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热力学中的最小作用量

事实上，二十世纪以来，几个顶尖物理学家在理论物理学的系统著作中，除使用相对性原理外，还普遍使用最小作用量原理（或哈密顿原理）系统地描述牛顿力学、狭义相对论、广义相对论，甚至量子力学，例如普朗克的著作[1], 朗道与利夫希茨的 [2]、[3]、[4], S. 温伯格 (Stevev Weinburger)的著作[3]都是如此。

亥姆霍兹认为自然科学的任务就在于寻求全部必然性规律，而把全部物理现象归之于力学原理乃是理解自然界的基础.在“论最小作用量原理的物理意义”一文中通过对不同的力学原理的深入比较，他认为最小作用量原理将是物理学的统一性原理的最佳候选者.借助动势有关的隐运动的概念，亥姆霍兹得到了最小势能原理的普遍表达式：

其中为自由能，为系统的内能，为绝对温度，为系统的熵.这里的自由变量是系统的位置坐标，体积和温度.为系统的动能，为这些参量变化时外界对系统所做的功.

由此通过最小作用量原理，物理学不同分歧就互相联系起来了，正如通过能量守恒与转化定律将不同现象联系起来一样.亥姆霍兹从哈密顿方程出发为热力学第二定律发展了一种力学类比，他深知真正的热力学系统并不是周期系统.

参考文献

[1] MAX PLANCK, EIGHT LECTURES ON THEORETICAL PHYSICS, DELIVERED AT COLUMBIA UNIVERSITY IN 1909, TRANSLATED BY A. P. WILLS , PRESS OF THE NEW ERA PRINTING COMPANY LANCASTER, PA. 1915 

[2]  Landau, Lev D.; Lifshitz, Evgeny M. (1976). Mechanics. Vol. 1 (3rd ed.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-2896-9.

[3] Landau, Lev D.; Lifshitz, Evgeny M, THE CLASSICAL THEORY OF FIELDS , Translated from the Russian by MORTON HAMERMESH, PERGAMON PRESS OXFORD • NEW YORK • TORONTO SYDNEY ' BRAUNSCHWEIG , Third English edition 1971

[4]  Landau, Lev D.; Lifshitz, Evgeny M, QUANTUM MECHANICS, Translatedfrom the Russian by J. B. SYKES and J. S. BELL, PERGAMON PRESS Member of Maxwell Macmillan Pergamon Publishing Corporation OXFORD NEW YORK BEIJING FRANKFURT SAO PAULO • SYDNEY • TOKYO • TORONTO ,  Third revised edition 1977.