在 梦回吹角连营里，老邪讲了，回到自己的正题。先简单重复一下将会用到的定义吧。

1． 直方图。横轴为像元（x）的灰度值，以一个byte为例，（0-255）或(1－256），意义都是从纯黑到纯白。

2． 直方图的纵轴，为取得某灰度值像元的个数p(x)。直方图二轴可以视作连续数值的离散化。

3． 直方图的横轴、纵轴均可以归一化为0-1，此时我们称p(x)为概率密度函数。

4． 当每一像元或取灰度值的概率完全相等时，我们称概率密度p(x)=1，与横轴平行，高为1，我们将其称为“机会均等线”。这是一条虚线，可以突破的。突破的原则，是p(x)从0到1积分等于1。

5． 机会均等线p(x)=1，从0到x的积分，即x。到x=1止，称为绝对公平线，一条从(0,0)到(1,1)的虚线。

6． 其它任何pdf（x）从0到x的积分，称为累积分布曲线P(x)。P(x)必然满足：a）从P(0)=0到P(1)=1；b）P(x)的导数不小于0。

7． 累积分布曲线P(x)可以保持在绝对公平线的右下角，也可以在保持在绝对公平线的左上角；也可以突破绝对公平线。我们称右下角为白（多黑少）三角，左上角为黑（多白少）三角。因其重心分别大于或小于x＝0.5。

8． 假定P(x)与绝对公平线之间所夹的面积为G，则仿基尼系数的定义,暂称G/0.5为Ds系数。

我们假定一条P(x)=x**a,当a=1时，就是绝对公平线。当a>1时，x**a是一簇充满了白三角的曲线。反之，当a<1时，x**a是一簇充满了黑三角的曲线。可以证明，每一条a>1在白三角的曲线，对应一条黑三角的曲线P(x)=x**(1/a), 二者的Ds系数相等。

那么，如果已知白三角的p(x)曲线和Ds系数，能不能在黑三角找到一条“对称”的p(x) 曲线呢？老邪感到好玩，但“可怜白发生”。