量子隐形传送（Quantum Teleportation）

张天才

    量子卫星“墨子号”今天成功发射了。它的一项任务是地星量子隐形传态实验。量子隐形传态这个实验或者现象对普通老百姓还是比较陌生。本文企图跟大家解读一下。

    记得在2013年的春节联欢晚会上，刘谦的魔术再次引起了大家的好奇。在众目睽睽之下，钢琴家李云迪霎那间从舞台上消失了，几乎同时稳坐在相隔数十米开外的观众席中，向大家招手。我们知道，魔术终归是利用了某种障眼法，不是真实的。但是，从古到今，很多人总在心中幻想自己具备这种本事：在某个地方突然消失得无影无踪，在遥远的另外一个地方突然出现，毫发无损。在中西方的神话故事中或者科幻电影中也有类似的角色,在冲突中如果感到打不过对手，一方往往就会使出这一招，逃离危险。

    那么在现实世界中，真的可以发生这种事情吗？看完本篇，你大概可以作出自己的判断。

    故事得从1993年说起。那一年，Bennett等六位科学家首先提出了量子隐形传送(quantum teleportation)的思想。要理解这一点，首先需要认识“量子态”(quantum state)这个量子力学的基本概念。我在前面的博文《漫谈单量子世界》中讲了不少经典世界与量子世界之间的不同，并引出量子态的概念。不过这个概念很多人觉得还是很难理解。为了加深对这个基本概念的理解，我们还得从身边的从事物说起，来说明为什么我们需要量子态才能彻底描述清楚一个对象。

    之前我们以“狗”这个宏观动物打比喻，来说明当我们要描述日常生活中的某个东西时，可能遭遇说不清道不明的尴尬局面。现在换成我面前这张我已经使用了十年的书桌，看看会不会好点吧。为了说清楚这张书桌，我可以这样开头：“这是一张榉木书桌，长150cm，宽75cm，高80cm”。你大概了解了一些我的书桌的信息，但是很不全面。我可以继续陈述：“该书桌是棕色的，有四条腿，左边有两个抽屉，右边有四个抽屉。”……这样以来你了解得更多了一些，但是还是不够。我可以继续说下去，直到我描述得足够仔细，可是你其实仍然不了解下面的信息：“书桌的右手边距离中央30cm处有一块椭圆形的斑纹，它的四个角是呈直径2cm的圆角，它的抽屉是导轨推拉式的，导轨用的是LG-12号硬铝材料，其表面经过了发黑处理……”就算我这样不断陈述下去，用一万字也还是不能够完全描述清楚这张书桌。因此我们有“百闻不如一见”的说法。当你亲眼见到这张书桌时，你的眼睛很快观察这张书桌的细节，用你智慧的大脑还有你多年的生活阅历，你很快了解到比我花一万字陈述还要多的信息。从而判断出这是一张“书桌”(而不是一把椅子，或者一个杯子)。然而就算你亲眼见过，考察了一个小时，或者有一万人亲眼见过，考察了一万小时，仍然不能够完全陈述这张书桌的全部信息，或者说难以回答这个看似简单的问题：“什么是书桌？”《大英百科全书》是这样“定义”“书桌”的：“书桌：一种桌子、或框架、或者箱体，有斜的或者水平的顶部，特别设计用于帮助读写，通常包含一些抽屉、小格间或者分类架”（desk: a table, frame, or case with a sloping or horizontal topparticularly designed to aid writing or reading, and often containing drawers,compartments, or pigeonholes.)。这种“定义”本质上仍然是含糊的。

    但是我们已经建立了“书桌”的概念，那是一个有些模糊的概念。我们之间之所以还能谈论“书桌”这个词而没有引起误解和交流障碍，全部仰仗于我们长时间的生活经验达成的某种对“书桌”一词的共识。但是这种“共识”是残缺的、脆弱的，本质上是模糊不清的。全世界有数不清的“国标”被制定出来，企图去规范各种各样的商品，但是，每天还是有许多商家和消费者在为他们对同一商品的认识不同而争吵不休。

