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经典数学欣赏:抛物线规
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热度 1 2014-1-20 17:27
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注:以上图来自网络,暂找不到原地址,知道的朋友请告知, 谢谢! ----------------------------------------------------------------------------------------- 九章格物真智慧,究竟圆满在数学!
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个人分类: 高中数学|7643 次阅读|3 个评论 热度 1
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经典数学欣赏:椭圆规
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2014-1-20 17:22
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注:以上图片来自网络,暂时不到原网址,知道的朋友请告知,谢谢! ------------------------------------------------------------------------------------------------ 九章格物真智慧,究竟圆满在数学!
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个人分类: 高中数学|7979 次阅读|没有评论
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牟合方盖与球的体积计算
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2013-8-17 15:12
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中国古代数学家在探求球体积的计算过程中 , 创造性地发现了一个非常和谐美妙的被称为“牟合方盖”的几何体。这与西方球体积计算 ( 最有名的是阿基米德的穷竭法 ) 趣味迥异,别有洞天。 “牟合方盖”是上述 2 个底面半径相等的圆柱垂直相交交叠部分构成的几何体 . 刘徽在《九章 ...
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个人分类: 高中数学|20610 次阅读|没有评论
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真理与谬误的距离:康托定理与罗素悖论
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2013-8-8 16:03
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我曾经在第一次阅读范德瓦尔登( Van der Waerden )的《代数学》时,对书中的告诫“我们不能谈论‘所有集合构成的集合’这样的观念,因为这是产生谬误的根源”,一直不能很好理解其含义,直到看到康托定理和 Cantor – Bernstein – Schroeder 定理“参见博文: 非构造性证明的经典案例: Cantor – Bernstein – Schr ...
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个人分类: 大学数学|6733 次阅读|没有评论
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非构造性证明的经典案例:Cantor–Bernstein–Schroeder定理
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2013-8-8 00:13
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Cantor – Bernstein – Schroeder 定理是集合论中的基础性定理,其证明的非构造性特点不为直觉主义者所接受 . 有学者认为以下证明主要依赖排中律( Law of excludedmiddle ) , 但实际上更依赖于自然数的归纳公理,有了归纳公理,理解无穷才有了可能。
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个人分类: 大学数学|8355 次阅读|没有评论
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经典数学问题:爱多士-蒙代尔不等式及其可视化证明
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2013-8-1 22:46
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爱多士 - 蒙代尔不等式是一个关于三角形的非常优美的不等式,1935年由著名的传奇数学家爱多士提出: Claudi Alsina and Roger B. Nelsen 给出了爱多士 - 蒙代尔不等式的一个有趣的直观证明方法,作者称其为可视化证明(参见 A Visual Proof of the Erdos-Mordell Inequalit ...
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个人分类: 高中数学|6620 次阅读|没有评论
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对称与方程:3阶幻方(九宫)的唯一性
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热度 1 2013-7-29 18:56
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不同幻方个数的计算与有限群有自然的联系,3阶幻方(九宫)的唯一性即是一个很好的例子。
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个人分类: 初中数学|11712 次阅读|3 个评论 热度 1
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4阶幻方与二进制表示的对称性
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热度 2 2013-7-26 12:55
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将 1 到 16 的自然数排成 4x4 的方阵,每行每列以及对角线上数的和等于 34 ,这样的方阵称为 4 阶幻方。南宋数学家杨辉是最早系统研究幻方的数学家,他将幻方命名为纵横图,给出了最高到 10 阶的幻方。下面介绍历史上有名的 4 届幻方,将这些幻方用二进制表示,则呈现出非常好的对称性。 ...
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个人分类: 初中数学|16543 次阅读|7 个评论 热度 2
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河图洛书与奇阶幻方的构造
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2013-7-25 17:59
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“河出图,洛出书,圣人则之。” ( 《系辞》 ) 。传说伏羲时代黄河出现一匹龙马,其身上有文彩图案,谓之龙马负图,伏羲将其文字记载下来,因出于黄河,谓之河图。而洛书则传说于黄帝时代时,在洛水浮出一只神龟,其背甲有九宫花纹上有数字,黄帝记之谓之洛书。 洛书给出 ...
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个人分类: 数学文化|11032 次阅读|没有评论
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