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古人怎样知道地球有多大

已有 3826 次阅读 2019-7-15 16:05 |个人分类:物理学|系统分类:科普集锦

     相对于地球来说我们人类只是小不点,不借助先进工具测出地球的大小似乎是天方夜谭。事实上,2200多年前古希腊的埃拉托色尼就首先测出了地球的周长。 

在埃拉托色尼之前100年,亚里士多德就发现了地球是圆的,但一直没人知道地球有多大。埃拉托色尼那时在埃及生活,担任图书馆馆长。埃及尼罗河某个岛上有口很深的井,在夏至日的中午时分阳光恰好直射井底。这一现象引起很多游人参观。之所以出现这一现象是因为那里刚好处于北回归线,夏至中午光线和地面垂直,导致那里的物体没有影子,阳光可以直射井底。而同一时间,在正北方向几百公里外的塔却有影子。

埃拉托色尼利用这现象,算出了地球的周长。他把它们抽象成了一个几何题。地球是下图中的圆,井在B点的位置,AB是阳光,由于AB垂直于球面,所以它的延长线经过球心0DE是塔,CE是塔的影子,塔和地面垂直。塔高DE,影子CE的长度,井和塔的距离BE,这些都可以测量出来。太阳离地球很远,光线ABDC可看作是平行的。地球很大,弧CE近似地看成直线。

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 有了这些条件,我们能轻松算出地球的周长。因为CED是直角,根据CEDE的长度,就能算出CDECD平行于OA,所以CDE等于AOE。知道扇形BOE的角度和弧长,我们就能算出整个圆的周长。

这几何题不难,测量地球的困难在于从日常生活抽象出这个数学模型,把它变成几何题。地球上很多地方都有太阳直射的机会,但普通人想不到利用这个机会来测量地球的大小。

    (本文根据网络资料整理而成)

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