我讲高等数学的第一次课

首先，需要说明一下，我是学计算机应用技术的，偏理论。由于我想加深数学知识(泛函，矩阵分析等)，同时工作的单位缺数学老师，所以我想去教数学，但新老师都得从高数开始教。

高数的第一课一般都是函数。函数中集合是必不可少的。当然集合的三个性质(确定性，互异性，无序性)是大家都很熟悉的了。

开始的时候，我问同学们，对集合的三个性质有什么认识（或自己的看法）？没有学生回应。这让我意识到了学生的思维是极其的不活跃。

我开始提示：当以人为属性(区别于其它的所有东西)建立集合的话，那么全球的人都在一个集合A里。里面的人确定吗？我们再以DNA为属性建立人的集合B，那么里面的每个人都是唯一确定的。从这里我们可以看出确定性事相对的概念。

互异性，为什么集合里面的两个元素都是不同的呢？我们看集合A，里面的元素都是人，全球有六十多亿人。以人为属性的话，A的元素就是相同的。当然，以DNA为属性建立人的集合B就是不同的。

无序性，这是为什么呢？我们再看我们班的同学（学号）和老师（我）组成一个集合。大家看看，我们现在是不是有序的再上课呀。大家再看看我们学校的每个人组成一个集合C，从校长到下面的每个学生是不是有个级别大小之分，换句话，他们之间是有序的。

这三个性质，我们都在现实中发现了其反例，这需要同学们多去思考，多去发现。

我给同学们总结了两点：

1. 同学们应该多去否定一些东西，但重点是你要说出自己的否定它的理由(或例子)。

2.同学们应该多思考，发散自己的思维。在这里有个哲学基础---意识源于现实。我们头脑里所能想到的东西都是从现实中来的，换句话，我们所能想到的直接或间接的会和现实发生联系的。所以同学们不要觉得自己想的东西没有价值。

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