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从信息量的有限性说 精选

已有 5916 次阅读 2018-4-13 05:46 |个人分类:杂谈心得|系统分类:科研笔记

    一年多未写过博客文字,皆因去年拧了腰,至今十个多个月尚未痊愈。购物车的一个塑料车轮在住宅区大门口突然断裂,依靠单轮勉强拉到三楼家中。不曾想到后果竟如此严重,当晚上床、翻身、起身都十分困难。我今年不过才77周岁,小因却产生了恶果!老年朋友们,不服老不行。以下所写的几段博文,涉及哲学思考、数学物理方法与人脑知识方面;权当老夫的一些胡话,仅作学术权威们的调侃笑料,也希望年轻学子们能够深思这些逆向看法。科学研究常被一些习惯势力所左右,唯逆向思维才有可能打破这种惯性作用,使之回归人类认识客观世界的正道。逆向意见的陈述,往往要付出沉重的代价。我本无名,又何惧‘身败名裂’!现在我的思维还算清晰正常,不说又心有不甘。

    我认为:在人类认识过程中,所获得的信息量都是有限的。学界则认为:只要划分趋于零,可以提取的信息量就趋于无穷大。问题就出在“划分”与“分类”的细微差异上。严格讲“分类”是人类认识客观世界基本方法,它建立在突出事物的主要性状、舍弃其次要性状的基础之上;即“分类”是建立在简化方法之上的概念和方法。事物的主要性状正是人类识别它的依据。事物的‘主要性状’称为其识别特性,所有识别特性所组成的向量称之为该事物的识别特征。分类方法在生物学中的重要性是人所共知的,正是依据生物的识别特征来划分其种、属、群的。数学接受了“分类”的概念,“集合”就是一个例证;但却掩盖了其建立在简化方法之上的本质,抽象出了“划分”这种数学方法。“抽象”只不过是“简化”的数学和哲学中的说词;抽象出“点、线、面”,实质上不就是使用了“简化”方法吗?正是因为这种抽象,子划分可以趋于零,而成为一个失去识别特征的点。而子类却不可以失去其识别特征,否则在人类认识中将毫无意义。“划分”与“分类”的这种细微差异,导致了对信息量认识的不同观点。

    “分类”是从未知信源的信号集合中获取信符集及其识别体征的主要方法,也是量化所提取信息的基础。为了便于理解,这里把信源发送的信号,看成由信符代码组成的序列;即由未知信源所发出的明码信号。信号在信道中传递过程中,会受到随机干扰。同一个信符代码被信宿接受到时,一般总会稍有差异。要从这样的未知信源所发送信号中提取信息,首先要做的事就是把信宿接受到的信号,分解成可能的信符代码。当这种可能信符代码集合的容量足够大时,即可以使用分类法求取信符代码集合及其识别体征。进一步统计这种可能信符代码在各信符代码上出现的频率,就可能根据各种语言的知识(如字母集合及其上的概率分布等),判断出信源的语种、信符集合及其上的概率分布,从而可以从所接受的信号中提取信息。对于现代的密码信源,分类的作用几乎是微不足道的;但是分类对于获取知觉认识,却是极为重要的。

    认识过程的实质,也就是提取信息、理解信息的语义。对所收集的实验数据、现象,分类是剔除次要影响因素(或性质)、突出其主要影响因素的主要方法。在正确分类的基础上,才有可能进一步寻找各子类之间的关系,建立该被研究对象的数学模型。如果这种以提取信息为目的的分类,其所得各子类均趋于零,就意味着这些子类是没有差别的、无法分辨的。换句话说,这些子类均趋于零时,也就失去了识别特征,再无提取信息可言。以提取信息为目的的分类,其所得子类只可能是有限的;所能够提取的信息量也只能是有限值。退一步讲,如果分类不使用简化方法,即把所受的干扰也视为一种识别性质;分类结果只能是每个不同的可能信符代码就是一个子类。依据这种分类结果所提取出来的还是信息吗?它能够反映被研究对象的客观实质吗?在理论上信道干扰可能有无穷多种,如果不使用简化方法,有可能出现无穷多个子类;但这种状况将无法提取信息!由此可见:数学中的划分趋于零,所得只是一个数学极限值;它与信息量毫无关系。

 



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