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渐近方法怪论6-奇异摄动初认识: 王智慧 2020-3-4 17:33; 因公式排版太繁琐，以后考虑以截图形式发表。 2020年3月4日初稿; 个人分类: 教学笔记|2282 次阅读|没有评论

渐近方法怪论5-初值、边值和固有值问题: 王智慧 2020-3-4 17:22; （此篇为课程插曲，因审核原因，忍痛删掉了两幅形象的漫画）与代数方程不同，求解微分方程时，除了方程本身，还要考虑初始条件和边界条件。往往是这些定解条件的不同，会导致结果的千变万化。就像流体力学问题，NS方程就一个，但是由于初始和边界条件的差别，流 ...; 个人分类: 教学笔记|5494 次阅读|没有评论

渐近方法怪论4-大参数与小参数: 王智慧 2020-2-27 19:19; 接下来要讲的内容有何共性呢？一句话来概括：含有大参数或小参数的微分方程的全局渐近解。我们第四章也讲微分方程渐近解，但是它处理的主要是奇点附近的局部渐近解，也就是说，我们得到的解只在某些孤立点附近成立，远离了这些点，解就失效了。后面我们要讲的全局渐近解，是 ...; 个人分类: 教学笔记|3576 次阅读|没有评论

渐近方法怪论3-渐近级数: 王智慧 2020-2-26 20:48; 我们在绪论中提到渐近方法的核心思想和精髓是：通过合理的逐级近似，把一个非常困难、无法直接解决的问题，转化为一系列相对简单、可直接求解的问题。把这一系列相对简单问题都依次解决了，原来的困难问题也算是近似解决了。换成正规一点的表述，即我们无法理解一个复杂的函数表达，但可以把它表 ...; 个人分类: 教学笔记|9832 次阅读|1 个评论

渐近方法怪论2-绪论2: 热度 1 王智慧 2020-2-20 15:35; 应用数学的重要分支最后，在整个数学体系中来看，渐近方法是应用数学的一个重要分支。我们习惯上把数学分为纯粹数学和应用数学，其实还有一种说法听起来也很有道理——数学分为应用数学和“尚未得到应用的数学”，也就是说数学知识都是为了应用而发展，或总有一天可以在 ...; 个人分类: 教学笔记|3681 次阅读|1 个评论热度 1

渐近方法怪论1-绪论1: 王智慧 2020-2-19 19:48; （注：今天第一次上网课，除了一开始出点网络小问题，整体效果还可以。没有直面受众，没有黑板，感觉怪怪的，网络主播都这样吗？绪论讲了一多半，又按李老师建议，补充了一些应用数学例子（开阔视野、提高素养，与课程不直接相关）。先把绪论发出来一部分。要通过绪论给同学们增加信心和兴趣，准备起来不容易。） & ...; 个人分类: 教学笔记|4986 次阅读|没有评论

渐近方法怪论0-前言: 热度 3 王智慧 2020-2-15 16:47; （注：网络在线授课辅助材料，同步更新。本前言内容仅作记录，不在课堂讲授之列）距离初次接触、学习渐近方法已愈十三年，从讲授渐近方法至今也有七、八年时间了。思考酝酿良久，终于决定开始写《渐近方法怪论》。不叫导论，不叫引论，也 ...; 个人分类: 教学笔记|3831 次阅读|5 个评论热度 3

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