70、体温信号总体经验模式分解(eemd)研究(一)

我在博文《51、根据imf分量个数分组_我的eemd方法(一)》谈了eemd分组分解方法。现在继续研究eemd。

令输入

x=TW793312(:)';%体温分析信号，行向量。

nstd=0.1;

n=10000;

进行分解。

原分析信号x：imf0=emd(x)，得到的imf0是一组16个分量（含残余项。下同）的imf，

但经过加噪处理的信号xr:

lx=length(x);

sd=std(x);

r=randn(1,lx);

ran=r*sd*nstd;

xr=x+ran;

经过试运行后，确认得到分量个数最多的分解，是17个分量的分解。

因此分解次数n=10000次是针对17个分量的分解而言。

由于n=10000太大，分做了10次运行，每次运行n=1000次，10次运行花了4天3夜。另外由于系统不稳、不熟、失误而丢失数据，总共花了将近10天（夜）才完成这项任务。

程序：

function [ST,ST3,ST2,ST1,ST_1,ST_2,ST_3]=imfstr(x,nstd,n);

lx=length(x);

sd=std(x);

dv=17;% dv=size(imf,1);分解所得imf个数

i=1;

ST=[];

ST3=[];

ST2=[];

ST1=[];

ST_1=[];

ST_2=[];

ST_3=[];

m3=1;

m2=1;

m1=1;

m_1=1;

m_2=1;

m_3=1;

while i<=n

    r=randn(1,lx);

    ran=r*sd*nstd;

    xr=x+ran;

    [imf o v]=emd(xr);    

    %分解所得imf个数等于原分析信号分解所得imf个数时

    if size(imf,1)==dv;

        ST(i).imf=imf;

        ST(i).ort=o;

        ST(i).ran=ran;

        i=i+1;

    %分解所得imf个数比原分析信号分解所得imf个数多出3个时

    elseif size(imf,1)>=dv+3;

        ST3(m3).imf=imf;

        ST3(m3).ort=o;

        ST3(m3).ran=ran;

        m3=m3+1;

    %分解所得imf个数比原分析信号分解所得imf个数多出2个时   

    elseif size(imf,1)==dv+2;

        ST2(m2).imf=imf;

        ST2(m2).ort=o;

        ST2(m2).ran=ran;

        m2=m2+1;

    %分解所得imf个数比原分析信号分解所得imf个数多出1个时        

    elseif size(imf,1)==dv+1;

        ST1(m1).imf=imf;

        ST1(m1).ort=o;

        ST1(m1).ran=ran;

        m1=m1+1;

    %分解所得imf个数比原分析信号分解所得imf个数少出1个时

    elseif size(imf,1)==dv-1;

        ST_1(m_1).imf=imf;

        ST_1(m_1).ort=o;

        ST_1(m_1).ran=ran;

        m_1=m_1+1;

    %分解所得imf个数比原分析信号分解所得imf个数少出2个时

    elseif size(imf,1)==dv-2;

        ST_2(m_2).imf=imf;

        ST_2(m_2).ort=o;

        ST_2(m_2).ran=ran;

        m_2=m_2+1;

    %分解所得imf个数比原分析信号分解所得imf个数少出3个时

    elseif size(imf,1)<=dv-3;

        ST_3(m_3).imf=imf;

        ST_3(m_3).ort=o;

        ST_3(m_3).ran=ran;

        m_3=m_3+1;      

end

end

end

为了叙述方便，以后我把16个分量的imf称作“16Gimf”，17个分量的imf称作“17Gimf”。。。余类推。

将16Gimf的数量记做“n16Gimf”，17Gimf的数量记做“n17Gimf”。。。余类推。

在n=10000次的目标下，最后得到的结果是：

n19Gimf=9;

n18Gimf=702;

n17Gimf=10000;

n16Gimf=6386;

n15Gimf=354;

n14Gimf=3;

下面只看10000组17Gimf。我把10组，100组、1000组、10000组 17Gimf 加和取均得到的17Gimf分别称为十合17Gimf、百合17Gimf、千合17Gimf、万合17Gimf。研究的目的有三个个：1，看imf各分量的“周期-能量”点在加和取均过程中的聚散性；2，看imf各分量的“异常极值点（大于0的极小值与小于0的极大值）”在加和取均过程中的位置聚散性与数量变化趋势。3，看各合之imf组的正交指数变化情况。

