进入21 世纪, 自然科学站在一个新的研究支点上: 复杂性(Complexity) 。越来越多的科学家认识到, 把
研究对象尽可能简约后建模研究的路线, 常常不能准确地刻划研究对象的属性及其相互作用过程。实际上,
许多自然对象的属性维数是不可压缩的, 非线性方程初始条件的微小变化可导致系统走向混沌, 就说明这
种极其微小的变化是不能被简约的, 研究者必须直接面对相空间高维属性的复杂对象本身, 而不是经过人
为简约后的时空与物质。因此, 复杂性研究也许将开拓一种复杂的抽象思维, 而不是简单化的逻辑思维。
那么, 什么是复杂性? 自然的复杂性来自何方? 复杂性又受什么规律支配?
全面并深刻地回答这些问题, 也许还需要几十年的研究时间。人们要打开通往神秘之路程中的一道道
门, 而现在可能正在寻找打开第一道大门的钥匙。近年来非线性科学的进展, 似乎找到了一把开门的钥匙,
但开的是大门还是侧门尚未定论。我觉得, 各态遍历假说( Ergodicity) 也许是另外一把可以开门的钥匙。
统计力学中有一个不起眼的(遍历性)假说, 指的是运动轨道均匀地覆盖相空间的允许区域, 从而使动力
学相互作用对时间的平均可以被相应相空间的平均所取代。这个假说不仅可解释众多的自然现象, 而且还
暗示了可通过相空间研究复杂性的思维方式。问题在于, 这个假说既不能通过简单的逻辑思维证明, 也无法
在实验室通过实验证实。在经典理论中, 假说是没有分量的。
实际上, 大自然在随时随地证明着这个假说。敏感的诗人早就说过: 世上没有两片相同的树叶; 天文学
家没有发现宇宙中两个完全相同的行星; 地质学家没有发现地球上两块完全相同的岩石; 人类学家没有发
现两个完全相同的人; 刑侦学家正是根据世上没有两个指纹相同来破案。看来, 事实也许是不用去证明的,
自然的多元性与系统性来源于其内在的各态遍历属性: 自然作用过程的轨道力图遍历其相空间各种可能的
状态。对地球系统而言, 遍历性意味着地球从诞生到消亡的演化轨道最终将覆盖其相空间的全部, 即经历遍
它全部可能的体制和状态。岩石学、古生物学、地层学、构造地质和地球物理学都证明, 46 亿年地球演化历
史没有简单的重复, 也是地球各态遍历假说的证明。因此, 地球科学家可以把自然系统的各态遍历性作为一
条公理加以接受。
由于相空间具有的降维性质, 研究动力学系统在相空间的轨迹和奇点, 无疑是研究复杂性的一种有效
途径。相空间分析法和相图早已为物理学家所熟知, 但在其它学科中应用还不普遍, 应当在复杂性研究中进
一步普及和推广。值得注意的是, 自然系统在演化中还有力图保持自身特征形态的惯性, 使其动力学作用具
有继承性或“记忆”机制, 最终导致演化轨迹对时间轴的不可逆性和统计上的无标度性。自然界是复杂的巨
系统, 集体行为决定系统状态。因此, 对于像极限环那样的某些确定性奇点理论的研究, 要与相空间轨迹的
遍历性研究联系起来。
俗话说: 好汉不走回头路。这句俗语是在提示人们不要重复已有的经历, 要去体验新的经历。孔子在《易
经·大传》中曾留下一句古训: “天行健, 君子以自强不息。”我的理解是, 天地在不断运动, 有教养之人要自强
不息, 像天地那样不断去体验新的阅历。可以说, 自强不息指的就是不满足于重复, 而应尽可能遍历视野所
及的时空与其呈现的各种相态, 使系统充满前进的动力。自然的各态遍历性表明, 不仅人类不愿意重复已有
的经历, 宇宙和地球也有自强的“基因”, 都表现为力图遍历各种可能的状态。您说, 各态遍历是不是支配自
然复杂性的规律呢?
智者学而得, 君子修而闲。人文科学知识易于转换为人们的精神消费, 成为当前消解生命贫乏的焦点。
科技发明与各态遍历也是消解生命贫乏的最佳方式, 把追求理性知识作为
精神消费也未尝不可。地球是造化的精品, 生命是宇宙的奇迹, 各态遍历使
大自然千姿百态、万紫千红, 具有无处不在的创造力。相信这种创造力也将
促进人类智慧的不断提升, 帮助人类去解开复杂性抽象思维和自然复杂性
规律的更多奥秘。

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