举一个大家都熟悉的例子：

A君和B君都发表了n篇文章，问A与B君谁对科研的事业贡献大？（或者说谁的水平高？）

按照数学观点，假设A君第i篇文章的贡献为f(i)，B君的第i篇文章的贡献为g(i),那么A君的贡献和为,B君的贡献和为,比较这两者的关系即可，

但怎么比呢？于是有：

方案一：假设,于是A君与B君贡献一样大；

但这时A君说了发表了很多SCI论文呢，B说我也有很多啊，那么我们用影响因子吧，于是有，

方案二：,其中h(i)为影响因子，非SCi期刊取0，

这时A君又说了,同一个期刊上的文章贡献也不一样啊，还要考虑单篇引用率，于是，

方案三：,其中h(i)为影响因子，t(i)为他引次数，c为A和B约定系数，

那么有没有方案四，方案五呢，大家看有什么规律？

没错，这非常类似Taylor公式，而我们常用的只统计篇数的方法实质上就是Taylor公式取常数的情形（0阶近似），当然，这种近似的误差是非常大的。

再举一个例子：

记得前一阵看过一个故事，说某地8车道（4+4）的马路是进出城的必经之地，容易堵车，向社会征集扩建方案，一个小伙说，不用扩建，把4+4车道改称2+6车道，中间的隔栏在早晚高峰时移动，保证早晨进城，晚上出城的车辆有6个车道，而相反方向只有2个车道就行了。

不知道这个故事的真假，但这却反映了一个基本的事实，那就是生活中的量化后的数字，往往同时包含了“权重”这样的概念（数学语言就是对应一个函数），而权重很重要，却往往被忽视，或者只取了最粗略的近似。

量化本身没有错，但是关键要看这种近似是否能够满足客观的需要。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自曹鹏科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-67375-235075.html

上一篇：数学之美
下一篇：生活中的数学思考（二）——关于“爱情”