每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班，也可以搜索微信号：peridynamics，或扫描文末的二维码加入。

2017年10月上期有七篇新文章上线（数据来源于谷歌学术，其中仅包括英文和中文的全文文献）。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2017.09.015

为了合并局部连续的应力-变形响应函数的特点，近场动力学模型使用了类似于变形梯度的非局部平均化量作为输入，引入到局部应力-变形响应函数。这种方法被发现有非物理变形的缺陷，例如变形体相互穿透和发生线性失稳现象。本文提出了一种处理这中缺陷的方法。该策略基于以下两点基本原理。（1）定义“键”层次上的变形梯度张量。这种“键”的变形梯度张量与原始近场动力学模型中的变形矢量不同，该变形梯度张量不仅考虑了相邻“键”的平均变形量，还可以测量“键”的伸长量相对于平均变形量的偏斜部分。（2）在经典局部应变能响应中采用“键”层次上的变形梯度张量以获得每个“键”的能量。对比于标准近场动力学方法应用能量于平均化的变形梯度，本文的替代方法平均了被应用于“键”层次的变形梯度上的能量。

区域的总储能（竖轴）是参数k的绝对值（横轴）的函数，k是一类指数形式变形表达式的参数（具体表达式见原文）。图中不同颜色的曲线代表由“键”层次上的变形梯度模型和标准的对应模型所预测的P波和S波。

文二：

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-JSJG201704004.htm

近场动力学理论是基于非局部思想的连续介质力学新理论，用于研究材料破坏问题。根据准脆性材料破坏的线性和非线性的力学行为，在初始微观弹脆性材料（PMB）的本构力函数中引入了键的损伤模型，将键的断裂过程分成了线性的弹性变形阶段和非线性的损伤变形阶段，以此构建了准脆性材料的本构力函数的基本形式。以典型的准脆性材料为例构建了其本构力函数，通过在压缩载荷下对含预制不同角度单裂纹缺陷的类岩材料的裂纹扩展进行近场动力学数值模拟仿真，裂纹起裂位置和扩展方向与试样试验结果在一定程度上保持了一致，证明了该基于近场动力学理论的典型准脆性材料的本构力函数可用于该类材料的破坏分析。

试样试验裂纹扩展。

模拟仿真裂纹扩展（颜色表示文中公式(15)中的φ值）。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.microrel.2017.10.004

作者们首次应用近场动力学方法预测了焊接接合处的疲劳寿命。本文预先给出的前提是：能量耗散机制引起的材料劣化过程对裂纹的起裂和扩展起了重要的作用，并且疲劳裂纹扩展路径与准静态力学条件下裂纹的形成相似。本文采用近场动力学这种新型数值模拟方法对裂纹起裂和扩展进行研究。当裂纹扩展时，作者们计算了新生成的断裂面附近的耗散能。一旦破坏开始产生，荷载再平衡导致裂纹进一步扩展。该方法先通过紧凑拉伸试验来证明其可行性和准确性。紧凑拉伸试验中，疲劳寿命预测与试验测量值的误差在12%以内。然后，近场动力学方法被应用于解决焊接接合处的疲劳问题。作者们先采用有限元分析求解了四次热循环加载下的非线性热-力耦合问题。在第四次热循环加载中最关键的焊接接合处产生的最严重变形构造被识别，并且被以静载荷的方式引入到近场动力学模拟中。作者们预测了五种不同的电子封装焊缝中多次循环加载对裂纹起裂和扩展的影响。耦合了有限元与近场动力学方法的数值结果显示，四个电子封装焊接接合处的数值预测疲劳寿命与实验结果误差在25%以内。然而，第五个电子封装焊接接合处算例中，数值结果与实验结果没有很好的吻合。综上所述，本文数值结果表明近场动力学方法在预测焊接接缝疲劳寿命问题上有巨大潜力。

