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根据库仑定律和万有引力公式, 本文把质量m为看作虚电荷,带电为Q质量为m的质点记为
C = Q + im
称为复荷, 复荷的相互租用假设为复荷的乘积
H = C1* C2
那么我们可以给出任何标准二次方程的一个实现。
相距一定距离的两个未知的复荷C1, C2, 已知它们的总荷和乘积为
-p = C1 + C2
q =C1*C2
求复荷C1, C2
答案: C1和C2 是方程
z2+px+q=0
的两个解。 当C1, C2取遍所用可能的复数组合后,p, q 也取遍所有复数。
如果方程
z2+px+q=0
的系数为实数, 则对应的两个荷为
z = -p/2+(p2-4q)1/2
若p2-4q >0, 则为两个电荷荷,
x = -p/2 ± (p2-4q)1/2
若p2-4q =0, 则为两个相同电荷,
x= -p/2
若 p2-4q <0, 则为连个共轭的复荷
z = -p/2 ± i(4q-p2)1/2
最简单的例子,请求解下面方程对应两个什么荷
1. z2=1
z = 1, or -1,
一个正电荷一个负电荷
2. z2=-1
z = i, or -i,
一个正虚荷一个负虚荷, 二者共轭。
3. z2=i
z=(1+i) / √2
z=-(1+i) / √2
两个符号相反的复荷。
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