【按】周培源 先生是举世闻名的学界泰斗，我国流体力学研究的先驱者、近代力学事业的最重要的奠基人，他的人品学问有口皆碑，他的学术思想和治学方略已产生巨大影响，是我们取之不尽用之不竭的宝贵财富。因此，我们应该走近周培源，认识周培源，以他为我们的永远的人生楷模。为此，这里录入三年前的旧作，作为抛砖引玉的材料。我认为，此文是冯秀芳 博士执笔写成的同类系列文章中的佳作，发表前曾得到力学史专家、北京大学的武际可 教授大力斧正，内容较为翔实可靠。此次录入时仅做了个别文字修改。
周培源 先生学术思想初探
冯秀芳 1 2 戴世强 1
(1 上海大学 上海市应用数学和力学研究所，上海 200072)
(2 宁夏大学 数学计算机学院，银川 750021)
摘 要 ：周培源 先生是蜚声海内外的著名理论物理学家、流体力学家、教育家和社会活动家，是我国近代力学事业的奠基人之一。他在广义相对论引力论和湍流理论领域攻坚 70 余年，取得了卓越的成就。他一生始终以热爱国家、热爱人民为治学动力；以独立思考，实事求是，锲而不舍，以勤补拙为治学原则；以去粗取精，去伪存真为治学方法。本文试图通过叙述周培源 先生的生平、学术成就及学术品格等方面的重要事迹，初步探索周培源 先生的学术思想，与大家共享这份宝贵的精神财富。
关键词 ：周培源 先生；湍流理论；广义相对论；学术思想；治学动力；治学原则；治学方法
引言 [1]
在 1992 年 6 月 1 ～ 3 日，北京中苑宾馆曾承办了一次中国科学界的历史性盛会 ——“ 国际流体力学与理论物理学术讨论会 —— 暨祝贺周培源 先生诞辰 90 周年 ” ， 那次研讨会由周培源 先生在海内外的学生和友人发起，北京大学、中国力学学会、中国物理学会主办，旨在就周培源 先生数十年从事的两个领域 —— 流体力学和理论物理研究进行学术交流，推动科学发展，也是献给周培源 先生九十诞辰的礼物。在会场上，有周培源 先生的老友、台湾 “ 中央研究院 ” 院长吴大猷 先生，应周培源 先生之邀，在离别 46 年后重返大陆，还有从美国专程赶来的一班 “ 重量级人物 ” 如顾毓琇、任之恭、吴健雄、袁家骝、林家翘、陈省身、张守廉、杨振宁、李政道等，而 “ 两弹 ” 元勋王淦昌、钱三强、彭桓武、朱光亚及周光召等则为国内物理学界翘楚，除此，还有一大批周 先生在各个时期的学生、同事、朋友以及来自美国、澳大利亚等国的著名专家学者计三百多人，如此的学术祝寿会的出场阵容可谓空前。杨振宁 先生也有感而发，他用英语向周培源 先生说道： “Obviously ， you have touched many people's hearts " 。的确，六十几载光阴，周培源 先生致力于两个不同而又艰深的科学领域，并取得了举世瞩目的成就；他为中国物理学耕耘播种，入室弟子中蔚然大家者比比皆是：王竹溪、张宗燧、彭桓武、钱伟长、郭永怀、林家翘、胡宁、张守廉、何泽慧、王大珩、于光远 …… 。 “ 科学巨匠 师表流芳 ” 是对周培源 先生一生的最准确的概括和总结。
1 学术成就： 科学泰斗，世代风范
周培源 先生 1924 年在清华学报上发表了他的第一篇科研论文《三等分角法二则》，从此开始了他近 70 年的学术研究工作，在这 70 年里他主要集中在广义相对论引力论和湍流理论两个领域，并取得了举世瞩目的成就。
1.1 湍流理论方面的学术成就 [2 － 5]
1883 年英国科学家雷诺（ Osborne Reynolds ， 1842-1912 ） 用不同直径的圆管进行一系列实验，发现了流动从层流到湍流转捩的现象，并给出了转捩的临界参数。此后，出于科学技术发展和工程应用的需要，湍流研究吸引了大批学者的注意力。因为湍流运动形式复杂、变化多端，难以准确地把握规律，理论上直接求解异常困难，成了 流体力学领域内最困难又最具吸引力的百年难题之一， 许多人望而生畏，而另一些人则不畏艰险，勇于攀登，周培源先生是其中的佼佼者，他在这个领域整整奋斗了 52 年，做了大量开创性的工作，取得了引人注目的丰硕成果。
