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懒爸爸和婴儿床(三)

已有 4838 次阅读 2013-7-22 17:06 |个人分类:工作点滴|系统分类:科普集锦| 振动、科普

在分析质量对振动衰减的影响时,我们注意到包络线的形状,不仅是振对数衰减率决定的,也受固有频率的影响。容易想到,振对数衰减率和固有频率的乘积表示单位时间的振幅对数衰减率,因而能更好地刻画包络线的形状。在振动理论中,包络线的形状是由阻尼因子一个参数决定的。阻尼因子是阻尼和固有频率的乘积,其中阻尼就代表着振幅对数衰减率。在婴儿床的振动中,阻尼因子可以表示为

 

在阻尼因子的公式里没有刚度,因而修改刚度不会影响包络线的形状。细心的朋友会发现,刚度会影响固有频率和振幅对数衰减率,但是却没有影响两者的乘积。

 在控制系统中,常常要考察复数特征值的实部,或者更形象地说极点离虚轴的远近。左半平面上的复数极点可以产生自由衰减振动,它们离虚轴的远近正好是这里的阻尼因子。阻尼因子和包络线的形状联系起来后,物理意义更加明确,在瞬态振动分析和控制器设计中非常实用。 

听我分析这么多,我同学乐了。他说,晚上回家做个实验就清楚了。感兴趣的朋友可以自己用弹簧和重物做一个对比实验。注意初始位移要保持一致,振动状态也尽量只有垂直振动,避免耦合刚体转动和摆动。

上面对弹簧刚度的分析是理想情况。实际中弹簧连接结构既有刚度,也有微弱的结构阻尼。调整刚度时通常也会影响结构阻尼,比方两根弹簧并联时,总的刚度变大,总的阻尼系数也变大

感兴趣的朋友还可以再审视一下那个婴儿床,看看还有什么改进措施能延长振动?(待续)

 



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