“反演”--地球物理学家教给我的认识世界的方法论

李曙

（图片来源：http://ffden-2.phys.uaf.edu/212_spring2011.web.dir/kristine_odom/seismicsurvey.png）

之前没听说过“反演”这个词，更没有概念。读博以后，在导师的指导下开始了信号处理技术在地球物理勘探方面的研究，更具体点是地震反演。从开始接触地震反演，到现在已经两年半了。刚开始一无所知，到现在稍有感觉。最近我常常想，地球物理学家为了找油气资源，搞出了这一套方法，它对我们有何启发呢？地球物理学家是这个地球上智商顶尖的一群学者，他们的方法对我们普通人一定也有借鉴意义。他们做地震反演的目的是通过对地震波信号的分析了解地下的岩层结构和特性。这本质上是认知未知事物的方法。因此他们的这一套方法对于我们认识未知事物应该也是有帮助的。这里需要说明的是，在众多地球物理反演方法中，本人只对地震反演有过学习和研究，而对其他类别的反演如：电、磁、重力等反演没有接触过。所以，本文是基于地震反演来介绍的，有不妥之处请各位博友批评指正。

大地广阔而深厚，为了找寻油气资源，人们不可能把想了解的区域全都挖掘一番。这既不经济也不现实。如果不了解目标区域的信息则无法推断是否有油气资源。从这点我们也能看出要想弄明白地下的岩层结构和特性不是件容易的事。目前在油气地球物理勘探领域应用最广的反演方法当属地震反演。

地震反演是一个求反问题的过程。它利用待反演的参数m与地震信号S之间的关系G，通过迭代修改m的值，使得由m与G合成的地震信号Gm与接收的实际地震信号S尽可能逼近。这个问题是病态的，其中G是不精确的，S是含有噪声的。对于一个给定的S，会有许多个满足要求的m，也就是该问题存在多解性。

地球物理学家为了使地震反演结果能较好的反映地下的实际情况，采用了一些方法。概括起来有：选择合适的工具、由简入繁的方式、尽可能多的先验信息、多维度认知、明确目标，快速迭代、交叉验证等。

1. 选择合适的工具

与人认知自然环境所依赖的自然光、声波、气味分子等类似，地球物理学家依赖地震波来认知地下结构。在勘探地震学中，地震波在传播到地层分界面时会发生反射，它可携带地下10km以内的信息。这是其他工具如：自然光、电磁波等不具备的。地震波也是人们可以获得的，如在陆地上可以用炸药或人工可控震源产生地震波，在海洋上可以用空气枪激发地震波。正是由于地震波能携带人们想要的信息且可以较容易的获得，才成为了人们认知地下结构和性质的主要工具。

回首人类科学史上的诸多发现/发明，无一不依赖于合适的工具。如细胞的发现离不开显微镜、无线通信的发明离不开电磁波。显微镜、电磁波都是一些外在的工具，它们对于人类认知和改造世界有巨大的作用。但是人类还有一个更强大的工具—人的大脑。正是人类运用大脑才创造了今日的文明。具体到科学发现上，很多理论发现是在无法用当时的条件证实的情况下，凭人脑“想”出来的。如1916年爱因斯坦在广义相对论中预测引力波的存在，当时的条件根本无法验证，直到2016年才正式被科学实验证实。由此观之，即使没有物理条件支持，人脑仍然是认识世界最有用的工具。很多科学上的发现，尤其是理论发现无不散发着人脑的智慧之光。

（图片来源：http://alsn.mda.org/files/alsn/imagecache/story_main_image_620x/brain%2C%20computer%2C%20alsno%20lead%20art.jpg）

在20世纪40年代以后，人类有了除人脑外最好用的工具——计算机。很多无法用现实实验验证的理论，可以用计算机模拟。很多设计工作，可以用计算机帮忙。对于做科研的人，计算机真的是好帮手。很多想法需要用计算机来实现。做IT研究的人，更是离不开计算机，读到的每一篇论文几乎都是计算机跑出来的结果。写的每篇论文都离不开计算机的辅助。

人脑和计算机有两个共同特点：都适合认知世界，都是人们可以获得的。这和地震波之于地震反演是类似的。科研工作实际上就是认知未知事物的工作。如何利用好人脑和计算机这两大工具，如何将它们打磨得更锋利是我们需要经常做的事情。

2. 由简入繁的方式

   从地震反演的发展史来看，它经历了从叠后反演向叠前反演、单参数反演向多参数同步反演，确定性反演向随机反演、线性反演向非线性反演、利用部分波形信息反演向全波形反演的发展。每一种新的反演技术都是在之前技术的基础上的发展。每一种新技术较之前的技术而言也变得更为复杂。每一种新技术都带来了对地下情况的更精确细致的认知。我们应该看到地震反演的发展史是地球物理学家对地下情况由简入繁的认知过程。

