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祖冲之与圆周率日—建议设立祖冲之纪念日

已有 16912 次阅读 2011-3-11 12:27 |个人分类:科海拾贝|系统分类:人物纪事| 祖冲之, 圆周率, 纪念日


314日(圆周率日)又快到了,笔者2009年曾写过一篇博文建议我国将314日设立为祖冲之纪念日,此文经修改补充,2010年己在上海《自然杂志》刊发,现将此文放在科学网博客中,再次提议将314日设立为祖冲之纪念日。希望这一提议能得到广大博友赞同。

 

      祖冲之与圆周率日

  建议设立祖冲之纪念日

 

 

 

祖冲之(429500年),字文远, 范阳郡遒县(今河北省保定市涞水县)人,是我国南北朝时期著名数学家、天文学家。

《隋书·律历志》有如下记载:“宋末,南徐州从事祖冲之更开密法。以圆径一亿为丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率:圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。”

这一记录指出:祖冲之关于圆周率有两大贡献。

其一是,求得圆周率:
3.1415926
< π < 3.1415927

其二是,得到 π 的两个近似分数:约率为227

密率为355113

                                                

 

德国数学史家康托说:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”

超高精度π 的计算直到今天仍然有重要意义。π的计算现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能,特别是运算速度与计算过程的稳定性,这对计算机本身的改进至关重要。就在前些年,当英特尔(Intel)公司要推出奔腾(Pentium)芯片时,正是通过运行 π 的计算发现它有一点小问题,才将这个问题解决的。现在计算π的程序,己经成为测试计算机的一个标准的考机程序。

 

祖冲之不仅是我国历史上杰出的科学家,而且在世界科学发展史上也有崇高的地位。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率。莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像。为纪念这位伟大的古代科学家,人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”;将1888号小行星命名为“祖冲之小行星”。

 

我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确。他根据自己长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的精确程度了。

 

祖冲之在科学发明上也是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。他又设计制造过计时仪器漏壶和欹器。

 

祖冲之是中华儿女的骄傲。

 

 

祖冲之留下的数学之谜

 

         在圆周率近似值的计算方面,古希腊起先是走在中国前面的。公元前5世纪,当希腊数学家算得圆周率为3.1416时,中国还停留在周三径一的古率阶段,并一直沿用到汉代。西汉刘歆算得3.1415473.14166,有效数字为3.1。刘徽在注释《九章算术》(263年)时用圆内接正多边形求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,算出圆周率为3.14。他的方法被后人称为割圆术,他用割圆术一直算到圆内接正192边形。

但是祖冲之不满足于刘徽这个成果,他进一步算出了圆周率大于3.1415926小于3.1415927的结果,并得到两个近似表达圆周率的分数,一个是22/7,一个是355/113。祖冲之曾写过一本数学著作《缀术》,记录了他对圆周率的研究和成果。但当时“学官莫能究其深奥,是故废而不理”,以致后来失传。

 

很多人都知道用密率355/113表示π的近似值,是一项了不起的贡献。密率355113传到了日本后,1913年日本数学史家三上一夫建议将祖冲之圆周率的密率数值命名为祖率,得到一致赞同。祖冲之对圆周率的求索,超过了世界水平整整1000年!直到16世纪德国人奥托和荷兰人安托尼斯才发现了圆周率的密率355/113 但是“祖率”的妙处,和给今人留下的困惑,不少人却说不出来。

 

祖率(密率)是圆周率十分精确的近似值,且又很好记,只要将113355一分为二,便是它的分母和分子了。张景中院士在《数学家的眼光》一书中指出:它与π精确值的误差不超过0.000000267。在数学家看来,好的近似分数,既要精确,分母最好又不太大。现今数学上己不难证明,在所有分母不超过16500的分数中,密率355/113是当之无愧的冠军。

 

因为《缀术》失传了,祖冲之究竟是用什么方法将π算到小数点后第七位,又是怎样找到既精确又方便的密率的呢?这至今仍是困惑数学家的一个谜。

 

在中国科协2008313日出版的《科技导报》杂志265期上,“18个中国公众关注的科技问题”一文中,己将“祖冲之究竟是怎样计算出圆周率π值的?” 列为公众关注的未解科学难题之一。

 

 

建议将314日定为祖冲之纪念日

 

          美国麻省理工学院首先倡议将314日(寓意314)定为国际圆周率日(National  p  Day)1736年,瑞士数学家歐拉 (Euler1707 – 1783) 提倡以希腊字母 p (音:pi) 来表示圓周率,p是圓周的希腊文 perijereia (英文为 periphery) 的字頭。直到現在,p 已成为圓周率的专用符號。在这一天,学生们会彼此祝福“圆周率日快乐!”用熟悉的生日歌旋律唱起 happy pi day to you学院众多对圆周率有兴趣的人聚在一起讨论圆周率问题,吃馅饼(英文pie,与圆周率英文pi同音)以及其他各种以圆周率为主题的食物,举行圆周率背诵比赛,思考周率在他们生活中的角色,和沒有了周率的世界会是怎样。

 

 

    

圆周率日

 

 

全球各地的一些著名学的数学系,也314日举行Party祝。在圓周率日當天,加拿大滑铁庐大学还会以供應免費的餡餅来庆祝。314日恰好又是著名的物理学家爱因斯坦 (Albert Einstein1879 – 1955) 的生日。所以他们还会「择时辰」以庆祝圆周率日:选择在下午159分开始庆祝,它代表 3.14159 (准确至六位小数) 的圓周率近似值。

 

 

    

  

   

     2009420日祖冲之诞辰1580

           谷歌采用的新logo

 

 

 

     

                   哈佛大学数学系庆祝圆周率日

 

             

   滑铁庐大学庆祝圆周率日

 

 

据报道200939日,美国众议院通过了一项法案,将每年的314日定为美国国家圆周率日。它鼓励学校借此机会向学生讲授π的知识,鼓励他们学习数学。美国竞争技术协会主席Jonathan Zuck认为它将是改进数学和科学教育的机遇。

 

非常遗憾地是,在世界许多国家的大学纪念圆周率日的时候,祖冲之的祖国和故乡却缺席了。

 

华罗庚先生在1964年曾说:“祖冲之虽已去世一千四百多年,但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、勇于创造和敢于坚持真理的精神,仍旧是我们应当学习的榜样。”

 

为纪念祖冲之这位祖藉河北保定的科学家,在他的故乡河北保定市,河北大学198699日在图书馆的大门前,建立了祖冲之塑像(河北日报1986911日头版有专门的报导)。因祖冲之的事迹早己进入了小学教材之中,塑像建成不久,就常有老师带着小学生排队前来瞻仰。

 

河北大学图书馆前的祖冲之塑像(19869月摄)

 

 

2010年是祖冲之逝世1510周年的年份,我们应当考虑怎样来纪念曾领先世界圆周率研究千年的祖冲之,建议我国将314日定为祖冲之纪念日

 

希望祖冲之的祖国不再缺席纪念圆周率日的活动,起码能看到国内有一些学校,开展了纪念祖冲之和圆周率的活动。

 

参考文献:

1.张景中,了不起的密率,见《数学家的眼光》(M)7-12页,北京:中国少年儿童出版社,2002

2.李娜、苏青,18个中国公众关注的科技问题(J),科技导报,2008265):19-25

3.河北日报(N)1986-09-111

 

 

(已刋登于《自然杂志》2010322期)



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