Zmn-1427 薛问天: 论证要把道理讲清楚。评一阳生《1425》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对一阳生先生的《Zmn-1425》一文的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

论证要把道理讲清楚

评一阳生《1425》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

一、关于【由p到q的推理】的定义。

1，在正式的逻辑学上，【由p到q的推理】指的就是【由p为真到q为真的推理】，把由p为假到q为真的推理，定义为【由¬′p到q的推理】，把由p为真到q为假的推理，定义为【由p到¬q的推理】。这是常识，不存在什么【狭隘偏颇】和【多次一举】。因为推论中是命题为真的推理。命题为假的推理必须化为它的负定命题为真的推理。因而在以p(即a1)为起点的逻辑推理的链条a1，a2，……，an当中，必须首先假定以p为真，再进行推理。在整个链条中的推理，也都是以前提为真推出结论为真。不存在形式上命题为假的推理。更不会出现什么【链条分叉】。一阳生谈的什么【ai的真值不做额外限制，而且把p为真和p为假统一整合起来了】等等所谓他作的【扬弃】，纯粹是主观的臆想和一派胡言乱语不切实际。

2，【[由命题p可推出命题q] ，当且仅当，p→q为真。当p→q为假时，此可推出命题就不成立。在这里所说的[由命题p可推出命题q]就是存在着定义所说的[由p为真到q为真的推理]成立。】这並没有一阳生所说的【薛老师的定义存在自相矛盾】。

当p→q为真时，按真值表有三种情况，(a)p真q真，(c)p假q真，(d)p假q假。这同存在着定义所说的[由p到q的推理]成立，即存在推理链条p，a2，……，q，有矛盾吗？一阳生说【根据薛老师的说法，在定义[由p到q的推理]的逻辑推理链条p，a2，……，q中，由于p→q为真，所以存在p和q可以为假的情形。这与薛老师所强调的逻辑推理链条中的包括p和q在内的每个ai都为真，相矛盾。】

这完全是一阳生对此推理链条认识的错误。在此推理中，是在p=a1为真的假定下进行的推理，也就是说【包括q在内的每个ai都为真】是在p=a1为真的假定下进行的推理。而並没有证明p为真。而是证明如果p为真则q为真。即证明了如果p为真时q不能为假。即证明了(b)不可出现。既然只是证明如果p为真则q为真，並没有涉及p为假的情况，更没有说明p不能为假。因而p→q为真时，完全能p为假，而且p为假时，q可真可假。这同p为真时【包括q在内的每个ai都为真】一点矛盾都没有。

[由命题p可推出命题q]中的[可推出]与[由p到q的推理]中的[推理]，不仅密切关联而且在含义上是等同的。[推理]是由已知命题的真值得出新命题真值的过程，实际上就是由前提为真的命题推出结论为真的命题。命题为假的推理完全可以用其负定命题为真的推理来进行。

另外一定要注意，一阳生认为【在蕴含命题p→q中，存在着p和q在真值上的推理关系】，是不对的。[由命题p可推出命题q]只有对p→q为真的蕴含命题才成立，如果p→q为假，此关系並不成立。

3，一阳生说【薛老师在判断蕴含命题p→q分命题真值的时候，至少承认了一部分的p和q之间，在真值上存在【推理】(或[可推出])关系。】当然是这样。因为在逻辑上规定【[由命题p可推出命题q] ，当且仅当，p→q为真。】对于那部分在p和q之间具有[由命题p可推出命题q] 的关系的蕴含命题，p→q为真，否则p→q为假。例如，令A=[x≥3]，B=[x<3]，显然有[由命题A为真可推出命题¬B为真] ，从而A→¬B为真，有[由命题B为真可推出命题¬A为真]，从而B→¬A为真；令A=[天下雨]，B=[地面湿]，显然A→B为真；而B→A就不一定为真而可能为假。

一阳生说【要遵守推理的正经含义】，不知他的【正经含义】是什么意思？

一阳生说【薛老师说我对他的举例的解读完全不对，但是没有针对我的解读给出完全不对的理由来。】没说清楚，不知指的是什么？

一阳生说【例如在判断分命题真值的时候，当x≥3真时，可知x<3假，这其中分明存在根据p的真值得出q真值的过程，即存在由p到q的推理。您为什么不承认？】

我在《1413》中说的非常明确。对于p=[x≥3]、q=[x<3]，它的p和q真值组合的⼦集是R={b，c}，关系是互反关系，当 p为真的时候，q⼀定为假，当q为假的时候，p⼀定为真。(a)是p真且q真的组合，(d)是p假且q假的组合，是在这个关系下不能成⽴的组合。是p为真参与推理了q为假，同样是q为假参与推理了q的为真。推理过程中为真和为假的推理是不同的推理。不知一阳生所问的【您为什么不承认？】指的是什么意思？