1938 年周培源先生在西南联大开始进行湍流理论的研究。粘性流体的基本运动规律是纳维 - 斯托克斯方程，简称 N-S 方程。早在 1885 年雷诺就提出将物理量分成平均运动量及围绕平均运动的扰动量，或称脉动量，他将 N-S 方程对空间或时间平均，从而得到描写平均运动的方程，后人亦称此为雷诺平均纳维－斯托克斯方程（ Reynolds-averaged Navier- Stokes equations ，简称 RANS 方程）。 1938 年以前，国际上的流体力学理论学者只注意从不可压缩粘性流体的 N-S 运动方程所推导出的不封闭的平均运动方程作为湍流理论的动力学依据，并对这组方程采用引入脉动量和平均流速对空间坐标的梯度有关的不同假设的方法，使其封闭来求解流体的平均流速。周培源先生开始研究湍流问题后，意识到平均运动固然十分重要，但脉动量也不能忽视。 1940 年周培源先生在对湍流理论进行了两年研究之后，撰写了题为《关于 Reynolds 求似应力方法的推广和湍流的性质》的论文，首次提出需要考虑脉动方程，并用从这组方程所推导的二元和三元速度关联函数所满足的动力学方程，再引进一些必要的假设，建立了新的湍流理论，并根据这一理论对一些流动问题作了具体计算，计算结果与当时的实验符合得很好，周培源先生是国际上第一个求解脉动方程并提出求解办法的学者。
1945 年周培源先生进一步发展和完善了 1940 年的思想，在美国《应用数学季刊》上发表了题为《关于速度关联和湍流脉动方程的解》的论文，在这篇论文中，周培源先生提出两种解湍流运动的方法：一种是把平均运动方程和从脉动方程推导出的各元速度关联所满足的偏微分方程求解，作为一种逐级逼近法；另一种是，把平均运动方程与脉动方程一同联立求解，并指出平均运动方程和脉动方程联立求解的困难所在。该论文在国际上至今仍产生着深远的影响，并被誉为 “ 现代湍流模式理论的奠基性的工作 ” 。
1957 年周培源先生与他的早年的学生蔡树棠利用一个轴对称涡旋模型作为涡流元从 N-S 方程解得最简单的均匀各向同性湍流的后期衰变运动的二元关联函数， 1965 年，他的另一位学生黄永念用同样的湍流元计算得到三元关联函数，这一结果十年后被 约翰 · 霍普金斯大学的佩纳特（ Bennett ）用实验所证实。
1965 年周培源先生与是勋刚、李松年发表论文《高雷诺数下的均匀各向同性湍流运动》，文中在求解高雷诺数的早期、后期衰变的流体运动方程时，引进不同的相似性条件，求得了均匀各向同性湍流在早期衰变运动的近似解，结果与实验定性地符合。
1975 年周培源先生与黄永念提出引入准相似性条件，从而统一了均匀各向同性湍流早期至晚期衰变的解，这个准相似性条件 1986 年在北京大学的湍流实验室中被魏中磊及其同事所证实。其后，周先生又与黄永念利用 N-S 方程推导出的非线性涡旋方程，采用近似法计算从早期到后期的二元与三元的关联函数，其结果与国际上三十多年来所发表的实验数据基本相符。
1985 年，周培源先生把在均匀各向同性湍流理论中的准相似性条件推广到具有剪应力的普通湍流运动中去，并引进逐级奇数元截断逼近解法求解。在逐级截断逼近法所处理的课题中的零级近似有槽湍流与平面湍尾流、平面湍射流与混合层湍流；一级近似有槽湍流与平面湍尾流。由于逐级逼近法计算异常繁复，并且求解任何一级关联函数都要对高级关联函数做出人为的、但又合理的假定。
1988 年周培源先生提出以逐级迭代法代替逐级逼近法，经初步计算，理论与实验符合得很好。这个逐级迭代法可以推广到高级近似中去，并用来求解其他发展了的湍流运动，而且在得到脉动速度之后，任何阶的速度关联都可简捷地计算出来。至此，周培源先生在 1945 年所提出的联立求解平均运动与脉动方程的困难得以突破，这是国际湍流理论研究中的一个重大进展。
1.2 广义相对论引力论方面的学术成就 [2][6]
爱因斯坦在 1905 年提出了狭义相对论； 1915 年 11 月 25 日 ，又在柏林的普鲁士科学院发表题为《引力场方程》的论文，系统地提出了广义相对论，并指出广义相对论预见的三大验证途径 —— 水星轨道近日点的近动 ( 这是天文观测中早就存在的问题 ) ，光线经过太阳附近的偏转和在强引力场中发射出的光谱线向红端移动 ( 这二者为理论预见 ) 。广义相对论引力论提出后，在理论物理学界一直存在着争论。主要原因是，表达爱因斯坦引力场的方程是一组 10 个二阶非线性偏微分方程，但方程组中存在着一组由 4 个独立的非线性偏微分方程所组成的比昂基（ Bianchi ）恒等式，致使仅仅用引力方程得不出 10 个引力函数的确定解。有些被称为 “ 坐标无关论者 ” 的理论物理学家主张采用坐标变换法来减少引力函数的数目，以达到与独立方程式的数目相等。但这只能求得在一种常微分方程的特殊引力场 —— 轴对称静态引力场的引力方程的严格解，而对非线性偏微分引力方程表达的其它物理问题却无能为力。