下面函数ALf=ALST(ST)中，输入 ST 是存有1000组17Gimf的结构变量，输出 ALf 是存有100组的十合17Gimf的结构变量：

function ALf=ALST(ST);

Lx=size(ST(1).imf,2);

 for h=1:10

 STh=ST((h-1)*100+1:(h-1)*100+100);

 for i=1:10

     BL(i).imf=zeros(17,Lx); 

     for j=1:10

     k=(i-1)*10+j;

     BL(i).imf=BL(i).imf+STh(k).imf;

     end

     AL(i).imf=BL(i).imf/10;

 end

 ALf((h-1)*10+1:(h-1)*10+10)=AL;

 end

下面函数中，输入x是原体温分析信号，ALf是存有100组十合17Gimf的结构变量，

输出AL是存有100组十合17Gimf及其异常极值点、各分量周期-能量信息及各组正交指数的结构变量；

AAL 是存有10组百合17Gimf及其异常极值点、各分量周期-能量信息及各组正交指数的结构变量；

AAAL 是存有1组千合17Gimf及其异常极值点、各分量周期-能量信息及各组正交指数的结构变量；

ALp、AALp、AAALp分别是100组十合17Gimf、10组百合17Gimf、1组千合17Gimf的第JJ分量中异常极值点平均数

function [AL,ALp,AAL,AALp,AAAL,AAALp]=A123L(x,ALf);

x=x(:)';%行向量

Lx=length(x);% 95196;

zs=zeros(1,Lx);

figure(20);

W=1080;

H=720;

fg=figure(20);

set(fg,'position',[70,50,W,H]);

set(gca,'position',[0.035,0.06,0.95,0.88]);

figure(25);

W=1080;

H=720;

fg=figure(25);

set(fg,'position',[70,50,W,H]);

set(gca,'position',[0.035,0.06,0.95,0.88]);

figure(30);

W=1080;

H=720;

fg=figure(30);

set(fg,'position',[70,50,W,H]);

set(gca,'position',[0.035,0.06,0.95,0.88]);

%以下提取ALf各种参数，并作图

JJ=12;%选定十合17Gimf的第JJ个分量。

ALp=0;%十合17Gimf第JJ分量的异常极值点数。

for i=1:100

  aimf=ALf(i).imf;  

 for j=1:16 

 imff=aimf(j,:);

 [mn,mx,zr]=extr(imff);%输出分别为极小值、极大值、过零点

 mnd=length(mn);%极小值个数

 mxd=length(mx);%极大值个数

 mnxd=mnd+mxd;%极值个数

 AL(i).mnxd(j)=mnxd;%极值个数存档

 mnz=find(imff(mn)>0);%大于零的极小值

 mnzd=length(mnz);%大于零的极小值个数

 mxf=find(imff(mx)<0);%小于零的极大值

 mxfd=length(mxf);%小于零的极大值个数

 AL(i).mnzc{j}=mn(mnz);%大于零的极小值位置存档

 AL(i).mxfc{j}=mx(mxf);%小于零的极大值位置存档

 mzfd=mnzd+mxfd;%异常极值总数

 AL(i).mzfd(j)=mzfd;%异常极值总数存档

 mdt=mzfd/mnxd;%异常极值占极值总数比例

 AL(i).mdt(j)=mdt;%存档

 z9=zr(end);%最后一个过零点位置

 z1=zr(1);%第一个过零点位置

 zl=length(zr);%过零点数量

 zq=2*( z9-z1)/(zl-1);%imff周期

 AL(i).zq(j)=zq;%周期存档

 nl=imff*imff';%imff的能量。

 AL(i).nl(j)=nl;%能量存档。

 figure(20)  

 hold on

 plot(log(zq),log(nl),'.g')%此imff的周期-能量点

 figure(25)

 hold on

 plot(j,AL(i).mdt(j),'.g')%此imff的异、常极值点数比

 end

 ALp=ALp+AL(i).mzfd(JJ);%各组17Gimf的第JJ分量异常极值个数累计

 mnz=AL(i).mnzc(JJ);%各组imf的第JJ分量大于零极小值调出

 mnz=cell2mat(mnz);%转换

 mxf=AL(i).mxfc(JJ);%各组imf的第JJ分量小于零极大值调出

 mxf=cell2mat(mxf);%转换

 AL(i).imf=ALf(i).imf;

 imff=AL(i).imf(JJ,:);%imfJJ分量调出

 figure(30) 

 hold on   

 plot(mnz,imff(mnz),'.g')%打印出100组十合17Gimf的第JJ分量大于零的极小值

 hold on   

 plot(mxf,imff(mxf),'.g')%打印出100组十合17Gimf的第JJ分量小于零的极大值

 hold on   

 plot(zs)

