前篇博文说，“为了让自己安心，又在读秀图书馆下载1974~1978年青海柳湾的考古发掘报告，其中马家窑文化半山类型墓葬257座，马厂类型墓葬872座……”；评论栏写道，“发掘齐家文化墓葬366座，仍使用华尺18.5 cm：生产工具196件，第一种为石斧44件，介绍的第一件405:4，完整，横截面圆角长方形，凝灰岩，长14.8 cm 八寸整，刃宽6.5 cm 三寸半过0.2 mm；完整和可复原的生活用具共1618件，第一种为碗48件，仅介绍一件806:1，口径13 cm 七寸过0.5 mm，高7.3 cm 四寸欠1 mm” 。

青海省文物管理处考古队，中国社会科学院考古研究所.

青海柳湾——乐都柳湾原始社会墓地(上/下). 文物出版社, 1984.  

1    青海柳湾遗址使用华尺18.5 cm，证据是很多的。如三类墓葬出土陶纺轮各69、193、53 件，石纺轮各33、29、11件，报告介绍的石纺轮直径在下表全部列出。齐家文化距今四千年前后而最晚，器物照片如上，其中No.5玉饰径5.5 cm三寸欠0.5 mm和No.7石璧径 7.4 cm四寸整一并给出(*)。另一件石璧“不甚浑圆”，直径10.8 cm没有价值。此外，圆筒形石臂饰高5.5 cm三寸，线条图上顶底的(复原)外径为精确的四寸。

一寸18.5 mm，倘若随意画条直线，长度整寸±1 mm的几率小于1/9；18条直线中有7条如此的几率 C(18,7)*8^11/9^18=0.18 %。现在精确到毫米的18个直径，有七个整寸偏差1 mm 之内(蓝色粗体)，没有尺寸设计而巧合是不容易的。

2    承认柳湾遗址石纺轮使用华尺18.5 cm制作，那么可以有如下理解。

① 两件为半寸(绿色粗体)、四件为1/4寸(黑色粗体)规整即偏差1 mm之内，石纺轮直径分辨到1/4 寸(约4.5 mm)。

② 半山类620:5外径7.2 cm 比四寸小2 mm，属测量偏差——轮缘的锯齿形花边及“稍残”，故而应该认为其直径原本为精确的整寸。 

③ 半山类464:3直径5.7 cm三寸过1.5 mm和529:1直径8.5 cm四寸半过1.7 mm，或是“省工”而稍微偏大，后者没有照片和线条图，想来品相稍欠而直径可能为圆整数据。

④ 半山类583:10直径8.6 cm四寸半过2.7 mm，从照片和线条图可见其尚未完工。 

⑤ 马厂类1099:22(右) 直径7.7 cm四寸过3 mm，也属于加工尚未完成。 

3    四千年前及更早的青海柳湾使用华尺18.5 cm，18件(玉)石器的直径，八件整寸、两件半寸、四件1/4 寸规整即偏差1 mm 之内，两件过1.5、1.7 mm，另两件属于加工尚未完成。

前篇博文最后提及，国家博物馆网站可见的裴李岗文化四件器物(已做馆藏链接)，适用尺长15.9 cm (与夏尺15.8 cm 有1 mm 之差）， 石磨盘长63.5、棒长47.8 cm 为四尺欠1 mm和三尺过1 mm，棒径4.8 cm三寸过0.3 mm；石铲长30.3 cm 为一尺九寸过0.9 mm；石镰长20.6 cm为一尺三寸欠0.7 mm。距今七千年左右的石器，尺寸偏差仅 ±1 mm 啊。

石器满足如此的尺寸精度，并无实用价值，却要先人付出不少辛劳。为什么呢？

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