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《博弈:关于策略的63个有趣话题》

已有 5699 次阅读 2013-6-10 07:42 |个人分类:读书笔记|系统分类:科研笔记| 博弈, 囚徒困境, 海盗分赃

白波的《博弈:关于策略的63个有趣话题》是关于博弈论的一本浅显易懂的读物,里面的实例大多源自日常生活、经济活动的游戏和事物。该书用博弈论的观点分析实例,进而提出适用于实例的策略。

囚徒困境:两个人合伙作案,被警察抓起,然后隔离审讯,在不能够互通消息的情况下,每个囚犯比较做出自己的选择,供出团伙,与警察合作,即背叛同伙。或者保持沉默,与同伙合作,即不与警察合作。如果两人都不坦白,将会被判刑一年。如果一人招供,另外一人不招,坦白者将无罪释放,另一人重判15年。如果两人都招供将判刑10年。从囚徒个人利益出发,最终的结果将是两个囚徒都会招供,但这对真题而言并不是最好的结局。

纳什均衡: 一组策略组合中,所有的参与者都面临这样一种情况,给定你的策略,我的策略是我的最好策略;给定我的策略,你的策略也是你的最好策略,即双方在对方给定策略下,不改变自己的策略。

重复“囚徒困境游戏”:用计算机编写程序模拟一个囚犯的选择,参与者每一步都写出自己合作或者不合作的程序,这个程序可以根据历史情况分析来写。游戏总共有四种组合。第一:合作,背叛;第二,背叛,合作;第三,合作,合作;第四,背叛,背叛。双方合作可以得3分,一方合作,一方背叛,背叛者可以得5分。双方都背叛得1分。游戏循环进行,得出最佳的策略,就是以其人之道还治其人之身。也就是别人上一次合作,我也合作,上一次不合作,我也不合作。

如果在现实生活中采取“以其人之道还治其人之身”这种策略会造成,就会陷入死循环,即“冤冤相报何时了”。所以必须对这种策略进行改进,改进的方法就是设置一个阈值,如果损失小于阈值,我们采取合作的策略,否则采用“以其人之道还治其人之身”策略。

“海盗分钻石”5个海盗抢到了100颗钻石,每颗钻石价值一样,他们觉得采用下列方式分钻石:

抽签决定自己的号码(1,   2,   3,   4,   5);

首先,由1号提出分配方案,然后5人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。

如果1号死后,由2号提出分配方案,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。

以此类推

如果你是第一个海盗,你将会如何分配?

利用博弈论的知识可以推倒出最佳的分配方案是(970 120)或者(970102)。

 

 



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