%下面计算该组aimf的正交指数

s = 0;

for j = 1:17

  for k =1:17

    if j~=k

        fj=aimf(j,:);

        fk=aimf(k,:);

        fc=(fj*conj(fk)')/(x*x');

      s = s + abs(fc);

    end

  end

  end

AL(i).ort=s/2;

end

 ALp=ALp/100;0组十合17Gimf第JJ分量的异常极值点数平均。

%以下将AL中的100组十合17Gimf累加平均，得到10组百合17Gimf，存于AAL

for i=1:10

 AAL(i).imf=zeros(17,Lx); 

 for j=1:10

 k=(i-1)*10+j;

 AAL(i).imf=AAL(i).imf+AL(k).imf;组十合17Gimf累加

 end

 AAL(i).imf=AAL(i).imf/10;%平均，得到1组百合17Gimf，存于AAL。

end

% AAL存了10组百合17Gimf。

%以下提取AAL各种参数，并作图

AALp=0;

for i=1:10

      aaimf=AAL(i).imf;

for j=1:16

 imff=aaimf(j,:);

 [mn,mx,zr]=extr(imff);

 mnd=length(mn);%极小值个数

 mxd=length(mx);%极大值个数

 mnxd=mnd+mxd;

 AAL(i).mnxd(j)=mnxd;%极值个数之和

 mnz=find(imff(mn)>0);%大于零的极小值

 mnzd=length(mnz);%大于零的极小值个数

 mxf=find(imff(mx)<0);%小于零的极大值

 mxfd=length(mxf);%小于零的极大值个数

 AAL(i).mnzc{j}=mn(mnz);%大于零的极小值位置

 AAL(i).mxfc{j}=mx(mxf);%小于零的极大值位置

 mzfd=mnzd+mxfd;%异常极值总数

 AAL(i).mzfd(j)=mzfd;%异常极值总数存档

 mdt=mzfd/mnxd;%异常极值占极值总数比例

 AAL(i).mdt(j)=mdt;

 z9=zr(end);

 z1=zr(1);

 zl=length(zr);

 zq=2*( z9-z1)/(zl-1);

 AAL(i).zq(j)=zq;

 nl=imff*imff';

 AAL(i).nl(j)=nl;

 figure(20)  

 hold on

 plot(log(zq),log(nl),'*b')

 figure(25)  

 hold on

 plot(j,mdt,'*b')

end

AALp=AALp+AAL(i).mzfd(JJ);% 10组百合17Gimf的第12分量异常极值个数累加。

 mnz=AAL(i).mnzc(JJ);%各组imf的第12分量大于零极小值调出

 mnz=cell2mat(mnz);%转换

 mxf=AAL(i).mxfc(JJ);%各组imf的第12分量小于零极大值调出

 mxf=cell2mat(mxf);%转换

 imff=AAL(i).imf(JJ,:); % 17Gimf第12分量调出

 figure(30) 

 hold on   

 plot(mnz,imff(mnz),'*b')%打出10组百合17Gimf的第12分量大于零的极小值

 hold on   

 plot(mxf,imff(mxf),'*b')%打出10组百合17Gimf的第12分量小于零的极大值 

 plot(zs)

 %下面计算该组aaimf的正交指数

s = 0;

for j = 1:17

  for k =1:17

    if j~=k

        fj=aaimf(j,:);

        fk=aaimf(k,:);

        fc=(fj*conj(fk)')/(x*x');

      s = s + abs(fc);

    end

  end

  end

AAL(i).ort=s/2;

end

 AALp=AALp/10;%得到10组百合17Gimf的第12分量的异常极值点数平均值

%以下将AAL中的10组百合17Gimf累加平均，得到1组千合17Gimf，存于AAAL

AAAL.imf=zeros(17,Lx);

for i=1:10

AAAL.imf=AAAL.imf+AAL(i).imf;

end

AAAL.imf=AAAL.imf/10;

%以下提取AAAL各种参数，并作图

aaaimf=AAAL.imf;

for j=1:16

 imff=aaaimf(j,:);