    可是，尽管我不能把我的书桌的所有信息或者只是部分信息准确地得到，但是我们可以假定所有关于这张书桌的信息是确切地存在的，它是一个客观的存在，有些抽象的一推东西。我们可以用一个符号来表示包含了全部信息的“书桌”：|desk>。换句话说，你只要告诉我这张书桌的|desk>。我就能告诉你关于这张书桌的全部信息，回答你关于这张书桌的所有问题。这个|desk>就是我这张书桌的“状态”。有了这个|desk>，那个在我们头脑中有些模糊的东西——“书桌”，这下就清楚了：因为它的全部信息都包含在|desk>中。据此，我们可以想象，要得到两张完全一样的书桌是不现实的。我的这张书桌虽然和我的同事的办公桌出至同一厂家的同一批号，木头出至同一棵榉木，采用了“完全一样”的工艺，可是我的书桌右手边距离中央30厘米处的那块椭圆形斑纹的形状跟他的不同。我们当然还能轻而易举地找到一百处，或者一万处不同之处。实际上，是它们的“状态”不同。

    然而我们真的可以得到一张书桌的全部信息吗？或者说获得它的状态|desk>吗？

   我们暂且合理地假定那是困难的。因为一个宏观的物体包含的信息太多了。获得一张书桌的状态：|desk>，太困难了。或者说，尽管我们这里写出了这个|desk>，但是它只是一个符号而也。我们不能写出它的确切形式，它太过复杂了。然而，假如一个东西足够简单，简单到比如只有一个原子，一个光子。描写它需要的信息比说清楚一张书桌要少得多。因此，就有希望把它的信息在某种程度上得到，或者至少某个方面的性质确切地表示出来。描写包含光子、原子等微观客体全部或者部分信息，在量子力学中用“量子态”来表示。例如，来自不同光源的光子可以用不同的量子态描写，如|烛光>、|太阳光>、|激光>等等。而量子态本身的变化是用量子力学的Schrödinger方程描写的(就像宏观物体的运动用牛顿定律描写一样)。今天，随着实验手段的不断提高，人们在实验上已经获得一些接近理想的纯量子态。比如，当激光运转在远高于阈值时，它所产生的光场就可以近似看成是由数目巨大但是完全相同的光子组成的相干态| $\alpha$ >(coherent state)[图1(a)] 。这个相干态的数学和物理描写物理学家们已经搞清楚了。目前人们还能通过一些特殊的手段产生了粒子数态[图1(b)]、压缩态、纠缠态、薛定格猫态等等。这些量子态已经完全不是一个抽象的、复杂得无法表示出来的东西，而是一些实实在在可以产生出来并且通过实验检验的客观存在，并且有很好的数学描述。在科学家的努力下，这些抽象的量子态可以被严格描述为一些确定的数学形式。用它们可以完全地解释我们得到的结果并预言将会得到的结果。但是量子态本身却是一个带有虚数i的数学函数。2005年度诺贝尔物理学奖得主Glauber在被问到光子是什么时，也曾说它“不过是一堆复数而也”(It is just a bunch of complex numbers)。这话不能简单地看成是这位物理学家的玩笑，实际上，只有如图1中的相干态才能彻底地描写激光，其他任何形式的解释都是徒劳的(就像我企图用一万字或者100万字去说清楚书桌一样徒劳)。我们可以造一根很明亮的蜡烛，采用足够好的滤色片，得到跟一束激光亮度一样高、颜色一样纯的光，但它仍然不是激光。你不能用颜色、强度、方向、波动性、粒子性、波粒二象性、一阶相干度、二阶相干度等等这些物理量，去说清楚激光和烛光的本质，就像你不能相信七个盲人(或者100个盲人)各自所说的或者合起来所说的“大象”就是真正的大象一样，除非你说激光是“相干态”而烛光是“热态”(thermal state)。Glauber帮助我们用量子态回答了什么是光的问题，因为我们知道了量子态就知道了一切，你还要知道别的什么呢？关于光的波粒性的争论，不就象盲人之间争论大象吗？按照哥本哈根(Copenhagen)学派的说法，这些“纯量子态是客观的，但不是真实的！”这代表了许多人对量子态的认识。无论如何，一些活生生的量子态已经被物理学家们在实验上产生出来，它们是如此精致、如此纯粹、性质如此特别、也如此脆弱和易于受到外部环境的影响，甚至把它们小心地放在一无所有的真空中也会衰退掉，这种现象叫退相干(decoherence)。因此研究如何产生、测量、控制和应用各种各样的量子态是一项重要的任务，这项研究叫做“量子态工程”(quantum state engineering)。

