长效教育 1

什么是教育？我们要给出一个描述。教育首先应该是褒义的，是社会正面发展的一种进步力量。教育与教唆是完全两个方面的东西。

在教育是人类社会进步方面的力量的基础上，教育有两个内在特征。

教育是人类道德行为的一种良药，所以教育的道德药性很是重要。教育可以控制人类的劣性社会行为。

教育是人类创新能力培养的一种能量工具，所以是否用好这个人类进步的能量工具就是十分关键的事情了。

从系统科学的视野来看教育的力学结构，我们可以知道教育力学的主要构成元素就是记忆力，理解力，模仿力和创造力。

有效调控教育的力学功效是优质教育，或者说一流教育的根本所在。

教育是否是科学？长期以来，似乎大家对教育的科学性问题都采取了模糊处理，即低调地认为教育的科学性不大，主要是社会现象而已。

其实不仅教育是科学，而且社会问题与现象都是思维科学的表观内容。如果教育是科学的话，那么教育的科学结构是否能够看到？回答是确定的。用微积分视野的观点可以发现教育的主要科学结构定理，即所谓的教育最大可能成才原理。

数学科学是一种思维科学，或者说思维科学的主体支撑框架是数学科学。思维科学的前提是人类的思维现象。生物学细胞中的思维机理虽然很难研究，但是数学现象与人类的融合与碰撞就产生了数学的社会功效。虽然宇宙开端之时，数学就与宇宙共舞，但是人类的出现使得数学不再孤独而拥有了强大的社会意义。

数学社会意义的一个大的例子就是人类思维的数学化问题。现在广为关注的大数据实际上是数学社会意义的一个小的例子。数学中的数量集合的元素可以是无限大和超无限大，这并不稀奇。可是数据的含义就是社会事物的数量化产物。大数据就是数据集合的元素个数很大，或者无穷大。

数学与宇宙同时出现，而人类的思维就是生物学基础上的社会数学思维曲线的集合。地球人类的产生主要依赖于自然环境，而自然环境的众多因素中就有数学元素。于是乎，人类在地球上产生的过程中就自然地把宇宙数学的的因素植入到了人类生命基因细胞之中，进而在宏观层面上也就体现出了思维正常健康的每个个体的人都具有宇宙数学的天然的潜能因素。所以在接受数学教育时，只要数学教育的方式是科学的和得当的，那么所有正常思维的人都是可以学懂高等数学的。这是数学教育的一种深邃观察结果。

所谓的数学教育是关于人类数学的相关教育活动。宇宙数学与人类数学互为应用数学。通过对宇宙数学原始现象的理解与应用，数学家通过数学符号的含义约定，在逻辑规则之下的推理与演算就形成了我们现在的人类数学。

多数人觉得自己数学能力差和厌烦数学以及害怕数学的现状原因是现在的数学教育工作不够到位，其实这些数学的悲观者只是在人类数学游戏方面不行，而自身的潜在宇宙数学能力和潜能都是正常的，一点都不差。 

中国有很多农民工，接受过的教育不多，但是在具体的实践工作中做的都很好。中国很多著名的现代建筑都是这些聪明的农民工完成的。就是说这些农民工的动手能力强的根本原因是他们的宇宙数学潜能很好，尽管他们对现在的人类数学可能知道的很少。

宇宙数学是一般性的数学，而人类数学是特殊性的数学。受到推理逻辑的限制，只能研究和解决特殊情况的数学问题。宇宙数学与人类数学互为应用数学。每个正常思维的人都有正常的宇宙数学潜能。人们的衣食住行等一切人类活动都是宇宙数学在思维中发挥了作用。通过发展人类数学既可以激活宇宙数学素养，又可以大规模地提升宇宙数学的整体社会功效。计算机和人工智能就是从宇宙数学到人类数学，再回到宇宙数学的典型例证。自然界中的一般性与周期性之间的各种联系也体现在人类数学的Fourier分析理论或者更进一步的调和分析这种人类数学的现代理论方面。

弄清楚了宇宙数学和人类数学之间的关系之后，回过头来看一般教育的科学结构时，微积分视野和长效教育这两个新东西也就不奇怪了。现在的以记忆力占优的教育表层的相关教育工作都是短效教育范畴。只有看到了深层中的教育科学结构的教育才是长效教育，也就是我们这里要推出的具有高能量的教育。

研究长效教育的主要工具是微积分视野，不是直接的微积分学。不用害怕，就算以前没有学习过人类数学的微积分理论，或者没有学好这个理，毕竟宇宙数学这部分潜能是够用的。