 [mn,mx,zr]=extr(imff);

 mnd=length(mn);%极小值个数

 mxd=length(mx);%极大值个数

 mnxd=mnd+mxd;

 AAAL.mnxd(j)=mnxd;%极值个数之和

 mnz=find(imff(mn)>0);%大于零的极小值

 mnzd=length(mnz);%大于零的极小值个数

 mxf=find(imff(mx)<0);%小于零的极大值

 mxfd=length(mxf);%小于零的极大值个数

 AAAL.mnzc{j}=mn(mnz);%大于零的极小值位置

 AAAL.mxfc{j}=mx(mxf);%小于零的极大值位置

 mzfd=mnzd+mxfd;%异常极值总数

 AAAL.mzfd(j)=mzfd;%异常极值总数存档

 mdt=mzfd/mnxd;%异常极值占极值总数比例

 AAAL.mdt(j)=mdt;

 z9=zr(end);

 z1=zr(1);

 zl=length(zr);

 zq=2*( z9-z1)/(zl-1);%imff周期

 AAAL.zq(j)=zq;%周期存档

 nl=imff*imff';%imff的能量。

 AAAL.nl(j)=nl;%能量存档。

 figure(20)  

 hold on

 plot(log(zq),log(nl),'^k')

 figure(25)  

 hold on

plot(j,mdt,'^k')

end 

imff=aaaimf(JJ,:);

[mn,mx,zr]=extr(imff);

mnz=find(imff(mn)>0);

mxf=find(imff(mx)<0);

 AAALp=length(mnz)+length(mxf);

 figure(30)  

 hold on

 plot(mn(mnz),imff(mn(mnz)),'^k')

plot(mx(mxf),imff(mx(mxf)),'^k')  

plot(zs)

%下面计算该组aaaimf的正交指数

s = 0;

for j = 1:17

  for k =1:17

    if j~=k

        fj=aaaimf(j,:);

        fk=aaaimf(k,:);

        fc=(fj*conj(fk)')/(x*x');

      s = s + abs(fc);

    end

  end

  end

AAAL.ort=s/2;

end

上面所得到的AAAL是存有1组千合17Gimf的结构变量。它由存有1000组原初17Gimf的结构变量ST所得。

最初分解了10000组17Gimf，因此有10个这样的ST变量，记为ST01、ST02、ST03、ST04、ST05、ST06、ST07、ST08、ST09、ST10。分别作同样运算，得到10个这样的AAAL结构变量，分别记为AAAL01、AAAL02、

AAAL03、AAAL04、AAAL05、AAAL06、AAAL07、AAAL08、AAAL09、AAAL10。

令AAAL=[AAAL01,AAAL02,AAAL03,AAAL04,AAAL05,AAAL06,AAAL07,AAAL08,AAAL09,AAAL10];

以下函数输入此AAAL，输出AAAAL含1组万合17Gimf，及其各分量之异常极值点信息。

AAAALp是其指定的第JJ分量的异常极值点个数。x是原体温分析信号。

function [AAAAL,AAAALp]=A34L(x,AAAL);

x=x(:)';

Lx=length(x);

z=zeros(1,Lx);

%以下将10组AAAL的千合17Gimf累加平均，得到1组万合17Gimf，

%存于AAAAL中。

AAAAL.imf=zeros(17,Lx);

for i=1:10

AAAAL.imf=AAAAL.imf+AAAL(i).imf;

end    

AAAAL.imf=AAAAL.imf/10;

%以下提取AAAAL各种参数，并作图

aaaaimf=AAAAL.imf;

for j=1:16

 imff=aaaaimf(j,:);

 [mn,mx,zr]=extr(imff);

 mnd=length(mn);%极小值个数

 mxd=length(mx);%极大值个数

 mnxd=mnd+mxd;

