科学网

 找回密码
  注册
希尔伯特计划(Hilbert’s Program)
柳渝 2023-1-21 01:08
在数学领域,希尔伯特计划( Hilbert’s Program )是由德国数学家大卫 - 希尔伯特( David Hilbert )在 20 世纪早期制定的,是对数学基础危机的一种拟议解决方案,当时早期试图澄清数学基础的努力被发现存在悖论和不一致。作为一个解决方案,希尔伯特提议将所有现有的理论建立在一套有限的、完整的公理之上,并 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2332 次阅读|没有评论
乔治-布洛斯 (George Boolos)
柳渝 2023-1-19 22:33
乔治 - 布洛斯 (George Boolos , 1940 – 1996) ,美国哲学家和数理逻辑学家,曾在麻省理工学院任教。 Boolos 是希腊 - 犹太后裔。他在雷蒙德 - 斯穆利安( Raymond Smullyan )的指导下完成了题为 “ 哥德尔第一不完全性定理的简单证明 ” 的论文,毕业于普林斯顿大学,获得数学学士学位。 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1990 次阅读|没有评论
数学是“问题求解”还是“定理理证明”? - Carlo Cellucci
柳渝 2023-1-18 07:57
Is Mathematics Problem Solving or Theorem Proving? 数学是 “ 问题求解 ” 还是 “ 定理证明 ”? 1 引⾔ 2 数学家对数学方法的看法 3 分析方法 4 分析的与公理的 5 问题与定理 6 对⽴还是强调 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|951 次阅读|没有评论
2023年“世界逻辑日”:倡议重读哥德尔1931年论文
热度 1 柳渝 2023-1-14 18:13
2020年1月14日“世界逻辑日”创建之际,联合国教科文组织总干事奥黛丽-阿祖莱女士致辞 : 为了提高人们对逻辑的重要性的认识,教科文组织宣布1月14日为“世界逻辑日”。之所以特地选择1月14日,是为了纪念二十世纪的两位逻辑学巨匠:库尔特·哥德尔(KurtGödel),去世于1978年1月14日,其不 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2471 次阅读|6 个评论 热度 1
“好的证明使我们更加聪明” - 尤里·曼宁(Yuri Manin)
热度 2 柳渝 2023-1-10 14:00
尤里 · 曼宁( Yuri Ivanovitch Manin , 1937 年 2 月 16 日- 2023 年 1 月 7 日),俄罗斯数学家,从事代数几何和丢番图几何的研究,还开展了数理逻辑、理论物理学等领域的阐释性工作。 此外,曼宁是 1980 年最早提出量子计算机想法的人之一,其相关著作为《可计算和不可计算》。 Mart ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2600 次阅读|2 个评论 热度 2
埃尔布朗(Jacques Herbrand)与哥德尔(Kurt Godel)之间的通信
柳渝 2023-1-9 02:53
Wilfried Sieg 引读 : 两位年轻的逻辑学家在 1931 年初交换了两封信,他们的工作对严峻的逻辑产生了巨大的影响。雅克 - 埃尔布朗于 4 月 7 日发起了这一交流,而库尔特 - 哥德尔则于 7 月 25 日作出了回应,此时埃尔布朗在拉贝拉尔德 (Isere) 发生登山事故仅两天。埃尔布朗的信在可计算性 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1810 次阅读|没有评论
雅克·埃尔布朗(Jacques Herbrand),法国数学家和逻辑学家
柳渝 2023-1-3 14:35
雅克 · 埃尔布朗( Jacques Herbrand , 1908 年 2 月 12 日 -1931 年 7 月 27 日),法国数学家和逻辑学家。 23 岁英年早逝,被他的教授 Helmut Hasse 和 Richard Courant 认为是 “ 年轻一代最伟大的数学家 ” 之一。 1929 年,埃尔布朗在巴黎高等师范学 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1875 次阅读|没有评论
“皇帝的新衣” - 安徒生(Hans Christian Andersen)
柳渝 2022-12-20 17:16
“ 皇帝的新衣 ” 是丹麦作家安徒生写的一个民间文学故事,讲述了一个虚荣的皇帝在他的臣民面前被暴露的故事。 剧情 两个骗子来到一个皇帝的首都,皇帝热衷花钱买衣服打扮自己,却疏忽了国家大事。两个骗子假扮成织工,提议为皇帝提供华丽的衣服,并称这些衣服对于那些愚蠢或无能的人来说是看不见的 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|4224 次阅读|没有评论
什么是“形式系统”?
柳渝 2022-12-18 06:45
在逻辑与数学中,形式系统( Formal system )是由形式语言与推理规则组成, 指根据 推理 规则从公理推出定理的抽象结构。 1921 年,希尔伯特提出用形式系统作为数学知识的基础。 命题逻辑是最简单的形式系统。 一,背景介绍 推理和蕴含( Inference and entailment ) ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2966 次阅读|没有评论
“以辞害意”溯源
柳渝 2022-12-18 04:01
成语 “ 以辞害意 ” 指因拘泥于辞义而误会或曲解作者的原意。 “ 以辞害意 ” 源于《孟子 · 万章上》: “ 说《诗》者不以文害辞,不以辞害志。 ” 在《红楼梦》中,香菱为了学诗,要拜黛玉为师。黛玉道: “ 什么难事,也值得去学!不过是起承转合,当中承转是两副对子,平声对仄声, ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1470 次阅读|没有评论

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-9-23 00:56

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部