焊接接合处的损伤面积百分比和总的可能损伤区域计算示意图。

球形光栅阵列封装的损伤过程（上栏）模拟结果（下栏）实验观察。

文四：

https://doi.org/10.1088/1361-651X/aa938e

意外的冲击会导致高聚物粘结炸药的微结构出现损伤，从而降低高聚物炸药的操作可靠性甚至引起未预料的燃烧致使爆炸。因此，本文提出了一种纳米复合材料压电电阻基的传感器解决方案，即在炸药材料里加入一种纳米管基的纳米复合材料粘结剂作为原位实时传感器。作者们应用电-力耦合的近场动力学程序数值计算了这种材料在动荷载作用下的压阻响应，并能够用于捕捉应力波导致的损伤初始和扩展机制。沿微结构的长度方向，作者们对三个不同位置上的相对电阻改变量进行监测，并发现了材料内部变形与损伤的关联关系。这种关联响应与很多因素有关，例如碳纳米管含量，颗粒电导率，冲击速度和材料断裂特性，这些因素都被用数值模拟进行了研究。例如，通过数值模拟可以发现压阻响应高度依赖于电流的优先路径，而电流的优先路径又依次被颗粒电导率和特定的损伤模式影响。本文的数值结果在定性的层次上与纳米复合材料动态压阻响应的试验数据相吻合，从而展示出了作为炸药材料传感机制的潜在应用价值。

5个不同时刻（从左至右依次为0.2,0.4, 0.6, 0.8, 1.0微秒），电流密度云图，其中上栏颗粒的电导率为 0 S/m，下栏颗粒的电导率为 1000 S/m。

文五：

https://arxiv.org/abs/1710.05119

非局部梯度算子是非局部矢量计算中的基本要素，而非局部矢量计算在非局部建模与分析中起到了重要的作用。在本文中，作者们拓展了先前对于非局部梯度算子的分析，并特别研究了由基于非局部算子的积分能量泛函给出的非局部狄利克雷积分。与之前研究结果不同，本文的主要发现是非局部连续能量泛函的强制性和稳定性对于某些合适的非局部相互作用核函数是成立的，但对于另外一些核函数却不成立。这对于非局部梯度算子可能应用于各样的非局部模型是非常重要的。作者们还特别讨论了对于近场动力学相关材料模型的某些重要含义。

文六：

https://arxiv.org/abs/1710.06827

近场动力学是一种建立断裂力学模型的新方法，其中连续域被用通过物理“键”相互连接的颗粒进行建模。近场动力学公式可以在不考虑特定假设的情况下模拟裂纹起裂、扩展、分叉和合并过程。到目前为止，各向异性材料在近场动力学建模时不同于各向同性材料（例如，复合纤维层板中的纤维和基体），其中键的刚度依赖于它的方向。非常规“态”型近场动力学模型能被用于建立广泛的各向异性材料的模型，其中材料属性会被直接包含到近场动力学的公式中。这些材料包括岩石、混凝土和生物材料（例如：骨骼）。在本文中，我们执行了这种非常规“态”型近场动力学模型，并通过各向异性复合材料验证了这种模型。复合材料损伤准则被应用于建立裂纹扩展行为的模型。作者们采用若干数值算例以验证该模型，并与一些有限元模拟的基准算例解和可用的实验结果进行了对比。

具有一个圆形夹杂和一个圆形孔的各向异性板几何，各向异性方向和加载条件示意图。

当加载速率是50米每秒，（并参照上面一幅图），θ1为90度，θ2为0度时板破坏的模拟结果。

文七：

https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2017.10.019

本文提出了含有自适应动力松弛算法的近场动力学模型并引入晶体塑性理论以模拟微观尺度材料的剪切破坏。基于率无关晶体塑性理论，非常规“态”型近场动力学模型与含人为阻尼的Newmark动力算法被应用于捕捉多晶微观结构中的应变局部化现象。作者们分别模拟了纯平面应变剪切作用和压缩作用下平面多晶体。在模拟晶体塑性过程中，显示近场动力学模型的计算效率比隐式近场动力学模型更加优越。作者们还对比了近场动力学模型获得的应力场分布、纹理结构和均匀化的应力应变响应与有限元的模拟结果。结果表明，相比于传统有限元模型结果，近场动力学模型可以捕捉到更加精细的应变局部化带，即剪切带。同时，作者们采用近场动力学模型对三种不同倾角分布的多晶体中剪切带初始和演化过程进行分析和研究。本文着重强调了晶体塑性的近场动力学模型结合自适应动态松弛法的准确性和有效性。

两种不同热处理方式下镁合金微结构拉伸应变图，在左图中能观察到由应变局部化造成的精细剪切带。

———————————————————————————————————————————

近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班
也可以搜索微信号：peridynamics

或扫如下二维码加入公众号：