 AAAAL.mnxd(j)=mnxd;%极值个数之和

 mnz=find(imff(mn)>0);%大于零的极小值

 mnzd=length(mnz);%大于零的极小值个数

 mxf=find(imff(mx)<0);%小于零的极大值

 mxfd=length(mxf);%小于零的极大值个数

 AAAAL.mnzc{j}=mn(mnz);%大于零的极小值位置

 AAAAL.mxfc{j}=mx(mxf);%小于零的极大值位置

 mzfd=mnzd+mxfd;%异常极值总数

 AAAAL.mzfd(j)=mzfd;%异常极值总数存档

 mdt=mzfd/mnxd;%异常极值占极值总数比例

 AAAAL.mdt(j)=mdt;

 z9=zr(end);

 z1=zr(1);

 zl=length(zr);

 zq=2*( z9-z1)/(zl-1);%imff周期

 AAAAL.zq(j)=zq;%周期存档

 nl=imff*imff';%imff的能量。

 AAAAL.nl(j)=nl;%能量存档。

 figure(20)  

 hold on

 plot(log(zq),log(nl),'or')%^b 

 plot(log(zq),log(nl),'pr')

 figure(25)  

 hold on

 plot(j,mdt,'or')% log()*b

 plot(j,mdt,'pr')

end 

imff=AAAAL.imf(12,:);

[mn,mx,zr]=extr(imff);

mnz=find(imff(mn)>0);

mxf=find(imff(mx)<0);

AAAALp=length(mnz)+length(mxf);

figure(30)  

hold on

plot(mn(mnz),imff(mn(mnz)),'or')%^b

plot(mn(mnz),imff(mn(mnz)),'pr')

plot(mx(mxf),imff(mx(mxf)),'or')%^b

plot(mx(mxf),imff(mx(mxf)),'pr')

plot(z)

%下面计算该组aaaaimf的正交指数

s = 0;

for j = 1:17

  for k =1:17

    if j~=k

        fj=aaaaimf(j,:);

        fk=aaaaimf(k,:);

        fc=(fj*conj(fk)')/(x*x');

      s = s + abs(fc);

    end

  end

  end

AAAAL.ort=s/2;

end

如前所述，我一共分解了10000组17Gimf，分成了10部分，每部分1000组17Gimf，分别存在结构变量ST01、ST02......ST10中。对每个ST施行上述运算，每起运算可以得到一组长度分别为100、10、1的十、百、千合的AL、AAL、AAAL17Gimf，每组17Gimf对应1个正交指数。

提取每部分ST中的ort数据：

ST=ST01;%ST02、ST03。。。

for i=1:1000

ort(i)=ST(i).ort；

end

得到10段长度各为1000的ort（ort01、ort02。。。）

提取AL17Gimf中的ort：

AL=AL01;%AL02、AL03。。。

for i=1:100

aort(i)=AL(i).ort;

end

得到10段长度各为100的aort。

提取AAL17Gimf中的ort：

AAL=AAL01; % AAL02、AAL03。。。

for i=1:10

aaort(i)=AAL(i).ort;

end

得到10段长度各为10的aaort。

提取AAAL17Gimf中的ort：

aaaort=AAAL17.ort;

得到10个aaaort。

将上面10段（个）ort、aort、aaort、aaaort合并，得到长度分别为10000、1000、100、10的ort、

aort、aaort、aaaort.

再将AAAAL17Gimf中的ort提取：

aaaaort=AAAAL.ort;

计算各正交指数向量的方差、标准差：

mort=mean(ort);

sort=std(ort);

maort=mean(aort);

saort=std(aort);

maaort=mean(aaort);

saaort=std(aort);

maaaort=mean(aaaort);

saaaort=std(aaaort);

maaaaort=aaaaort;

saaaaort=0;

现在可以贴图了：

图70-1 十百千万合17Gimf各分量的周期-能量图

可以看出：1、随着合成组数的增加，各分量的周期-能量点逐步向1点聚集。

2，有3个（组）分量的能量特别大：第2(3)分量、第12(13)分量与第16分量。

它们与我上一篇博文中的“图69-4 自相关函数emd分解各分量周期-能量关系图”

的特征是一致的，只是imf分量的个数、序数不一样而已。

具体的周期数据，待下一篇与14、15、16、18、19Gimf一起分析。

图70-2 上图局部放大图

可以看出，周期-能量点主要在纵轴能量方向聚集，而在横轴周期方向是向右

侧某一极限值收敛，而且是“有级、跳跃性”的。

图70-3 十百千万合17Gimf各分量异常极值点占总极值点数比例

变化比较复杂。1，在短周高频分量中，占比受合成次数影响较小，而在长周低频分量中，

受合成次数影响很大。合成次数越少占比越大，合成次数越多占比越小。

图70-4 十百千万合17Gimf第12分量的异常极值点数量与位置

特点分析：1、随着合成次数的增加，异常极值点会向某一些位置聚集

2、在幅值方向上的收敛是连续的，在时间上的收敛是分级（离散）的。

3、在时间点上，聚集的位置最后会固定在几处，而最初的一些位置会被完全“抛弃”。

图70-5 上图放大

图70-6 十百千万合17Gimf第12分量的异常极值点平均数

从此表可以确定，增加imf的总体合成组数，其各分量中异常极值点数量不但不会减少，而且还会增加。因此通过增加合成组数的方法，是不可能得到严格的imf（无异常极值点）的。