周 先生在二十年代开始从事爱因斯坦引力论的研究时，即主张附加物理条件，中国科学院自然科学史研究所许良英 教授说， “ 周 先生从 1931 年起就开始思索爱因斯坦引力理论中坐标的物理意义问题 ” 。在 1937 年发表的《爱因斯坦引力论中引力方程的一个各向同性的稳定解》一文中，在引入各向同性的条件下求得静止场的不同类型的严格解，充实了爱因斯坦的引力论； 1939 年他又发表了《论弗里德曼宇宙的理论基础》、《关于宇宙空间的球对称性和弗里德曼宇宙的基础的解释》两篇论文，证实了在各向同性条件下，爱因斯坦引力方程本身即可给出均匀的与各向同性的弗里德曼宇宙的度规张量，从而使问题的求解大大简化将广义相对论宇宙论的研究向前推进了一步。
1979 年，周先生在任北大校长期间，虽已 年近八旬， 又重新着手中断已久的对爱因斯坦引力论的研究。他把严格的谐和条件作为一个物理条件引入引力论中，以补充引力方程，先后同他在北京大学和中国科学院高能所的同事、学生发表多篇论文，如《论爱因斯坦引力理论中坐标的物理意义和场方程的解（ 1982 年）》、《在谐和条件下的 Kerr 解（ Ⅰ ）（ Ⅱ ）》（与丁浩刚合作分别于 1983 年和 1986 年完成）、《论 Einstein 引力理论中坐标的物理意义和谐和条件（ 1983 年）》、《论爱因斯坦引力理论中坐标和坐标变换坐标（ 1983 年）》、《谐和条件下的平面引力波严格解》（与刘宏亚合作， 1985 年）、《谐和条件下的爱因斯坦和 de Sitter 宇宙》（与黄超光合作， 1987 年）等等，这些论文在求解爱因斯坦引力方程方面都取得了重要进展。
周 先生还主张开展实验工作，来检验各种理论。 面对当时存在的两个解，即坐标无关论者的史瓦西解和坐标有关论者的郎曲斯解，从 70 年代开始，周培源和他的学生李永贵开始从事测量与地面垂直和与地面平行的两种光速的比较实验，希望回答两种解中哪一种更符合实际。理论上，史瓦西解得到的两种光速的一级近似之差与光速之比为 ，而郎曲斯解的这一比值为零。目前，李永贵所获得的这个比值在准确到 时表明：两种光速是相等的。 1992 年在庆祝周 先生九十寿辰的国际流体力学和理论物理科学讨论会上，该实验被认为是 “近半个世纪以来，少数几例成功的广义相对论与引力物理实验之一”。
2 治学动力：披肝沥胆同舟义 , 谋深虑远国士情 [6]
广义相对论引力论和湍流理论两个领域因其研究难度被许多研究工作者视为畏途，而周培源 先生却能一生都致力于此，并取得了令人瞩目的成绩。除了勤奋，笔者认为强烈的爱国情怀是周培源 先生终身的治学动力。
周培源 先生青年时期就曾因参加上海学生的五四运动而被上海圣约翰大学附属中学开除，在家滞留数月后考入清华学校，做了清华学校的插班生。五四爱国运动大大激发了举国上下青年知识分子的爱国热情，许多爱国青年怀着科学救国的心愿，踏上异国求学的道路。周培源 先生也在 1924 年秋前往美国芝加哥大学学习。 1927 年夏天，当他在斯坦福暑期学校学习时，恰逢美国西海岸中国留学生夏令营设在斯坦福大学，参加夏令营的人中有痛责蒋介石政府的左派、附和蒋介石反动政府的右派、观望的中间派。周培源 先生在那里遇见了清华的三位好友施滉、冀朝鼎和徐永瑛，这三位后来成为清华学生中的第一批共产党员走上了以革命反对蒋介石政府的道路。当周培源 先生从好友那里了解到蒋介石叛变革命、屠杀共产党人的真相后，坚定地站在了左派的一边。
1929 年秋，在海外留学五年的周培源先生应国立清华大学校长罗家伦的邀请，回国担任了清华大学物理系教授。当时清华有教授休假制度 , 凡在校工作五年的教授 , 就可有一年的学术休假 , 由学校资助到国外访问进修，目的是使教授利用休假时间进修专业，提高学术水平。 1943 年，周先生按规定可享受第二次休假去美国。国民党政府通知，到国外休假的教授，可以持官员护照，享受官员出国待遇。在领取护照前，休假的教授须先去重庆接受国民党政府组织的政治训练。显然这是国民党政府拉拢教授的一种手段。周先生说： “ 我出国做百姓，无需持官员护照，也不去重庆接受训练 ” ，最后他领取了美方签发的普通护照的签证。
在美国加州理工学院做访问教授期间，他曾两次拒绝加入美国国籍。第一次是周 先生刚到美国没几天就收到美国移民局允许他加入美国国籍的通知。原来在二次大战期间 ，三种进入美国境内的外国公民，美国移民局给予现在称之为绿卡的签证，这三种人是教师、牧师和商人。当时国内正是抗日战争最艰苦的阶段，周 先生殷殷在怀的是与祖国同难共命，他毫不犹豫地拒绝了美国移民局的 “ 美意 ” 。
