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电荷, 虚荷,复荷: 为复系数二次方程找到的假想来源

已有 350 次阅读 2026-4-17 06:15 |系统分类:科研笔记

根据库仑定律和万有引力公式, 本文把质量m为看作虚电荷,带电为Q质量为m的质点记为

C  = Q + im

称为复荷, 复荷的相互租用假设为复荷的乘积

H = C1* C2 

那么我们可以给出任何标准二次方程的一个实现。 

相距一定距离的两个未知的复荷C1, C2, 已知它们的总荷和乘积为

-p = C1 + C2

q =C1*C2

求复荷C1, C2 

答案: C1和C2 是方程

z2+px+q=0

的两个解。 当C1, C2取遍所用可能的复数组合后,p, q 也取遍所有复数。 

如果方程 

z2+px+q=0

的系数为实数, 则对应的两个荷为

z = -p/2+(p2-4q)1/2

若p2-4q >0, 则为两个电荷荷, 

x = -p/2 ± (p2-4q)1/2

若p2-4q =0, 则为两个相同电荷, 

x= -p/2

若 p2-4q <0, 则为连个共轭的复荷

z = -p/2 ± i(4q-p2)1/2

最简单的例子,请求解下面方程对应两个什么荷 

1. z2=1

z = 1, or -1, 

一个正电荷一个负电荷

2. z2=-1

z = i, or -i, 

一个正虚荷一个负虚荷, 二者共轭。

3. z2=i

z=(1+i) / √2

z=-(1+i) / √2

两个符号相反的复荷。 



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