图70-7 各合17Gimf之正交指数向量及其均值、标准差。

ort、aort、aaort、aaaort、aaaaort、分别是初次分解、十、百、千、万合17Gimf正交指数向量。

mort、maort、maaort、maaaort、maaaaort、分别是上述正交指数的均值；

sort、saort、saaort、saaaort、saaaaort、分别是上述正交指数的标准差。

m5s是将上面10个变量合在一起，以方便截图查看更精确的数据。下图即该截图。

图70-8 各合17Gimf正交指数的均值、标准差（长数据）

第1、2、3、4、5行分别为万组初次分解、千组十合、百组百合、十组千合、一组万合17Gim正交指数的

均值与标准差。

第1列为均值，第2列为标准差

可以看出从第1~第4行的正交指数均值都是递减的。第5行略有增加，但由于数据太少，从第4行右侧的标准差来看，完全可以断定属于随机误差。因此可以得出结论：随着参加叠加合成的imf组数的增加，合成所得imf组的正交指数是递减的，且远小于0.

最后，来看看得到的唯一的一组万合17Gimf各分量图形

imf=AAAAL.imf;

lx=95196;%size(imf,2);

zs=zeros(1,lx);

W=1080;

H=720;

m=6;

n=3;

k=17;

fg=figure(1);

set(fg,'position',[80,50,W,H]);

for i=1:m

    for j=1:n

        p=j+(i-1)*n;

        if p<=k

            s(p)=subplot(m,n,p);%

            set(s(p),'position',[0.025+(j-1)/n,0.005+(m-0.95*(0.999^i)*i)/m,0.92/n,0.72/m]);

            x=imf(p,:);

            plot(x)

            hold on

            plot(zs,'k--')

            mx=max(x);

            mn=min(x);

            xn=mx-mn;

            axis([fix(-0.1*lx) fix(1.1*lx) mn-0.1*xn mx+0.1*xn])

        end

    end

end

title('万合17Gimf各分量图')

图70-9 万合17Gimf各分量

看看各分量周期：

zq=AAL.zq';

zq12=zq/12;

zq365=zq12/365.2422;

ZQ=[zq,zq12,zq365];

图70-10 万合17Gimf各分量周期

图中红圈标示的是图70-1中3组5个高能量分量的周期。

可以看出，第1组两个周期，正好位于“时干周期10时辰”与“时支周期12时辰”两侧，

第2组两个周期，正好位于“月干周期10个月约300天”与“月支周期1年约365天”两侧，

虽然具体数字还有差距，但我相信这绝不是偶然的。内在原因需要进一步探索。

此数据经过这样大规模imf总体合成，结果的随机性已经极低了，它更多反映的是信号系统（人体）

内在的固有结构特征。

最后看看第12分量及其异常极值点大图

imf=AAAAL.imf;

lx=95196;%size(imf,2);

zs=zeros(1,lx);

W=1080;

H=720;

imf12=imf(12,:);

fg=figure(2);

set(fg,'position',[80,50,W,H]);

set(gca,'position',[0.03,0.05,0.95,0.90]);

plot(imf12)

hold on

plot(zeros(1,95196))

mnzc12=cell2mat(AAAAL.mnzc(12));

mxfc12=cell2mat(AAAAL.mxfc(12));

plot(mnzc12,imf12(mnzc12),'or')

plot(mxfc12,imf12(mxfc12),'or')

title('万合17Gimf第12分量及其异常极值点图')

图70-11 万合17Gimf第12分量及其异常极值点图

经过10000次的总体合成，这些异常极值点的位置都已经具有很大的必然性了。它反映的是人体的一些固有特征。在物理系统中，异常极值点是表示系统输出在复平面上的反转。对人体来说，这种“反转”也是有生理学意义的。中医中本来就有呃逆、气逆、逆动、逆乱、逆症。。。等概念。此“异常极值点”说不定就与此有关。总之这些信息可以处理到此为止，只需留待以后作“模式识别”。