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为什么要研究混沌保密通信（二）？
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1939年，图灵（Alan Mathison Turing）被英国政府招到布莱奇利庄园（Bletchley Park）。这个占地580亩的庄园里当时住着几千人，目标只有一个：破解德国的“迷”密码机。图灵认为：要破解“谜”，就必须用机器对机器！半年后，英国就造出一台专门破解“谜”密码机的“炸弹”破译机——之所以叫着“炸弹（Bombe）”，是它用了密码学中的暴力破解法——也就是一个一个地猜出“谜”密码机加密的内容。“炸弹”一秒钟可处理2000个字符，可怕的是，英国人一口气造出40多台“炸弹”，这样不到一小时就可以“炸”出“谜”底来。
图灵不仅提出了计算机的概念，而且还发表了一篇《机器能思考吗？》的论文，这样，从未结过婚的他却被尊称为两个孩子之父：一个孩子是计算机科学，另一个孩子是人工智能。还有人说苹果手机商标的设计灵感也来自图灵之死——据说图灵是咬了一口含氰化钾毒药的苹果而自杀的。电影《模仿游戏》（The Imitation Game）就是一部图灵的传记电影。
图16 图灵(1912.6.23 –1954.6.7) 图17 “炸弹”（Bombe）破译机
有了计算机，加密技术也就步入了0和1的数字时代。1977年，美国宣布，IBM公司开发的数据加密算法作为数据加密标准（DataEncryption Standard，又称DES加密算法）。DES算法是用64位密码对64位数据进行加密。经过多次替换和移位后，原来的64位数据就加密成完全不同的64位输出数据。银行就是用DES加密算法来对我们信用卡、工资卡交易数据的加密。
可是，就在DES算法公布的当年，美国的一位程序员在互联网上号召大家来破解DES算法。依靠互联网的分布式计算能力，96天后，盐湖城的Michael Sanders在他的一台极为普通的个人电脑上成功地破解出DES加密的信息。2008年，德国SciEngines甚至公司宣称，他们可以在一天内破解DES加密的信息。更可怕的是：计算机的运算能力还一直在提高。
要让DES安全，办法只有一个：增加密码的长度。于是，2002年美国又宣布：用长度为128位的密码替代原来64位的密码，同时，加密算法也改了名字，叫着“高级加密算法”（Advanced Encryption Standard，AES）。
但不是名称有“高级”二字，你就很高级；也不能因为你叫“王高明”，你就很高明。高级加密算法也还是用相同的密码来进行加密和解密的（专家们称之为对称加密算法）。对称加密就像用完全相同的保险柜传送秘密文件一样，双方都有保险柜的钥匙。张三把数据放进保险柜、锁上、发给李四，李四用钥匙打开取出数据（解密）；李四也可把她数据放进保险柜，发给张三，张三用相同的钥匙打开。就像图18一样。
图18 对称加密示意图
但是，通信双方怎么才能都有同样的钥匙呢？在现代通信中，通信双方通常连个面也不见呀？而且，高级算法之所以高级，相当于用多把钥匙来锁一个保险柜，钥匙多了，钥匙的保管与分发又成为一大难题。
1976年，美国的Whitfield Diffie和Martin Hellman提出一种不需要用相同钥匙的加密设想：当张三与李四通信时，张三先将没上锁的保险柜发给李四，李四将数据放进保险柜，关上——这种保险柜就像我们的防盗门一样，一关上就只能用钥匙打开了——再发送给张三。张三收到后，用自己的钥匙打开保险柜，就实现了李四到张三的保密通信，就像图20一样。同样，李四也有自己的保险柜和专门的钥匙，也可以先将开着的保险柜送给张三，张三放进数据关上后，再传给李四，李四就收到张三的加密数据（这个图就不画了）。
图19 Whitfield Diffie和Martin Hellman 图20 非对称加密中李四给张三信息示意图
这种非常聪明的加密方法叫做非对称加密（因为密码不一样嘛）。通常老师是这样讲的：非对称加密需要两个密钥：公钥（public key）和私钥（private key）。公钥与私钥是一对，如果用公钥对数据进行加密，只有用对应的私钥才能解密；如果用私钥对数据进行加密，也只有用对应的公钥才能解密。
那么如何设计一对密钥呢？麻省理工的三位数学家：R、S和L先生（Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman）设计出以他们名字命名的RSA加密算法，实现了非对称加密算法。你要问怎么实现的——因为本文不打算涉及任何数学知识，免得读者不感兴趣——我只能告诉你：用公钥加密的数据，很容易用私钥解密；但你要从公钥中想破解私钥，那是很难很难的。
图21 RSA算法发明者——R先生、S先生、L先生
但是，非对称加密和解密的速度慢，要对大量数据加密就不适合了，而且，从公钥中破解私钥，尽管是很难很难的，但毕竟还存在着被破解的隐患。例如：RSA发明者之一Shamir就指出，只需要听取CPU运行时的声音就能够破解到4096位的RSA密码（见：RSA Key Extraction viaLow-Bandwidth Acoustic Cryptanalysis）。
那么，究竟有无绝对安全的保密通信方案呢？
香农说，我想到一种绝对安全的保密方案，就看你们后辈们能否实现了。
图22 香农(Claude Elwood Shannon，1916.4.30–2001.2.24）
香农的方案是这样的：密钥必须是完全随机的，其长度要不短于加密信息的长度，而且只用一次。在此前提下，如果你能实现密钥的秘密分发，那么肯定是绝对安全的。香农的这种方案又被称之为“一次一密”保密通信。
归纳一下，我们就会发现：香农的“绝对安全”保密通信成立需要两个条件：一个是能够产生大量的、随机的密钥（在数字时代，就是随机出现的0和1，即随机数）；二是能够实现密钥的秘密分发。
我们先来看看第一个条件。随机数的产生有两种方式：一种是用计算机通过算法来产生，产生的速率很高，但随机性不能保证；第二种方法是利用自然界的物理熵源来产生随机数，可以保证是随机的，但产生的速率又太低，现有的随机数产品1秒钟也就产生几兆或几十兆个随机数。生产追不上消耗，那不行！
好消息是，我们利用物理熵源，已经做出了可以产生每秒10G的随机数发生器，你就是按照“一次一密”的加密方案来奢靡地消费密钥，现在也不怕了。如果你要免费使用密钥，也可以在我们建立的随机数网站（http://random-number.net）上自由下载，这些随机数都通过了世界上通用的随机数测试标准的测试。
图23 我们的随机数发生器样机
现在，实现香农的“绝对安全”的保密通信就集中到如何实现密钥的秘密分发了。
于是，量子密钥分发就“粉墨登场”了。
https://blog.sciencenet.cn/blog-303458-1051614.html
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