2023年11月6日，“环球科学”公众号发布一篇“概率论不存在了？抛了35万次硬币后，他们发现两面的结果不是1:1”。详见引用链接【1】。最主要内容是，一群科学家用用46种不同的硬币抛了350 757次，总耗时约20个小时，结果发现，“向上的那一面和硬币抛出前的初始面相同的概率略高，约为51%”。文章还科普了如何通过控制初始面的设计、及抛出过程中对各“轴”向的用力技巧，最终可以改变特定面朝上的概率分布。

这其实是一个研究问题改变所引起的结论变化的典型案例。

在经典的抛硬币概率为1：1的结论，其研究问题是在于，完全随机的足够样本的抛硬币试验，其抛出后正面朝上的概率为50%。

而当人们刻意规定每次抛出前一面朝上时，其研究问题变成了，每次抛出时特定面朝上，则其抛出后该面朝上的概率更高。

如果在抛出过程中通过研究各轴向受力不同导致最后落地面不同，其研究问题变为，使用特定方式的轴向用力，将改变硬币抛出后特定面朝上的概率。

由于研究问题的不同，在设计实验和记录数据的过程，也不一样。第一个实验记录完全随机的抛出次数与正面朝上的次数；第二个试验记录抛出时特定面朝上的次数及相应抛出后朝上的次数；第三个试验则需控制用力方式，记录相应用力方式情况下特定面朝上的次数。

研究问题的不同导致实验设计、数据记录和分析方式不同，可以获得的相应结论也并不相同。用一个条件下或一种设计下的研究结论去回答更大维度的同类问题，是科研初学者早期容易犯的错误。

Reference

【1】 https://mp.weixin.qq.com/s/FoQ0Ev1JmXrbL7BcfF3zdg