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5、互相关函数估计
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这一篇来看看各信号序列体温TW267212_0，高压GY267212_0，低压DY267212_0，(均压JY267212_0，差压CY267212_0)，脉搏MB267212_0的互相关函数图。
%体温与高压的互相关函数图
RR_TWGY2672=xcorr(TW267212_0,GY267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWGY2672)
title('TW267212_0,GY267212_0的互相关函数RR_TWGY2672图')
运行,得:
图5-1 TW267212_0,GY267212_0的互相关函数RR_TWGY2672
将RR_TWGY2672导入信号处理工具sptool，打开信号观察器窗口Signal Browser，并放大横轴128倍，纵轴3.56倍,得图5-2。
图5-2 RR_TWGY2672横轴放大128倍,纵轴放大3.56倍
可以看到其波峰位置大致可以分为两类，一类位于图形上包络线上,一类位于上下包络线之间且靠近下包络线。RR_TWGY2672的长度是32064×2-1＝64127，但信号观察器窗口Signal Browser信号第一个数据横坐标为“0”，因此图中左标尺的位置32063，实际上就是时延为0时的互相关函数值。互相关函数为什么在时延为0处也有一个特别大的峰值呢？很奇怪。
图中波峰位于上包络线上的波形周期为dx/35=418/35=~11.9429。可见此波形周期并不必然等于12即1天。这是为什么呢？
波峰位置位于上下包络线之间，我大致看了一下，这种现象主要位于曲线中部。在曲线两边，我看到的波峰位置都在上包络线上。见图5-3。
图中波形周期为dx/32=385/32=12.03125。
再看体温与低压的互相关函数图：
RR_TWDY2672=xcorr(TW267212_0,DY267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWDY2672)
运行,得:
在信号观察器Signal Browser中放大RR_TWDY2672，可以看出一个波形的周期为dx/40=480/40=12。此图中左边的标尺位于一个明显较大的波峰上，其横坐标32064，比图5-2右移一个采样单位。
可以看出每一个波形有两个并列的波峰。这样的波形周期为dx/22=276/22=12.5455。在整个横轴上，波形由等距单个波峰变为近距并列双峰，这种变化不止一次。由于数据太长，手工查起来比较费事，就不仔细清查了。反正已经知道，在体温-高压互相关函数RR_TWGY2672与体温-低压互相关函数RR_TWDY2672中，周期在T=12左右摆动的波形，是由（至少）两个周期有微小差异（或相位摆动）的波形叠加而形成的。
下面看体温与均压、差压的互相关函数图：
RR_TWJY2672=xcorr(TW267212_0,JY267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWJY2672)
运行，得：
其左标尺位置32063是时延等于0处，此处波峰明显较附近其它处大。此处波形周期为dx/20=241/20=12.05。
RR_TWCY2672=xcorr(TW267212_0,CY267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWCY2672)
运行，得：
其左标尺位置32065是时延等于0处右移两个采样单位，此处波谷（绝对值）明显较附近其它处小。此处波形周期为dx/20=239/20=11.95。
体温与血压的互相关函数图就贴到这里。下面看看高压与低压、均压与差压的互相关函数图。它们的互相关系数在上一篇中已经给出过了。
RR_GYDY2672=xcorr(GY267212_0,DY267212_0,'unbiased');
plot(RR_GYDY2672)
运行，得：
此图中，左标尺位置32063为时延等于0处，且此处的波峰值既较附近波峰值大很多。波峰位于上包络线上的波形周期为dx/30=360/30=12。
RR_JYCY2672=xcorr(JY267212_0,CY267212_0,'unbiased');
plot(RR_JYCY2672)
运行，得：
此图中，左标尺位置32063为时延等于0处，且此处的波峰值较附近波峰值大很多。此图看不出明显的周期性波形了。
下面贴出均压、差压与脉搏的互相关函数图：
RR_JYMB2672=xcorr(JY267212_0,MB267212_0,'unbiased');
plot(RR_JYMB2672)
运行，得：
RR_CYMB2672=xcorr(CY267212_0,MB267212_0,'unbiased');
plot(RR_CYMB2672)
运行，得：
下面贴出体温与脉搏的互相关函数图：
RR_TWMB2672=xcorr(TW267212_0,MB267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWMB2672)
运行，得：
图5-21 RR_TWMB2672干涉条纹图
最后再看看体温、均压、差压与脉搏的互相关系数：
c=corrcoef([TW267212_0,JY267212_0,CY267212_0,MB267212_0])
运行，得：
c =
1.0000 0.0181 -0.0721 0.6069
0.0181 1.0000 0.5091 0.1765
-0.0721 0.5091 1.0000 -0.0227
0.6069 0.1765 -0.0227 1.0000
说明：TW267212_0，JY267212_0的互相关系数c_TJ=0.0181;
TW267212_0，CY267212_0的互相关系数c_TC=-0.0721;
TW267212_0，MB267212_0的互相关系数c_TM=0.6069;
JY267212_0，CY267212_0的互相关系数c_JC=0.5091;
JY267212_0，MB267212_0的互相关系数c_JM=0.1765;
CY267212_0，MB267212_0的互相关系数c_CM=-0.0227;
基本上可以认为：体温与均压、差压都没有相关性；差压与脉搏也没有相关性。
我为什么不厌其烦地在这里贴这些图、记这些数？因为某些现象我现在还不能很清楚地解释其原因，需要将来进一步的研究，如功率谱分析、时频分析……之后，再回过头来看。我把它记下来，既可提醒自己以后继续思考，也可以作为资料提供给将来其他的同道爱好者研究。我希望人们将来研究生理学、生命科学的热情，就象迄今为止人们研究物理学一样，有一事不知即为耻。
作为“开放巨系统”中的一个“子系统”，这些资料是不可能再生的。时间不会倒流，空间不可重叠，其中每一张图片、每一个数据都是不可复制的。俗话又说，生死无常，生命脆弱。如果哪一天呼啦啦我的房子倒了，那么这些资料就等于是从废墟中抢救出来的“珍稀贵重物品”了。嘻！
（本文首发于：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad0d3de0100os3d.html
首发时间：2011-01-10 15:53:09）
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