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我们怎样知道测量仪器对微观粒子有不可忽略的扰动 精选

已有 6390 次阅读 2019-7-5 13:13 |个人分类:物理学|系统分类:科普集锦| 量子力学

我们怎样知道测量仪器对微观粒子有不可忽略的扰动

马耀基

 

如果我们想知道水温,把温度计泡到水中,再读出温度就行了。之所以温度计的读数等于水的温度,是因为温度计和水接触后,产生热传导,最终两者温度相等。由于热传导,这时水的温度和原来已经不一样了。可见,即使被测对象是宏观物体,测量对其都是有干扰的。但这个干扰很小,可以忽略。而且我们可根据相关物理知识改进测量结果,比如考虑温度计开始时的温度,温度计以及水的质量,通过公式修正测量结果。

但测量微观粒子时,这种干扰往往是不可忽略的,而且无法精确知道测量前的状态。我们是怎样知道这一点的呢?先通过一个假想的例子,说明其逻辑。

假设你先量身高, 1.8米,再称体重100公斤,接着再量身高,这次却是2米。你对这样的结果很惊讶。于是反复测量,先量身高,再称体重,紧接着再量身高,发现前后两次身高总是相差很大。这奇怪的结果有两种解释:第一种,两次测量身高之间隔了一小段时间,在这时间内你自然生产变高或变矮了;第二种,称体重对你的身体状态产生了扰动,使得身高和原来不一样。于是,你测量身高后,不测体重,但在间隔相同的时间再次测量身高,这时发现身高没有发生变化。这就把第一种可能性排除掉了。依此我们得到结论,测量体重对身高产生了不可忽略的干扰。

类似地,你先称体重,再量身高,然后称体重,两次得到的体重不一样。你通过实验确认测量身高对体重产生了干扰。

上面的实验是假想的,在宏观世界里并没有这种现象。下面我们谈论真实的世界。测量微观粒子的时候,粒子的动量和位置就类似于上面的身高和体重的关系。(实际情况稍为复杂一点,依次测量粒子的动量,位置,动量,有可能两次测量的动量相同。因此要进行多次测量,统计分析才能得到结果。)

这里我们通过简化的斯特恩——盖拉赫实验,来说明仪器对粒子的干扰。这个实验测的不是动量和位置,而是自旋。至于自旋是什么,这里不需深究。

在这个实验中,让银原子通过不均匀的磁场,银原子分成两束,一束向上偏转,一束向下偏转。这是一个测量,有的粒子具有“上”性质,有的粒子具有“下”性质。

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我们把这个装置称为S装置,把它转过一定的角度,得到T装置。

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我们让向上偏转的银原子,再次通过S装置,这些银原子全部继续向上偏转,如下图。

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如果实验如下图,让向上偏转的原子通过T装置,则这些原子有的在T装置中向上偏转,有的向下偏转。这不奇怪,因为T装置的角度和S装置是不同的,测的是不同方向的自旋。它们测的是不同的性质,可以理解为S装置测的是“身高”,T装置测的是“体重”。

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我们在T装置后面再接一个S装置,让T装置中向上偏转的原子进入S装置。这些原子在第一个S装置中全部是向上偏转的,按理说,他们都具有在S装置中的“上”性质,但实验结果表明,这部分原子在第二个S装置中有的向上偏转,有的向下偏转,好像“忘记”了原来的性质。这说明T装置的测量已经改变了这些原子原来的状态,测量对其造成了扰动。

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注意,测量可能对微观粒子造成不可忽略扰动,但不是所有的测量都是这样。比如这两个实验结果是一样的。第一个实验,让原子连续通过两个S装置,再让它们通过另一个S装置或T装置,第二个实验,和第一个实验一样,但将第二个S装置抽掉了。两个实验结果相同,说明第一个实验中第二个S装置并未对原子的状态产生干扰。用原来的例子,测量身高后,连续多次测量身高,身高不变,说明后面几次测量对身高没有影响。

斯特恩——盖拉赫实验会让人联想到电子或质子穿过磁场时,受到洛伦兹力产生偏转。那种情况和这里是不一样的,正负电荷所受的洛伦兹力方向不同,从而偏转的方向不同。但不管装置角度如何选择,粒子偏转方向不变,因为它的电荷正负性不变。特别是在如果电子在第一个S装置中向上偏转,通过T装置后,在第二个S装置中也向上偏转。

前面说过,测量微观粒子的的动量或位置也会造成干扰。很多文章说,由于粒子很小,仪器确定粒子的动量(或位置)时,要和它相互作用,这改变了它的位置(或动量)。我这篇文章是想说明,通过实验能直接得出仪器扰动粒子的结论。至于测量为什么会影响微观粒子状态,则是另一个问题。如何回答这个问题,并不影响实验的结论。另外,量子力学中有个不确定关系△xph/2,有人把△x和△p理解为测量值和真实值的差,说位置和动量,一个测得越准,另一个就越不准。这种理解是不对的,因为我们根本不知道真实值是多少,只能把△x和△p理解为多次测量的标准差。


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