一阳生说【薛老师自己的定义之下，当p→q为假时，就被定义为不存在由p到q的推理了。但是我得明确告诉薛老师，对于已有正经含义的概念，不应随便的再次定义，以免违反同一律。】不知一阳生说的是什么意思。是否他对数学中定义和定理的关系还认识不清。要知道有时候也可把定理作为定义，但这时原定义必须作为定理进行严格的等价证明，新定义称为等价的定义。

总而言之，希望一阳生一定要把他的意思陈述清楚。

二，关于集合中的元素的【同时存在】，我已讲清楚了。

集合中的元素是对实际存在元素的抽象，集合的元素可以抽象地作为集合放在一起同时进行讨论，并没有说它在实际上一定是同时存在的元素。实际上有很多集合中的元素不一定都是同时存在的，这是非常浅显的道理。

这里并不存在什么【[集合]和[集合中表示元素的变元]混为一谈】的问题。

一阳生说【在以集合论作为背景知识的讨论中，集合及集合中的元素是[一定]同时存在的。薛老师要牢记没有[可同时存在也可不同时存在]这种模糊不清的可能性。】这种认为【集合及集合中的元素是[一定]同时存在的】的观点是完全错误的，实际上不同时存在的对象完全可以作为集合的元素放在一起来讨论。例如实际的不同的时间点，绝不可能同时出现，但可作为同一集合的元素出现。放在一起作为一个存在的集合进行讨论。要充分认识到集合论中集合中的元素实际上不一定都是同时存在的。集合也一样，一阳生说他【论证了所有的集合都同时存在】。这是谎言，是论证不了的。不是同时存在的集合，可以抽象的放在一起讨论，但不能认为所有的集合实际上都是同时存在的。例如【古代恐龙的集合】，同【现化人类的集合】，就不能是同时存在的集合。但作为抽象的集合，可以放在一起讨论。另外，关于集合间的【相容或不相容】那是另外定义的事。这同【集合及集合中的元素实际上不一定都是同时存在的】没有关系。关键是不能错误地认为集合中的元素必须同时存在，从而对表示关系中的笛卡尔乘积的子集中的元素不能同时存在，对这个表示方法提出质疑。

三，论证要把道理讲清楚。

关于对参照标准的严格陈述①②③和④，我说它同一阳生所讲的【q的真值是在p条件下的q真值】没有絲毫关系。一阳生说【薛老师给出了鲜明的观点，但是没有给出支持观点的论证。也就是说只给出观点并不足够，还要给出论证。】

在这里一阳生恰恰说反了，我说它【没有关系】，根本不需要论证，而是你认为这些规定依赖你讲的【q的真值是在p条件下的q真值】，认为它有关，才需要论证。在这里缺乏的是你一阳生的论证，论证它们有什么关系，却要让我来给出论论，把道理恰恰说反了。

一阳生说【要知道① 是规定，②③不是规定，②③是由我所认为的基本特征联合①证明出来的结论。】显然是一派谎言，不仅①是规定，②③也是规定。你什么时候由认为的【基本特征】联合①，证明出②③。这是不可能的。你认为的【基本特征】是什么，规定①只能说明前提为真结论为真的蕴含命题为真，推不出规定②前提为真结论为假的蕴含命题为假，也推不出规定③前提为假结论可真可假的蕴含命题为真。要知道这正是一阳生犯了令人【期待落空】的毛病。如他自己所说【给出了鲜明的观点，但是没有给出支持观点的论证。也就是说只给出观点并不足够，还要给出论证。】

一阳生说【要知道即使p的真值和q的真值是独立的，p和q之间也是一种彼此独立的关系。这也是一种关系，在这种关系的定义中存在着由p到q的推理。】我已多次提醒一阳生先生要认识清楚。並不是所有的蕴含命题p→q，都存在着【由p到q的推理】关系。只有真值为真的蕴含命题p→q，才存在着【由p到q的推理】关系。假的蕴含命题p→q，不存在这种关系。这正是蕴含命题的基本特征叙述的内容。

一阳生说【要知道须要在前提的条件下讨论结论，而不是只孤立的讨论结论。】我已说过多次，这句话只对为真的蕴含命题有意义。假的蕴含命题，它的前提和结论没有推理关系。

总而言之，论证要把道理讲清楚。      

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