1945 年周先生受邀参加美国战时科学研究与发展局的研究工作，伴随二次大战的结束，服务于战争的战时科学研究与发展局终告解散，美国海军部成立了海军竣工试验站，并希望周先生能参加。去该站做研究工作的人，待遇甚优，每年可收入六千多美元，是当时美国高薪教授的水平。但该试验站是美国政府的研究机构，应聘人员要有美国国籍， 周先生当即向美方提出参加海军军工实验站的三个条件：第一，不加入美国籍；第二，只能承担临时性的研究任务；第三他可以随时离去。
1946 年年底，周先生准备回国。当时国内内战已经爆发，祖国前途未卜，人民生活在水深火热中。周先生在美国的一些朋友都劝他不要回国，就连国内的一些亲朋好友也不远万里致函进言，劝他与妻子和孩子留在美国。一面是学术研究条件好、生活优裕的异国，一面是养育了他却处于苦难的祖国，周先生深知没有一个强大的祖国做后盾，在异国他乡永远不可能真正站起来，他说 “ 振兴中华是时代赋予我们每一个中国人的重任，我们无论在什么地方，在什么时候都要想到我们是中国人，我们能为祖国做些什么。 ”1947 年 2 月，他毅然同妻子和孩子一起离开美国回到了祖国，回到了清华园。
周培源 先生一生将自己全部的学识才能奉献给了祖国和人民，更难能可贵的是， 1987 年，他将祖传的 26 间共 600 多平方米的家乡住宅捐献给江苏省宜兴市科协，作为家乡任命开展科普活动的场所， 1989 年周培源 先生和 夫人王蒂瀓 女士将他们数十年来收藏的 145 件名贵字画捐赠给无锡博物馆，只是 “ 愿其为弘扬祖国传统文化，使更多的书画爱好者欣赏发挥更大的作用。 ” 这些字画大部分都是国家博物院级的国宝，只有内心真正地热爱祖国和人民的人才会有这样无私的胸怀，周 先生高尚的思想情操和崇高的爱国主义精神，是我们永远的精神财富。
3 治学精神： 独立思考，实事求是，锲而不舍，以勤补拙 [3 ， 7 ， 8 9]
周培源 先生从事科学研究达半个多世纪之久，在相对论和湍流理论两个领域都做出了很重要的贡献，尤其在湍流研究领域他一直孜孜不倦地在攻关，他有一条数十年信奉的十六字秘诀那就是： “ 独立思考，实事求是，锲而不舍，以勤补拙 ” 。
周培源 先生自清华学校 ( 今清华大学 ) 的高等科学习期间进行三分角的科学研究开始，从事科学研究近 70 年，所研究的科研课题近百个，几乎全都是他自己独立思考选定的。 1927 年周培源 先生赴加州理工学院攻读博士学位，曾有一位英国 教授向他建议了一个博士论文题目，经过仔细考虑后周 先生觉得该题目数学性太强，而自己对物理尤其是对爱因斯坦的相对论有极大的兴趣，最后周 先生自己选定了一个题目，并围绕这个题目写出了题为《在爱因斯坦引力论中具有旋转对称性物体的引力场》的博士论文，该论文得到答辩老师很高的评价，加之平时学习和科学研究成果特别突出，因而获得了美国加利福尼亚州理工学院的最高荣誉奖 Summa Cum Laude 。独立思考的良好学术品质使得周培源 先生还是一位敢于“超过老师”的“不唯师、不唯书”的人，即使是在爱因斯坦这位世界著名的大科学家面前，也敢于发表自己的见解，他曾问过爱因斯坦：你的理论中所用的坐标，是属于哪一种时空的？爱因斯坦没有回答。虽然周培源对爱因斯坦十分崇敬，但他不赞成爱因斯坦在广义相对论中关于坐标意义的见解，也不同意爱因斯坦的部分哲学观点。他认为爱因斯坦对所发现的物理规律表示意见时，经常从唯心主义的观点出发。周培源 先生还经常规劝他的学生要敢于超过他自己，不要被他的思想所禁锢。
在科教界，周培源 先生是一面实事求是、坚持真理的旗帜，在他将近一个世纪的生涯，他始终坚持着一个科学家的本色，不说违心的话、不做违心的事 。 1957 年康生胁迫全国科联召开会议批判曾昭抡、钱伟长两位知名教授时，他不畏巨大的政治压力，慷慨陈词，提出 “ 千万不能否定他们在科学上的成就，钱伟长在弹性力学方面的论著，是世界知名的。 ” 在万马齐喑的 “ 文化大革命 ” 期间， “ 中央文革小组 ” 组长陈伯达为了抢夺 “ 科学革命的旗手 ” ，提出要组织批判爱因斯坦的相对论。他特地跑到北京大学找周培源，要他参加批判并要召开万人大会， “ 打倒爱因斯坦 ” 。周培源对这位不速之客非常冷淡，并明确指出：“爱因斯坦的狭义相对论批不倒，爱因斯坦的广义相对论在学术上有争论”，把陈伯达顶了回去，一点不留情面，更无丝毫迎合之举。