气象随机场分析遗补之一--（气象随机场-28）

张学文，2014.9.22

下面是我在2009年关于把转移矩阵思路用于概率分布函数上的一个系列认识的博客名称与地址。它算作对气象随机场探索的分布函数及其转移矩阵分析的前期思想说明。它们是气象随机场的重要思想来源。

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对概率分布簇成因的另一认识途径（1）--开场白

张学文，学习探索笔记，2009-6-10

1.         统计学广泛应用于各个领域。统计学的基础是概率论。而10多个概率分布函数（如正态分布、幂率分布、负指数分布、均匀分布等）是概率论和统计学的重要内容。关于这些分布函数（我们称为分布函数簇）的数学特征、以及在它们分别在各个领域的具体应用已经有很多研究。

2.         很多学科研究对概率分布函数的应用，多体现在“这些数据符合某某分布函数”的水平等方面。而对于为什么它恰好符合这个分布而不是另外的分布的问题，探索的比较少（为大量数据穿上一套合适的数学外衣，这文章确实已经比较漂亮了）。显然，寻找概率分布簇中这些不同的分布的统一的原因和具体区别，是具有基础意义的问题。

3.         《组成论》（张学文著，2003，中国科学技术大学出版社）一书研究了各个领域的分布问题。它还给出了的一种思路，就是把这些常用的一些概率分布函数的形成机理都从最大熵原理（最复杂原理）去认识。它理出来的思路是最大熵原理在不同场合配合不同的约束条件必然出现不同的概率分布函数。这为认识不同的概率分布提供了统一的理论思路，又根据不同问题中的不同约束获得不同的概率分布函数。从而形成一个系统化的认识。

4.         今年笔者发现了另外一个统一认识不同的概率分布形成机理的思路。目前我已经沿着这个思路获得了均匀分布、幂率分布、正态分布的初步线索。我觉得这个思路值得进一步发展与落实，而我个人力量不足。所以我把有关的初步成果分段公布。欢迎有关学者指点以致参与。(2014.9.22注:现在的工作已经初步说明沿着这个思路可以获得概率论谈及的各种著名概率分布了)。

5.         我获得这个初步认识所运用的数学步骤十分简单。它比熵思路包括的运算也少。但是构成这个一般模型，我是经历了一番周折的。后面不谈思想经历，而以容易理解的语言介绍初步收获。本段作为一个系列介绍的开场白吧。后续见（2）。

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对概率分布簇成因的另一认识途径（2）--格子间里的昆虫数量的转移问题

为了突出物理图像，不陷入数学符号迷宫。我们用格子间里的昆虫数量的演化问题来说明我们的一般模型。…

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对概率分布簇成因的另一认识途径（3）--关于转移规则的一般说明

已有 2028 次阅读 2009-6-12 16:09 |个人分类:统计、概率、熵、信息、复杂性.1.|系统分类:科研笔记|关键词:概率    推荐到群组

对概率分布簇成因的另一认识途径（3）--关于转移规则的一般说明

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对概率分布簇成因的另一认识途径（4）--从转移规则获得幂分布

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用excel演算出幂率（5）--对概率分布簇成因的另一认识途径

张学文（2009-6-15）

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对概率分布簇成因的另一认识途径（6）--对演算出的幂率的补充说明

张学文（2009-6-15）

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发表评论评论 (2 个评论)

IP: 202.114.70.*   删除 回复[2][游客]ziyi  2010-1-14 21:32

张老师，我有一个问题想请教一下，您这里说模型幂的值都是“-1”，是不是可以这样理解，p(x=k)=a/k，（a是一个常系数），表示随机变量x取值为k的概率为a/k。另一方面，我们知道概率论中有这样一个关系式，即随机变量的所有取值的概率和要为1，但是如果p(x=k)=a/k的话，关于k的无穷级数和是发散的，不满足这个关系式，产生矛盾。

删除 回复[1]曹广福  2009-6-16 17:52

gfcao将您的文章推送到山巅一寺e壶酒,
博主回复：感谢关注和推荐。张学文

对概率分布簇成因的另一认识途径（7）--从转移规则获得正态和均匀分布
对概率分布簇成因的另一认识途径（7）--从转移规则获得正态和均匀分布

张学文（2009-6-17）

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-238718.html

[2]曹广福  2009-6-17 20:40

gfcao将您的文章推送到山巅一寺e壶酒,
博主回复：感谢关注和推荐。张学文

删除 回复[1]袁贤讯  2009-6-17 19:29

用一个概率守恒定律写差分方程，规定边界条件，三两下可以写出解释解的。你这个数值实验想说明什么问题？不是抬杠，没有反对，只是觉得你没有把问题解释清楚。
博主回复：感谢关注和提示。这是我学习的一个笔记，它记录了我的感悟。您提的思路能够与我悟到的内容一致，我也就放心了一层。
一个正确的认识可以通过多个途径达到。欢迎您进一步展开说明您的思路，我在学习着。张学文

对概率分布簇成因的另一认识途径（8）--对正态和均匀分布等的补充说明

张学文（2009-6-21）

…     好了，作为今年上半年的一个思路扩展，就说这些。前面6-10所提的事，欢迎大家延伸（注：今年我在科学网博客上关于人口的演化的计算， http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=221822  ，也是一个思路的不同模型的应用）。显然把重要的概率分布中一些分布都用这个思路給出理论说明，会使我们对概率分布成因的认识系统化。

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-239453.html