美国心理学家Silvano Ariet在Creativity: the magic synthesis(中译本叫《创造的秘密》,一本关于文艺创造的书)中比较Poincare与Einstein说,“像Poincare这样的人和像Einstein这样的人,不同之处也许在于,Poincare能够从内觉进而达到前概念水平,最后达到概念水平。而Einstein在达到概念水平之前必须要从内觉返回到意象水平。”这可能是数学与物理学家的思维差别。这两种发现模式可以概括为
P式:内觉 - 前概念 - 概念
E式:内觉 - 意象 - 概念
两者的区别在于,物理学离不开“意象”。小爱“内觉”了物理学定律的协变性,但必须回到光速不变,然后才能有Lorentz变换和相对性原理(先狭义然后广义)。而在Poincare们看来, Maxwell方程的协变性就需要Lorentz变换,至于那变换的物理意义,似乎无关紧要。但在物理学看来,只有为Lorentz变换赋予了实在性(回到意象)才能有真正的意义。Hilbert比小爱早一个星期建立Einstein方程,但那只是一个数学的等式,没有物理意义,所以广义相对论没有他的功劳(当然,他自己也从来没有争过)。
于是,意象成为物理学与数学的分野。大概正是因为超弦理论缺乏大家都认可的意象,才会遭遇那么多的批评。即使相信它,也需要为他寻求一点“意象”。
“意象”一词,本是我们祖先留下的,我怀疑是译者把它借给原作者了。“意象”是两样东西。《庄子》云:“筌者所以在鱼,得鱼而忘筌。蹄者所以在兔,得兔而忘蹄。言者所以在意,得意而忘言。”天才少年王弼同学(只活了24岁,但他对老子和庄子的研究,在魏晋人中是最为卓绝的)在《周易略例》里说:“故言者所以明象,得象而忘言;象者所以存意,得意而忘象。”照此说来, E模式里的“意象”主要应落实在“象”,数学应该是言,而物理概念才是意。所以,老爱的物理学发现模式大概是
言-象-意
它的意义在于打破了旧物理学的“象-意-言”的思维模式。例如在牛顿力学中,不懂数学语言的人也能多少了解一些物理意义,因为它很直观,是从现象走到概念,即使没有最后一步的数学,物理还在。
可在“后现代”物理学中,情况又有点儿不同了。我们有了言(数学),有了意,却没有象。于是意象分离了,也可以说融合在一起了。于是,E与P也分不清了,物理学的发现跟数学的发现一样了,物理学也就跳不出数学游戏的圈子。最近,特别当LHC的希望还渺茫时,物理学似乎就处在这样的尴尬境地。