陈伯达刮起一阵“打倒爱因斯坦”的黑风后，周培源从科学实际出发，不畏权势和巨大的压力，不随波逐流，坚持科学真理，顶住这阵黑风，他旗帜鲜明地指出爱因斯坦是打不倒的。 当一股强烈的否定基础研究逆流袭来时，周老 从国家近期和长远利益的综合考虑出发，态度鲜明地坚持基础理论研究，并写了一篇 5000 多字的阐述基础理论的教学和研究的必要性与重要性的文章，于 1972 年 10 月 6 日 发表在《光明日报》上。同时还给周恩来总理写了一封信，提出加强基础理论研究的三点建议。周总理在这封信上作了重要批示，指出基础理论研究很重要，并告诫人们对于基础理论研究重要性的认识不要像浮云一样，一吹就过去了。 1958 年 “ 大跃进 ” 时，共产风、浮夸风刮遍全国，一些提法和做法都很错误，同时有的人还不顾事实地宣传粮食亩产几千斤、几万斤等等。当时周培源认为这些都是不符合科学实际的，从不附和。
周培源 先生对于任何问题，譬如在对待科研工作中的论据和论点的科学性方面 , 也十分注意实事求是。为此，他提出，一个新的科学理论必须同时满足三个条件：一要能够说明旧的科学理论能够说明的科学现象；二是能够解释旧的科学理论所不能解释的科学现象；三要能够预见到新的科学现象并能够用科学实验证明它。 在这方面周培源为人们树立了学习榜样。
周培源 先生从 20 至 30 年代选定了爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学的湍流理论作为科研和教学的主攻方向后，就始终坚持着两个领域中的难题研究，从未动摇和转移，最终成为了世界上少数几个懂得相对论的人及 现代湍流模式理论的奠基人。 周培源 先生认为 “ 锲而不舍可以说是人生能够办成几件实事的要诀之一 ” ， “ 一个人只要选定科研和教学的主攻方向，就要像锥子一样，数十年紧紧锥住它，就是钢板也会锥出个孔来。如果一个人有这样的精神和毅力，总是可以做好几件事情的。 ” 正是坚持着这样的信念，周老在湍流的领域孜孜不倦的进行了半个多世纪，即使在他 70 多岁高龄时仍然率领科协代表团访美，还亲自在多所大学和研究机构做湍流的学术报告， 80 多岁时仍经常亲自登上国内外讲台报告他最新的研究成果，思维敏捷，雄风不减当年，使国内外学者频加赞叹。 1984 年当他以 82 岁高龄出席在丹麦召开的第 16 届国际理论与应用力学大会时，赢得全场暴风雨般的掌声，当时的会议主席幽默地说：“看起来如果我们要长寿的话，只有去研究湍流。”
1987 年夏，当周培源先生在美国原子弹的诞生地洛斯阿拉莫斯做完湍流的报告后，一位美国教授惊叹周培源先生“ 85 岁高龄、又承担着繁重的社会工作，竟然还有精力做科研，并取得这么好的成果，我原以为他的报告只不过是一般讲讲中国概况而已”，但熟悉周老的人却并不觉得奇怪，因为“勤奋 ”是周老的座右铭。从 1924 年秋入芝加哥大学起，到 1928 年春毕业，周培源先生在仅三年半的时间内，先后取得了学士、硕士、博士三个学位，完成了一般人需要六年才能完成的学习任务。这在清华留学史上是空前的。他的女儿周如玲曾问自己的父亲为何三年半之内连得三个学位，他只简单地说“勤奋。别人夏天都休息时，我到各处去选课，所以很快学满学校规定的学分。”在加州理工学院修业五个学季，读完了博士研究生两年的课程。周培源先生认为虽然“人的智力和体力都是有差别的，但只要肯下工夫、多下工夫、下苦工夫，时刻勤奋，数十年如一日地顽强进取，就算是一个 ‘ 拙 ’ 者，也定会做出几件像样的成果，节节上进，为国家为民族为人类做出自己的贡献。 ”
周培源 先生常对他的女儿们说：“我并不聪明，但十分勤奋。中国有句俗话，以勤补拙，我就是这样做的。”实际也正是如此。直到他已进入耄耋之年，在很多人看来早已功成名就，本可颐养天年之时，他还在孜孜不倦地抓紧一切可以利用的零散时间，进行科学研究。平时无论工作多忙，只要一回家，不是坐在书桌前进行理论探索，就是专心致志地推演公式。他说，自己不动手演算，怎么能体验到问题的症结所在，又怎么能指导好学生呢？在他九十岁高龄时还仍亲自坚持进行科学研究和亲自培养 博士研究生等工作。 1980 年 7 月，他在麻省理工学院当访问教授，房间的空调机坏了，人坐在屋里都直冒汗。他穿了一件背心，坐在书桌前一动不动地演算着，一坐就是几个钟头。几天后，他把算稿拿给他的三女儿核对。五六页的算稿，密密麻麻地写满了各种公式、符号，加起来少说也有近万个符号。他女儿核对下来，发现只有一个张量的下标在誊写时抄错了，顷刻被感动得热泪盈眶。 “ 要知道，那时他已是年近八旬的老人了。 ”
