对概率分布簇成因的另一认识途径（1）--开场白

张学文，学习探索笔记，2009-6-10

1.         统计学广泛应用于各个领域。统计学的基础是概率论。而10多个概率分布函数（如正态分布、幂率分布、负指数分布、均匀分布等）是概率论和统计学的重要内容。关于这些分布函数（我们称为分布函数簇）的数学特征、以及在它们分别在各个领域的具体应用已经有很多研究。

2.         很多学科研究对概率分布函数的应用，多体现在“这些数据符合某某分布函数”的水平等方面。而对于为什么它恰好符合这个分布而不是另外的分布的问题，探索的比较少（为大量数据穿上一套合适的数学外衣，这文章确实已经比较漂亮了）。显然，寻找概率分布簇中这些不同的分布的统一的原因和具体区别，是具有基础意义的问题。

3.         《组成论》（张学文著，2003，中国科学技术大学出版社）一书研究了各个领域的分布问题。它还给出了的一种思路，就是把这些常用的一些概率分布函数的形成机理都从最大熵原理（最复杂原理）去认识。它理出来的思路是最大熵原理在不同场合配合不同的约束条件必然出现不同的概率分布函数。这为认识不同的概率分布提供了统一的理论思路，又根据不同问题中的不同约束获得不同的概率分布函数。从而形成一个系统化的认识。

4.         今年笔者发现了另外一个统一认识不同的概率分布形成机理的思路。目前我已经沿着这个思路获得了均匀分布、幂率分布、正态分布的初步线索。我觉得这个思路值得进一步发展与落实，而我个人力量不足。所以我把有关的初步成果分段公布。欢迎有关学者指点以致参与。

5.         我获得这个初步认识所运用的数学步骤十分简单。它比熵思路包括的运算也少。但是构成这个一般模型，我是经历了一番周折的。后面不谈思想经历，而以容易理解的语言介绍初步收获。本段作为一个系列介绍的开场白吧。后续见（2）。