与地球物理学家对地下情况的认知类似。当我们学一门新知识、新技能时，不妨先掌握其中简单而关键的概念。以学习《信号与系统》课程为例，我认为最关键的是线性时不变系统、卷积、以及傅里叶变换的概念。这几个概念清楚了，其他复杂些的概念是围绕它们展开的，自然就容易掌握了。其实我们在教学的时候也可以借鉴这种思路，首先让学生知道这门课要解决什么问题，有哪些最重要的概念和方法？这种教学方法跟李笑来老师在他的书《新生——七年就是一辈子》中所说先掌握最小必要知识在本质上是相同的。何谓最小必需知识呢？比如学开车，会启动汽车、会打方向、会踩刹车便是。

3. 尽可能多的使用先验信息

为了减少反演结果的多解性，得到能更真实反映地下情况的结果。地球物理学家们会用钻井的方法获得井位置处的信息，用地质、电磁、地球化学等方法获得其他的信息。这些都可作为先验信息。

不管是学习新的知识、技能，还是认识人或物，我们都有意无意的在尽可能多的使用先验信息。如，我作为一名本科学通信工程、硕士学信号处理的外行，在博士阶段做地震反演研究时，就会尽可能多的利用先前掌握的信号与系统、数字信号处理、线性代数、概率统计、计算机编程等知识。这样既能巩固先前所学知识，又能迅速掌握新知识。在认人识物方面，尽可能多的使用先验信息的好处更显而易见。军事上的名句“知己知彼，百战不殆”便很好的对此作了诠释。

4. 多维度认知

在地震勘探中，单点的反射其实意义不大，有效的勘探通常都需要多点激发、多点接受。这样才能对目标区域做2D或3D成像。甚至除了在空间3D成像外，还可增加一个时间维度，达到4D。这样才能对要认知的目标区域有更详细的了解。

（图片来源：http://thechatterboxagency.com/wp-content/uploads/2014/06/senses-1-.jpg）

我们学习新知识，比如学英语、背单词。也可以采用这种多维度认知的方式。借用李笑来老师在《人人都能用英语》中介绍的方法。大意是“有的人背单词是光看（用眼，1维），有的人是一边看一边写（眼、手，2维），还有的人是一边看一边读（眼、嘴、耳3维），少数比较猛的人是一边看一边读还一边写（眼、嘴、耳、手4维）”。采用的维数越多，对目标认知得越清晰。

同样的，我们交朋友时对一个人也是需要多个维度才能全面、深入的了解。可以和他聊天、玩耍等从物理空间维度直接了解，可以看他的朋友圈、博客等从虚拟空间维度了解，可以从他的朋友、熟人等活动圈的维度间接了解，还可以和他交往一段时间后从时间维度了解。你采用的维度越多，认知越清楚。

5. 明确目标，快速迭代

从观测数据S求出待反演参数m的过程是一个归纳的过程。得到待反演参数m后，还要再推演，看由这个参数能否得出与观测数据近似的结果。这个过程在算法中是迭代进行的，直至推演后的结果和观测数据S的误差在可允许的范围内。

科研的目的是要找出能尽可能准确解释客观现象的规律。客观现象与地震反演中的观测数据S类似，要探究的规律类似于地震反演中的待反演参数m。在认识世界的过程中，我们要明确的是客观现象永远是对的，不对的只可能是我们发现的规律。我们要将发现的规律做推演，看是否能尽可能正确的解释客观现象。如果不能较正确的解释客观现象，则需要对规律做修正。探究规律的过程是个迭代的过程。要想对规律把握得更准确就需要经常对知识更新。如果更新（迭代）的频率过低，则可能永远无法逼近对真实规律的掌握。App软件的开发也是遵循这一方法。App软件开发者的目的之一是尽可能的满足用户的需求。为了满足这一需求，他们就要不断迭代更新。一般而言，更新的次数越多，频率越快，就越能满足用户的需求。

6. 交叉验证，消除结果偏见

“交互验证”是地震反演中的一种质量控制方法。具体做法是在初始模型中删除一口井，在其位置做反演,然后将反演结果与被删除的井进行比较。“结果偏见”是行为经济学中的一个概念。即：我们看到一个人获得了成功，就会立刻认为他过去所有的行为都是那么地有道理，可成功者自认为的那些经验，也很有可能是他没有获得更大成功的绊脚石。

   这给我的启示是：当我们认知一个未知事物时得到的规律，还应该在类似的其他事物上做推演，看是否仍然有效。这种方法与医学领域的“双盲测试”是一样的。

相关博文：

[1]  科普：地震反演简介

[2]  科普：地震勘探中的信号处理问题