4 治学方法：去粗取精，去伪存真
古人云： “ 工善其事，必利其器。 ” 想要成就一件事情，好的工具很重要，而正确科学的治学方法就是科研工作者的工具，它是有效开展研究工作获得丰硕成果的关键之一。周培源 先生认为，“ 搞科研象打仗一样，开始实力不够，不能够搞全线出击，一定要搞重点突破，抓住一点深入下去。科研不同于教书，是创造性工作，千万不能搞万金油，样样通样样不精，像狗熊掰棒子，掰一个丢一个。打个比方，要把一面墙平推一个毫米是非常难的，但一个钉子钉进一毫米 是容易的事，打进一毫米 后再在那里扩展开来这就相当于把墙推进一个毫米。你可以抓住一个问题、一个方法或一个方面深入下去，然后再扩展到其他问题或领域就容易了。 ” [10] 但是 “ 要掌握多少知识才能开始做科学研究工作呢？ ” 周培源 先生认为， “ 当然不能说，读流体力学专门组的同学在只学了普通物理、数学分析和理论力学几门功课后，就动手去做科学研究；可是也不能说，要等到把世界上近代的高深的数学和力学书籍都念完以后，再开步走。事实上，力学与数学的文献在目前已浩如烟海，要念这么多书，一辈子也念不完的。这样做既不可能，也没有必要。问题是在于必须掌握一定的知识，练好一定的本领，才能够开始做科学研究工作。 ”“ 最好能具备阅读两门或两门以上外国文献的能力。这样，在科学研究工作中才能跟上现代科学的最新发展，并能左右逢源，运用自如。在开始查阅文献时也会有具体困难。文献很多，哪些要看，哪些不需要看，又要看得全面而不漏掉，这只有到实践中去锻炼。 ” [11]
在周老看来，能够独立地进行科学研究工作的另一个关键性的条件，是必须树立独到见解 。具备了基础知识和获得了做理论计算与现代实验技术的本领而没有独立的见解，至多只能做有独立见解的科学家的好助手，而自己不能进行开天辟地的研究工作。为什么必须树立自己的见解才能进行独立的科学研究工作呢？这因为人类对客观世界的认识是不断前进与不断发展的，在发展过程中必定有继承与批判。我们做科学研究工作，必须在前人的基础上前进。这并不等于把前人的工作都接受过来。我们必须像毛主席教导我们那样， “ 去粗取精，去伪存真 ” ，也就是说，在继承的过程中，必须有批判，也只有深入地批判前人的成果，才能更有效地继承。比如说前人做了一个实验，或发表了一个理论计算结果，你对他们的工作如何评价；在他们的工作中哪些是正确的，哪些有问题，哪些是错误的。又如，做科学研究工作必须首先确定研究课题。例如，在发展生产的过程中，遇到困难时必须进行科学研究工作，并在克服困难之后才能继续前进。在基本理论研究工作中也会出现新的而与一直的理论不相符合的现象，对此需要做研究工作来进一步提高认识，甚至彻底改变已有的认识才能弄清现象的本质。另外，也只有在理论指导之下会预见到新的某种自然现象出现，因之可按照理论的指引去寻找这种现象。这些都提供科学研究工作中的重大而且也是比较困难的研究课题。一般的科学研究工作的具体内容大半为前人所漏掉，甚至因发现前人做错了而进行重复，或是前人的实验与理论工具都还不够精确，不够完整，所以前人还没有条件做，而由我们来做的内容。生产中所提出的科学问题多半是综合性的，把它抽象为某一学科的基本理论问题须有一定的科学见解。分析新发生的自然现象或预见新自然现象的发生更不用说，即使在前人已发表的文献中找出有意义的科学研究工作的课题，还必须有一定的科学见解才能办到 [11] 。
5 治学谋略：立足基础 因材施教 [12 － 14]
戴念祖 教授曾于 1992 年 6 月为周培源 先生做了寿联一帧，上联是： 培厚已成林三千桃李遍天下泽被四海 。 的确，自 1929 年秋天回到祖国，受聘为国立清华大学的物理系教授后，周培源 先生开始了他的执教生涯，辛勤耕耘了半个多世纪，为 发展我国的科学与教育事业做出了巨大的贡献。他直接培养了王竹溪、张宗燧、彭桓武、 钱伟长、 钱三强、何泽慧、林 家翘、胡宁、杨振宁、黄授书、何祚庥，还和其他 老师一道培养了王淦昌、周同庆、龚祖同、赵九章、郭永怀、陆学善、傅承义、翁文波、李政道、黄昆、朱光亚等等，这些人士不仅成为了国内外物理学界的知名学者，而且很多都接过周 先生的接力棒，继续尽心尽力为祖国培育科技人才的事业。 为了培养更多的力学人才， 1952 年周培源 先生还在北京大学数学系创建了我国第一个力学专业。随后，一批新的力学研究单位和力学专业相继成立，很快形成了一支具有相当规模的力学专门人才的队伍，缓解了建国初期我国力学人才紧缺的状况。