    要造出两张完全相同的书桌是难以想象的。我们可以设想，完成这件事情就是把关于某张书桌的信息提取出来，也就是获得这张书桌的“状态”。该“状态”甚至包含书桌中每一个原子的信息以及它们之间和它们与外部环境作用的全部信息。我们把这些信息存入容量足够大的电脑，这样即使那张书桌在大火中不幸被烧毁了，我们也可以从电脑中把关于这张书桌的全部信息调取出来，按照每个原子的排列顺序和它们之间的作用以及环境参数，重建一张与原来的书桌一模一样的书桌。这件事情如果可以完成，那么建造多张一模一样的书桌就是多费一些工夫罢了。果真能够这样，你要是设想这不是一张书桌，而是一个人会怎么样呢？

    这过于异想天开了。这样的设想被量子力学的物理原理否定了。

        1982年，Wootters和Zurek根据量子力学原理，证明了：即使是对单个原子或者光子这么简单的对象，他们的信息也不可能完全测量出来，并依据这些信息造出两个一模一样的量子态出来，更不用说一张书桌或者一个人了。就是说一个纯的量子态是不可克隆的。简单地说，如果你想克隆一个原子，你就需要知道这个原子的全部信息。但是你永远不能知道一个原子的全部信息。这不是因为人类不够聪明或者我们的仪器不够先进，而是因为量子力学的不确定性原理(uncertainty principle)。根据这个原理，我们不可能以任意精确度把所研究对象的某些物理量同时测准。这种不确定性甚至被认为是微观客体固有的性质，或者说，微观客体本质上就不同时具有位置和动量这样的物理量。既然你连信息都无法准确地得到，你更谈不上掌握对象的全部信息了。

    测量行为会干扰被测物体本身，导致物理量无法测准，这件事其实并没有什么大惊小怪的。在我们的现实生活中其实每天都在发生测不准的事情，只不过大家没有特别注意罢了。当你想测量轮胎的气压时，你不得不把一个气压计接到轮胎上，从轮胎中放出一点气体，但是这样一来轮胎的气压实际上就改变了一点点，准确地说是减小了一点点；你测到的是一个不够准确的气压；当你跟婴儿量体温时，你是把一个温度计放在婴儿的腋下，这根有一定大小的玻璃棒实际上也稍稍改变了一点婴儿的体温；当你躺在医院的体检室，手腕和脚腕上被大夫抹上一些冰凉的东西，再戴上一堆测量心电图的玩意时，你的心跳其实已经早就改变了；当登山运动员登上珠穆朗玛峰测到高度是8844.43米时，实际上登山者在山顶上因为自身的重量确实是把山峰压低了那么一点点……如果你觉得这是一种狡辩，那么请告诉我，你能设想一种完全不影响被测物体本身，又能测准它的绝妙方法吗？不只是你想过，许多伟大的科学家，都认真地思考过寻找这个“绝妙”的方法。这项研究叫“量子非破坏测量”(quantum nondemolition measurement)。

    你可能告诉我说：有的！我们可以在山脚下，利用几何学的方法测量，或者通过GPS定位系统，根本不用爬到山顶上就能测量珠峰的高度了。可是你仍然做不到完全非接触测量（无能量交换）。就算你真的不登上峰顶，你也得想办法在峰顶插上一个标志。就算你说可以不用任何标志，就用山峰最高处一块石头作为标志好了。可是你总得通过什么方式看见(测量到)那块石头(否则你怎么知道石头在那里呢？)，或者说，你总得需要从石头上反射的一些光子进入你的测试系统，不要忘记光子是有能量和动量的。因此，你仍然没有做到在完全不影响被测对象的前提下进行测量。至于测量对物体本身影响的大小，各种不同的方法可能不同，但做不到完全没有影响。这种影响实际上最终就是受到量子力学的不确定性原理限制的。对珠穆朗玛峰这样的高山，测量(弄清它的高度)对它的影响太小了，当然可以不考虑，但是，对一个质量只有1.67×10^-27千克的氢原子或者一个能量只有1.25×10^-19焦耳的绿光光子如何呢？结论是：我们对微观量子态的测量总会干扰它。

