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追梦之旅-4-近似计算
张志东 2007-6-22 11:28
上回书说到昂萨格求出了二维长方伊辛模型的精确解, Bruria Kaufman 给出了一个简便优雅的求解过程, 杨振宁先生 给出 自发磁化强度的精确解的严格证明 。这些都极大地促进了 伊辛模型的研究进展。昂萨格的文章首先攻克了一个高地。 Kaufman 和 杨振宁先生又 ...
个人分类: 追梦|5845 次阅读|没有评论
追梦之旅-3-二维求解
张志东 2007-6-21 11:42
上回书说到昂萨格用代数法求出了二维长方伊辛模型的精确解,但求解过程艰涩难懂。据杨振宁先生回忆,当时杨先生想从事相关的工作,花了好长时间钻研昂萨格的文章,感觉被昂萨格 求解过程牵着鼻子走,绕来绕去,不知所以然,最后凭空掉下一个 精确解。这种感受搞得杨先生非常泄气。后来,杨先生见到昂萨格,很好奇,问他 ...
个人分类: 追梦|7443 次阅读|1 个评论
追梦之旅-2-黑暗前夜
张志东 2007-6-20 11:35
伊辛求出一维伊辛模型的解以后十余年该领域比较沉寂。我想主要原因一个是伊辛得到了一个平凡的解,并推断在二维和三维也不存在相变,那这个模型就没有什么意思了。另一个原因是大家还没有意识到这个简单的模型所能展示的丰富和深刻的物理内涵。由于伊辛推断在二维和三维也不存在相变,量子力学的牛人海森堡忙里偷闲发展 ...
个人分类: 追梦|7128 次阅读|3 个评论
追梦之旅-1-开篇
张志东 2007-6-19 11:20
自从德国物理学家愣茨教授 1920 年提出模型,他的学生伊辛求出一维模型的解以来,求解三维伊辛模型的精确解一直是人类追求的梦想。近九十年来,人们的 追梦之旅充满了艰辛,在通往终极目标的顶峰的崎岖山路上迷雾重重,险象环生。雾中攀岩,一个不小心就会堕入万 丈 深渊。尽管在攀登的过程中有时会有一些意外的收获 ...
个人分类: 追梦|6445 次阅读|1 个评论
漫谈黄金数-3
热度 1 张志东 2007-6-16 11:56
今天,继续漫谈黄金数。可能大家心里有一个疑问,为什么我对黄金数如此痴迷,情有独钟?为什么我在《 我心深处 - 三维伊辛模型的精确解之谜》一文中认为:根据我们提出的猜想, 对于一个简单立方伊辛模型 (K=K=K) ,从条件 K* = 3K 或 sinh 2K sinh 6K = 1 推定其居里 ...
个人分类: 追梦|4948 次阅读|4 个评论 热度 1
漫谈黄金数-2
张志东 2007-6-15 14:30
小时候对黄金的价值没有概念,现在唯一记得的是,在一部电影里国民党军官的台词:大炮一响,黄金万两。到现在,人到中年,对黄金还是没有太多的感觉。不过对 黄金数到是十分的痴迷。今天,继续漫谈黄金数。 最早从数学上对 黄金数提出明确定义的是欧几里德,他从简单的直线中确定了黄 ...
个人分类: 追梦|6283 次阅读|4 个评论
漫谈黄金数-1
张志东 2007-6-14 16:57
我们每个人生活在这个世界上,对两件事总是最喜爱的,一个是财富,另一个就是美丽。一方面,君子取财,取之有道。另一方面,爱美之心,人皆有之。当然,要想鱼和熊掌两者兼得则非易事。圣人曰: 书中自有黄金屋,书中自有颜如玉 。研读多年,猛然发现圣人的话大有道理,从中觉悟出:书中果真不 ...
个人分类: 追梦|5583 次阅读|1 个评论
我心深处-三维伊辛(Ising)模型的精确解之谜
张志东 2007-6-13 17:58
当然,寻找三维伊辛(Ising)模型的精确解是物理学家近一个世纪的梦想。出于对自然奥秘的探求,我们对这个问题进行了多年的思索和研究。最近,我们在 arxiv.org 预印本网站报导了所取得的一些进展。我们报导了对三维 简单 正交晶格伊辛模型的猜想以及对推定的精确解的详细计算过程。通过引入第四卷曲起来的维和本 ...
个人分类: 追梦|12765 次阅读|6 个评论
伊辛(Ising)模型简介-2
张志东 2007-6-13 17:48
尽管伊辛模型是一个最简单的物理模型,目前仅有一维和二维的精确解。 Ising 在 1925 年解出的精确解表明一维伊辛模型中没有相变发生。 Onsager 于 1944 年获得二维伊辛模型的配分函数和比热的精确解,为统计物理领域的一个重大进展。杨振宁于 1952 年求出二维伊辛模型的自发磁化强度。二维正方伊辛 ...
个人分类: 追梦|14982 次阅读|8 个评论
伊辛(Ising)模型简介-1
张志东 2007-6-13 17:46
伊辛 (Ising) 模型是一个最简单的模型可以提供非常丰富的物理内容,它可以被用来帮助发现我们物理世界的原则。它不仅可以用来描述晶体的磁性,还可以用来描述非常广泛的现象,如合金中的有序 - 无序转变、液氦到超流态的转变、液体的冻结和蒸发、晶格气体、玻璃物质的性质、森林火灾、城市交通、蛋白质分子进入 ...
个人分类: 追梦|20182 次阅读|3 个评论

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