回顾周培源 先生的一生，不难发现 周培源 先生非常重视基础理论，他本人的毕生精力也都是致力于基础理论研究的。他在教学中总是谆谆教导学生把基本规律掌握透彻，因为“只有掌握好自然规律，即深入了解客观事物的内部联系，才能提出自己分析问题和解决实际问题的见解。掌握好自然规律的具体要求是：能够正确理解和解释自然规律，运用自然规律，并探索新的自然规律， …… 在掌握了自然规律之后，又运用这些规律去进一步从事生产斗争和科学实验，这就是能动的改造世界。”十年动乱中，周培源 先生看到我国教育事业 , 特别是理科教育和基础理论的研究被严重破坏，面对 “ 四人帮 ” 极左思潮肆虐 , 他大义凛然 , 不顾个人安危 , 呼吁加强理科教育和基础理论研究 , 于１９７２年１０月６日 , 在《光明日报》发表《对综合大学理科教育革命的一些看法》，提出既要批判理论脱离实际的倾向 , 也要批判 “ 理论无用 ” 的错误思想 , 要抓好基础课教学 , 加强基础理论研究。这篇檄文 , 对于抵制当时教育界的极左思潮起了重要作用。正是由于周培源 先生始终强调基础理论要扎实，所以培养的学生中有不少做出了卓越贡献成为世界知名人物，有的学生即使转向工程技术，也得益于雄厚的基础，做出了重要的发明创造。
作为杰出的教育家，周培源 先生始终认为：“大学的任务是培养人才，这里有两点必须考虑，其一，是社会的需要；其二，是必须按照教育者的特点去培养，做到； ‘ 人尽其才 ’ 、 ‘ 因材施教 ’ 。一所好的大学，就是要使这两个方面得到统一。 ”他在教学中身体力行贯彻这一教育思想。在一次座谈会上周培源 先生的学生著名物理学家胡宁 先生风趣地说：“那时周 先生的教学是帮助学生往前跑，能跑多快就跑多快，尽每个人的能力跑，而现在的教学就是让学生列队走，就像 ‘ 十一 ’ 受检阅的部队那样，大家齐步过天安门。”这也是为何周培源 先生的能在培育人才方面取得那样辉煌的业绩。
6 学术思想溯源：海森堡、泡利以及爱因斯坦对他的影响 [16 － 19]
1928 年 10 月已取得了博士学位的周培源先生从意大利到德国，进莱比锡大学随海森堡教授（ Werner Heisenberg,1901 -1976 ） 研究量子力学。海森堡教授是量子力学的创始人之一，曾获 1932 年诺贝尔物理学奖。在周先生到莱比锡大学的前一年，海森堡阐述了著名的测不准关系，这是量子力学中的一个基本原理，也是海森堡教授的主要学术成就之一。在莱比锡大学，周先生在海森堡教授领导下做了一个学期的研究工作。 1929 年上半年，海森堡教授应邀去美国讲学，周先生则应瑞士苏黎世高等工业学校泡利教授之邀，从德国到了瑞士，在泡利教授领导下继续从事量子力学的研究。泡利（ Wolfgang Pauli 1900-1958 ）是 20 世纪卓越的理论物理学家， 19 岁时就因撰写相对论方面的综述文章而获得了很高的声誉 .25 岁时为了对原子光谱中的反常塞曼效应做出解释提出了 “ 泡利不相容原理 ” ，并因此获得了 1945 年的诺贝尔物理学奖。 1930 年，为摆脱放射性 能谱的能量守恒定律面临的危机而提出了著名的“中微子”假说。泡利是物理学领域伟大的博学者，他语言犀利，思维缜密，对很多基本问题都具有极深刻的洞察力和准确的评判力，并毫不妥协地对物理学新思想做出 “ 裁决 ” ，曾被物理学界誉为“理论物理学界的良知”。
海森堡和泡利都是著名的哥本哈根学派的代表人物，哥本哈根学派是 丹麦著名的物理学家 玻尔（ Niels Bohr 1885-1962 ）于二十世纪初开创的，以其高水平、多成就、大贡献而举世瞩目。 玻尔作为学派的领导与学术带头人，不仅具有激发科学思想的非凡才能，而且还有卓越的教学才能。弗兰克曾说：“一些有天赋的青年理论家成了他的学生。他们受到过理论物理学方面的训练，特别是在这一科学领域中的其他大型中心从事理论问题研究时受过利用数学的训练。玻尔用言传身教和通过讨论的方式教给他们的是一种艺术，在这种艺术中他是所有人的典范：思考问题寻根究底，坚决克服自欺欺人的做法，面对似乎不可逾越的障碍表现出来英勇无畏的精神。” [15] 不仅如此，他“还具有一股从事科学研究的特殊激情 —— 不是力求打破记录的运动员的激情，而是一种试图深入到未经考察的领域，以求填补地图上的空白点的那种探险家的充满冒险精神的激情。” [16]