    这真是一件遗憾的事情！我们受到了某种物理学原理，而不是我们的聪明才智的制约，不能准确无误地复制一个原子，一个量子态。假如量子态能够复制该有多奇妙呀。假如真是可以的话，我们就有可能把我们自己：这个由许许多多、但是有限数目的原子分子组成的人的“状态”保存下来，刻在一张容量足够大、能够保存1万年的光盘上。有朝一日某个智慧生物把我的“状态”重建出来，那个在1万年以后恢复出来的“我”，因为其包含了跟我现在一样的全部信息，即我现在的“状态”，因此“他”的任何特征行为和思想都跟现在坐在这里写这篇科学故事的“我”一样。姑且不说这样会带来多少矛盾，这个异想天开的想法与我们今天掌握的量子物理学原理是相悖的，看来是永远不会实现了。

    但是有件同样是异想天开的事情却可以发生，那就是本文一开头提到的Bennett等人在1993年提出的量子隐形传送。既然我们不能获得量子态的全部信息，然后把它复制很多份，但是我们能不能把一个量子态在一个地方“捣碎”了，把它的信息，而不是承载这些信息的的客体本身(你难道不认为包含了客体全部信息的状态和客体本身就是一回事吗？)，以某种方式被送到另一个地方，然后再把那个已经“捣碎”灭亡的量子态在新的地方恢复出来呢？这件事情不违反量子物理的基本原理，因为我们并没有提取被“捣碎”的量子态的信息。Bennett他们用量子力学的原理证明可以做到。要说清楚这件事情我们必须提到一种被称为纠缠态(entangled states)的量子态。

    前面已经提到，在微观世界里人们可以产生一些性质怪异的量子态，这些所谓怪异的性质用我们在经典世界中的经验是无法体验的。纠缠态就是其中之一。它是1935年Einstein，Podolsky和Rosen三人为了证明量子力学的不完备而假想的一种状态。这种状态今天被称为EPR态，它已经被科学家们造出来而不再是假想的一种量子态了。我们用一个经典的例子说明。假如你从北京到上海出差，到达上海以后打开行李箱，结果你只发现临走之前收拾行李时放进去的一双旅游鞋中的一只，比如左鞋。你知道你的另一只鞋是落在家里了。不用打电话，你也立即知道落在家里的那只鞋一定是右鞋。因为它们是一对买回来的。这样一对密切关联在一起的东西可以看成一个经典的EPR态，虽然它与量子的EPR态有许多不同。一个量子的EPR态可以是一对光子、一对光束、一对原子等等组成的，它们必须用一个单一的量子态(波函数)来描写，在量子物理中作为一个完整的、不可分割的量子态存在并被测量，但是包含在这个量子态中的两个个体可以处于空间分离的不同地方。这种现象在量子力学中称为非定域性。这是经典世界里没有的现象。你能设想一个东西，比如你自己，作为一个完整的人，能同时处在北京和上海吗？不能。但是一个量子态是可以的。物理学家们已经在实验室造出来了这样的量子态。

    还是以上面的鞋为例，Bennett的思想是这样：假设有三个人，张三、李四和王五，都住在北京。张三有一只鞋，具体的样式、颜色和尺码都不太清楚。李四有一双完整的“EPR”鞋，一左一右。李四把他的这双鞋中的任意一只(比如左鞋)交给张三，把剩下的另一只(右鞋)交给王五。王五带着那只右鞋出差走了。张三觉得李四给他的那只鞋跟自己的不能配成一双，干脆把他自己的鞋和李四给他的那只(左)鞋一块放进一个炉子里烧了。他看着炉火中升起的烟雾和红红的火苗，心里很不是滋味。张三把这件事打手机告诉了王五(我们也不知道王五出差到哪里去了)，他在电话中详细告诉了他围坐在炉子边，看到从炉子中升起的黑烟和熊熊的火焰的场景。王五根据张三的描述，成功地把那只李四给他的(右)鞋，变成了张三自己开始的那只烧掉的鞋。第二天当他带着那只他变魔术般获得的鞋回到北京时，张三简直惊呆了：他发现被他烧掉的那只自己的鞋又回来了，跟原来那只一模一样，包括颜色、样式、尺码等等，甚至鞋跟上还带着当初他扔进火炉时粘着的北方的泥土和细菌！

