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驱动《随机过程》范式转换的四个反常现象
热度 2 高宏 2024-6-16 18:56
“范式转换”是美国 著名 科学哲学家托马斯•库恩 1962 年在其《科学革命的结构》一书中提出的一种科学理论发展模式。库恩的“范式转换”理论把科学发展的进化与革命这两种因素结合起来考虑,因而更合乎科学发展的历史和事实。 “范式转换”理论深刻揭示出了科学发展的基本过程、基本模式和基本规律,对人们厘清本 ...
个人分类: 科学革命|8787 次阅读|3 个评论 热度 2
非线性直线方程典型应用:陀螺随机游走
热度 2 高宏 2024-6-2 18:00
非线性直线方程描述的是“瞬时速度=白噪声”的连续随机运动现象,这类随机现象在自然界和人类社会实践活动中广泛存在,如布朗粒子的无规则运动、陀螺随机游走误差、股票价格波动和表面微观轮廓等等。 陀螺仪是一种能够精确测定运动物体方位 角 、角速度和角加速度的角运动检测装置,它是现代航空、航海、航天和国防工 ...
个人分类: 科学革命|7325 次阅读|4 个评论 热度 2
非线性直线方程典型应用:表面轮廓曲线
热度 1 高宏 2024-5-31 20:16
非线性直线方程描述的是“瞬时速度=白噪声”的连续随机运动现象,这类随机现象在自然界和人类社会实践活动中广泛存在,如布朗粒子的无规则运动、陀螺随机游走误差、股票价格波动和表面微观轮廓等等。 图1为 用于 制造集成电路的 半导体 硅片,其表面质量 (粗糙度) 对器件性能 、可靠性 、集成度 和制造工艺都有 非 ...
个人分类: 科学革命|3991 次阅读|4 个评论 热度 1
非线性直线方程典型应用:股票价格模型
热度 1 高宏 2024-5-29 07:46
非线性直线方程描述的是“瞬时速度=白噪声”的连续随机运动现象,这类随机现象在自然界和人类社会实践活动中广泛存在,如布朗粒子的无规则运动、陀螺随机游走误差、股票价格波动和表面微观轮廓等等。 诺贝尔经济学奖获得者法玛 ( Fama ) 和其他众多学者的实证研究结果早就表明 : 股票价格的对数收益率(瞬时速 ...
个人分类: 科学革命|7864 次阅读|2 个评论 热度 1
非线性直线方程典型应用:布朗运动
热度 2 高宏 2024-5-27 19:38
非线性直线方程描述的是“瞬时速度=白噪声”的连续随机运动现象,这类随机现象在自然界和人类社会实践活动中广泛存在,如布朗粒子的无规则运动、陀螺随机游走误差、股票价格波动和表面微观轮廓等等。 1905 年,爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究,并认为布朗运动是宏观扩散现象的微观表现形式。爱因斯坦假设“同 ...
个人分类: 科学革命|6968 次阅读|7 个评论 热度 2
非线性直线方程的功率谱密度及分形特征
热度 1 高宏 2024-5-26 19:56
非线性直线方程可看作是白噪声( White Noise ) 激励积分系统时所产生的输出。 白噪声 n ( t ) 的功率谱密度 ( Power Spectral Density ) 是其自相关函数的傅立叶变换,即 式中 ω 为角频率, N 0 为正实常数 , N 0 的物理意义代表白噪声信号在单位电阻上产生的平均功率 。 ...
个人分类: 科学革命|3300 次阅读|2 个评论 热度 1
非线性直线方程的系统模型及频域特性
热度 2 高宏 2024-5-26 07:46
“系统”是指能对各种“输入信号”按一定规则进行加工、运算和变换,并产生相应“输出信号”的装置或算法。 从《信号与系统》的角度看,非线性直线方程可看作是白噪声( White Noise )激励积分系统时所产生的输出(图1)。 图1 非线性直线方程系统模型 非线性直线方程的系统模型由开关和积分器两个元件 ...
个人分类: 科学革命|3692 次阅读|4 个评论 热度 2
非线性直线方程的自相关函数
热度 1 高宏 2024-5-24 21:16
自相关函数 ( Autocorrelation Function ) 是一个信号与延迟信号之间的相似性度量,可用来判断信号在不同时刻取值的关联程度,也就是信号的随机程度。 白噪声( White Noise )信号 n ( t ) 是一种纯随机信号,其自相关函数为: 式中 t 为延迟时间, N 0 为正实常数, δ ( ...
个人分类: 科学革命|2584 次阅读|2 个评论 热度 1
非线性直线方程的哲学意义
热度 2 高宏 2024-5-23 18:20
“必然性与偶然性”是哲学中的一对基本范畴,自然科学与其对应的名词是“确定性和随机性”。 哲学家们围绕“必然性与偶然性”这对基本范畴之间的关系已经争论了两千多年,经历了数次范式转换和否定之否定的过程。目前的《马克思主义哲学》是通过大量随机现象的统计规律性来解释“必然性和偶然性对立统一”这一哲学基本 ...
个人分类: 科学革命|3978 次阅读|23 个评论 热度 2
非线性直线方程的物理意义
热度 1 高宏 2024-5-22 09:20
线性直线方程的物理意义是理想匀速直线运动的轨迹 。这种理想条件下的匀速直线运动在现实世界中是不存在的,因为物体在运动过程中的瞬时速度会受到多种因素的干扰,不可能是一个不变的常数。 非线性直线方程的物理意义是实际布朗粒子的运动轨迹 。 早在1905年,爱因斯坦就认为布朗运动是宏观扩散现象的微观表 ...
个人分类: 科学革命|3659 次阅读|2 个评论 热度 1

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GMT+8, 2024-6-19 09:30

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