周培源 先生通过短短一年的时间，从海森堡和泡利那里领略了哥本哈根学派的魅力，并用自己的一生很好地诠释了哥本哈根学派的面对困难时所表现出的英勇无畏的精神以及探险家式的充满冒险精神的激情，他在湍流和相对论两个完全不一样却是同样艰深的科学领域都做出了卓越的贡献。
三十年代的清华大学章程中有专任 教授连续工作满五年可休假一年的规定，该教授休假制度是从美国引进的，目的在使教授利用休假时间进修专业，提高学术水平。周培源 先生本应在 1934 年－ 1935 年度休假，后因故延至 1936 － 1937 年度。 1936 年，周培源 先生已经在清华做专任 教授第七年了，他选择了到美国普林斯顿高等学术研究院度过假期。他到普林斯顿高等学术研究院时，爱因斯坦也在那里。大家都知道爱因斯坦以提出相对论理论而闻名于世，他是犹太人，原在德国，后因受法西斯迫害，于 1933 年移居美国，在普林斯顿高等学术研究院任 教授。
周培源 先生在普林斯顿时参加了由爱因斯坦主持的相对论理论的研讨班，并结识了一些朋友，如英斐尔德、霍夫曼等。爱因斯坦本人并不系统讲课，却经常宣讲手头工作。每次无论谁做了学术报告，他总是与大家一起认真切磋，对年轻人热情指导、帮助。这一年，爱因斯坦在他的两名助手的帮助下，根据引力方程与协和条件，用逐级逼近法建立了多体运动的理论。这是他在 1915 年提出广义相对论以后，对相对论发展的最终要贡献。周培源 先生在此学习的一年，不仅对周培源 先生日后做相对论研究有深远的影响，而且爱因斯坦的不怕艰难险阻，不畏强权暴力，甘为真理和正义而自我牺牲，凡是他所经历的重大政治时间，他都要公开表明自己的态度；凡是他所了解到的社会黑暗和政治迫害，他都要公开发表自己的意见，否则，他就觉得是 “ 在犯同谋罪 ” 的崇高品德；不迷信权威，不盲从旧传统，服从真理，实事求是，敢于独立思考，敢于创新的科学精神；“对真理的追求要比对真理的战胜更为可贵 ” 的永不故步自封的探索精神；崇尚理性，关心人尊重人，反对偶像崇拜，反对专断的民主精神；言行一致，表里一致的坦白胸怀；为追求真理和为人类谋福利的目标始终如一的人生态度，认为“人只有献身于社会，才能找出那实际上是短暂而又风险的生命的意义。 …… ” , 体现了他作为一个大科学家的人格魅力，也成为了周培源 先生日后社会活动的准则。 周培源 先生不仅从事科学研究，同时也以极大的热情投身于和平外交事业和国际科技交流活动，成为了我国最有威望的社会活动家之一，他为世界人民争取和平裁军，为反法西斯的斗争，为反对核讹诈，为团结全世界进步的科学工作者 …… ，都做出了很大的贡献，被看作是中国最真诚的和平愿望的象征，并被誉为 “ 和平老人 ” 。
7 结束语
周培源 先生的一生是精彩的一生，他一生始终以热爱祖国热爱人民为治学动力，他的 独立思考，实事求是，锲而不舍，以勤补拙的治学原则，去粗取精，去伪存真的治学方法，在面对科研难题时所表现出的英勇无畏的治学精神，都是值得我们继承和发扬的宝贵精神财富。至此就以 金开诚 教授的《忆周培源 先生》结尾，共同来缅怀周培源 先生。
两间正气千秋在 , 百年风雨一书生。
科海壮怀骊珠彩 , 如箭归心赤子膺。
学府流迁烽烟急 , 绛帐高悬彻夜灯。
树人原为根本计 , 敢作砥柱逆浪争 !
披肝沥胆同舟义 , 谋深虑远国士情。
盛世更忆真风骨 , 旷宇何处觅 先生。
附记： 周培源 先生作为国际知名的科学家，有着传奇般的辉煌经历，他的学术思想丰富、深邃，不可能在一篇短文里做出尽善尽美的概括和描述；加之，囿于笔者的学识、水平，文中所述难免挂一漏万，也会有失当之处，敬请专家学者和读者斧正。
致谢 ：国家自然科学基金委员会数理学部主任基金对本项研究作了专项资助，在此深表谢忱；感谢北大武际可 教授对笔者的研究的自始至终的鼓励和支持以及对本文初稿提出的宝贵意见；感谢我所 “ 长江学者 ” 计划特聘教授钱跃竤 教授在本文写作过程中给予的无私帮助。
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18. 汪德昭，愿同驰骋新世纪 ―― 祝周培源 教授九十寿辰，《科学巨匠 师表流芳》，国际流体力学和理论物理科学讨论会组织委员会编 ，北京：中国科学技术出版社， 1992 ， 44 － 45
原载于《力学与实践》第 28 卷第 5 期， 84 － 88 页， 2006
http://blog.lehu.shu.edu.cn/sqdai/A55926.html
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