    上述描写当然只是对这一有趣的量子现象所作的一个类比。科学家们发现，要在宏观上产生EPR量子纠缠态非常困难。因此上述用鞋子做的假想实验是很难真正实现的。然而如果换成简单、微小得多的光子、原子等，则可望在一定程度上实现。

         1997年奥地利的Zeilinger小组利用自发参量下转换中产生的光子对作为EPR态，成功地实现了光子偏振态的量子隐形传送。1998年，美国加州理工学院的Kimble研究组利用连续的光学参量振荡器产生的光场作为EPR态，完成了对相干光场的量子隐形传送。由于存在损耗以及EPR态不是很理想，在一个实际的物理系统中，不可能使被重新恢复出来的量子态与初始的态完全相同。通常人们用保真度来衡量量子隐形传送输出的态与初始待传送的态的相似程度，比如加州理工学院2003年对一束连续光的量子隐形传送的保真度为0.61。2005年日本东京大学的Furusawa研究组进一步把保真度提高到0.7。此间美国Los Alamos实验室的研究人员采用核磁共振方法，完成了核自旋量子态的隐形传送。国内中国科技大学和山西大学也开展了这方面的研究。中国科技大学与奥地利科学家合作，2004年完成了五光子纠缠和开放目的地的量子隐形传态。同年美国国家标准局(NIST)和奥地利Innsbruck的两个研究组分别报道了采用受控离子实现原子态的量子隐形传送的实验。后来，中国科学技术大学-清华大学联合研究小组成功实现了远距离的量子隐形传态，证实了量子隐形传态过程穿越大气层的可行性；2012年中国科技大学潘建伟小组进一步实现百公里量级的自由空间量子隐形传态；同年，来自奥地利、加拿大、德国以及挪威的研究人员将一个光子的量子态隐形传送到143公里之外，创造了新的记录。

    这些激动人心的实验，可能会让你浮想联翩：是否在不远的将来，人们就可以实现比原子更大、更复杂的东西，比如一个分子、一个病毒、一个细胞、一只昆虫甚至一个人的量子隐形传送呢？据说有一个信徒甚至幻想用这种方法寻找转世灵童。这种愿望大大低估了这类实验的难度并误解了科学家们目前达到的程度。实际上，在上述所有实验中，人们只是把光子的偏振状态或者光场在某个频率处的正交位相分量对应的状态，或者原子内的某个能级对应的状态，以一定的概率成功地隐形传递到了另外一个地方。图2所示的是美国加州理工学院量子光学实验室(a)和日本东京大学(b)完成的对一束激光的量子隐形传送实验的一角。这些实验的复杂精巧程度和技术难度已经远远超出了我们可以在此详细陈述的范围。

    比较起来，光子实际上是我们能够操控的非常简单的量子客体，要量子隐形传送它尚且如此困难，更不用说具有静止质量和复杂结构的原子了。对一个原子，要粗略地描写它至少也需要成百上千的参数。而美国NIST和奥地利Innsbruck 的实验只是部分地实现了一对参数对应的量子态的隐形传送。要真实地实现象本文开头提到的刘谦魔术中对一个人的隐形传送，仍然只是一个神话。你不妨估计一下，一个人大约是由10²⁷个原子组成的，每个原子按照100对参数考虑。因此要描写人体，需要的总数据量大约有10²⁹对。而我们目前的实验只是以不完美的方式完成了一对。假如我们今天观测到的最遥远的某个天体距离地球有100亿光年，如果我们把完成“一个人的量子隐形传送”看成是从地球到达那个遥远的天体，那么，今天我们所做到的，只不过是刚刚迈出一个毫米罢了！

    然而这一个毫米却是科学上重要的一步。量子隐形传送实验的成功告诉我们，利用量子纠缠态，我们确实可以把一个量子态——它是客观存在的，包含了客体的全部信息——以一种金蝉脱壳的方式，传送到另外一个地方。在那里，它被原封不动地再现回来。人们对光子和原子这些微观的体系已经可以在一定程度上在实验室做到，虽然困难重重，极富挑战性，但是，毫无疑问人们可以走得更远！

【注】本文内容发表在：“量子态及其隐形传送”，《10000个科学难题·物理卷》，科学出版社。这里做了部分删减和修改。

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