[打听，数理统计，概率] 大数据里的“最简”最优子抽样方法是什么？

样本： sample

子抽样： sub-sampling

累积分布函数： cumulative distribution function

显式公式： explicit formula

数理统计： mathematical statistics

概率： probability

   下面的请教问题来自实际问题的需求（数据处理），因此混用《概率论》、《数理统计学》等里面的术语。只能今后陆续将它们严密化。

   实际问题中，几乎总是含有“噪声”、“错误数据”等非理想因素。请您适度注意下面所请教的方法，在未来实际中拟使用时的这些前提。

一、“特别简单”的子抽样方法是什么？

   从海量的 N 个原始样本中，抽取出 p << N 个“子样本”。用该明显小的 p 个数据的“子样本”来代替“N 个原始样本”来进行后续模型参数估计、模型预测、统计推断等任务。

   请教：

   “最简”的最优子抽样方法是什么？

   最好是线性时间复杂性的方法。

二、我的直接目的

   对于“大数据”，想找一个（一些）特别简单的“再抽样”方法。

   以期可以用很少量的“再抽样”得到的“小样本”，可以基本上得到原来大数据的统计学特性。

   特别是可以较好地得到原来的“大数据”的累积分布函数（分布函数, cumulative distribution function, cdf ）。

   以上请教的目的是用于工程实际问题：简单性第一，准确性第二。

   “只求最快，不求最准。”

参考资料：

[1] 2023-12-05，大数据/big data/朱建平，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=182856&Type=bkzyb&SubID=104245

[2] 2023-12-20，子抽样/sub-sampling/孟澄，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=413582&Type=bkzyb&SubID=201733

[3] 2023-12-20，最优子抽样/optimal sub-sampling/孟澄，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=413720&Type=bkzyb&SubID=201736

[4] 2023-05-18，简单随机子抽样/simple random sub-sampling/孟澄，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=413645&Type=bkzyb&SubID=201734

[5] 2023-05-18，杠杆子抽样/simpleleverage sub-sampling/孟澄，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=413497&Type=bkzyb&SubID=201735

[6] 2023-12-19，拟蒙特卡罗法/quasi-Monte Carlo/孟澄，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=413915&Type=bkzyb&SubID=201737

[7] 2024-02-02，均匀设计/uniform design/孙法省、周永道，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=154386&Type=bkzyb&SubID=59882

我们以前的同类学术期刊论文：

[1] Zhengling Yang, Zhifeng Duan, Jingjing Wang, Teng Wang, Yanwen Song, Jun Zhang. Quadratic radical function better than Fisher z transformation [J]. Transactions of Tianjin University, 2013, 19(5): 381–384.

doi:  10.1007/s12209-013-1978-8

https://link.springer.com/article/10.1007/s12209-013-1978-8

[2] Zheng-Ling Yang, Yan-Wen Song, Zhi-Feng Duan, Teng Wang, Jun Zhang. New Sigmoid-like function better than Fisher z transformation [J]. Communications in Statistics - Theory and Methods, 2016, 45(8): 2332-2341.

doi:  10.1080/03610926.2013.771750

https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/03610926.2013.771750?journalCode=lsta20

[3] 王晶晶, 杨正瓴. 累积正态分布函数的逼近函数综述[J]. 计算机应用, 2014, 34(S2): 83-84, 90.

doi:  1001-9081( 2014) S2-0083-02

http://www.cqvip.com/QK/94832X/2014A02/663296953.html

https://d.wanfangdata.com.cn/conference/8501053

相关链接：

[1] 2024-03-03，[打听，数理统计，概率] 将累积分布函数表示成均值、方差、偏度、峰度等的显式数学公式

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1423961.html

[2] 2022-06-22，[小结] 我们在概率论、数理统计学方面的主要创新点（和应用）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1344083.html

[3] 2021-07-19，[资料] 时间序列分析与预测的常用误差统计指标

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1296109.html

[4] 2020-08-18，没有真正“小样本”数理统计学的世界，了无生趣

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1246844.html

[5] 2018-08-18，“大数据”时期，更渴望“小样本数理统计学”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1129894.html

[6] 2020-03-26，现实中常见的概率分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1225390.html

[7] 2014-03-04，[请教] 相关系数和互信息之间的解析关系

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-773091.html

[8] 2017-03-01，[资源] 数学百科全书和手册

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1036897.html

[9] 2023-04-05，[讨论，擂台] 比真随机数更好的伪随机数（以[0,1] 区间上的均匀分布随机数为例）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1383089.html

[10] 2023-03-31，[小资料，擂台] 随机数，伪随机数，真随机数

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1382520.html

[11] 2021-01-30，[再擂台] 最好的100个均匀分布随机数 The best 100 uniformly distributed random numbers

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1269740.html

[12] 2021-01-30，100个均匀分布随机数 100 uniformly distributed random numbers

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1269737.html

[13] 2021-05-10，“最好的均匀分布随机数”的一些说明

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1285904.html

[14] An explicit analytical estimation of the validity of the Tanimoto similarity by confidence intervals in mathematical statistics [C]. Proceedings of the 2018 13th World Congress on Intelligent Control and Automation: 979-984. (EI).

https://ieeexplore.ieee.org/document/8630700/

[15] 2019-07-16，会议论文公式纠错：Tanimoto similarity 谷本系数的置信区间

http://wap.sciencenet.cn/blog-107667-1189819.html

[16] 2022-06-21，往日（11）：比 Fisher Z Transformation 更好的标准正态分布累积分布erf逼近函数

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1343914.html

[17] 2022-06-23，往日（11）之二：比 Fisher Z Transformation 更好：细节与相关的历史资料

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1344208.html

感谢您的指教！

感谢您指正以上任何错误！

感谢您提供更多的相关资料！