6. 正负动能分解的克莱因-高登方程

人们早已知道，一个自由粒子的狄拉克方程可以严格对角化成两个方程。这两个方程分别对应于粒子的正动能和负动能状态。当有势能时，在两个方程中各自都加上势能即可。这样的一对方程称为正负动能分解的克莱因-高登方程。它们都具有对时间一阶导数的形式，是哈密顿形式。

对角化后的两个方程，把与自旋1/2的有关信息丢掉了，波函数是标量而不是旋量。狄拉克哈密顿量的对角化除去了自旋的信息，但并不改变它是描述微观粒子的相对论运动的性质。

我们认为，正负动能的分解的克莱因-高登是自旋为0粒子服从的相对论量子力学方程。

由此，克莱因-高登方程的困难就自动消失了。

其中正动能的方程早就被人们所使用，并被称为Salpeter方程，也被称为薛定谔方程。

二自由粒子的狄拉克方程也可同此对角化。并且容易推广到N自由粒子狄拉克方程的对角化。

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