Zmn-1416 一阳生 : 可以让【p参与推理了q的真值】等同于【存在着由p到q的推理】

【编者按。下面是师教民先生的评论文章。是对薛问天先生的《1413》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

文老师，我下面的文章请求转发薛老师和在专栏发表。期待薛老师和所有老师的批评，谢谢！

可以让【p参与推理了q的真值】等同

于【存在着由p到q的推理】

一阳生

一、可以让【p参与推理了q的真值】等同于【存在着由p到q的推理】。

1、既然要定义【由p到q的推理】，那么必然要求有限个命题序列(a1，a2，……，an)中任两个相邻的命题之间存在逻辑推理关系，也就是说要求a1，a2，……，an，是个逻辑推理链条。进一步还须要求序列或链条有始有终，不能没完没了。让a1是逻辑推理的起点p，让an是终点q。

既然p是起点，那么就不存在a0推理出p，从而使得p只能取某个固定的真值。所以考查具体的p，一般来说由p经过逻辑推理得出的是【a1=[p是真的]或者a1=[p是假的]】。也就是说a1是关于p是真是假的判断，且从a1开始逻辑推理链条分叉了。

上面是我对定义【由p到q的推理】的看法，我对薛老师的定义进行了扬弃。薛老师说我没有定义清楚什么叫【p参与推理了q的真值】。我认为可以让【p参与推理了q的真值】等同于【存在着由p到q的推理】。也就是说p是q的条件，当且仅当，存在着由p到q的推理。当然其中的【由p的q的推理】，是我所认为的【由p到q到推理】。

薛老师批评我没有定义清楚条件概念。在薛老师的批评中，我在不断完善条件的定义。虽然我的表述有所变化，但我表述背后的基本内含始终没变。

2、薛老师说：“而是在逻辑系统中有规定，p→q为真当且仅当p⺊q，即当p→q为真时，在系统中由命题p可推出命题q。当p→q为假时，就不成立。”

【推理】的正经含义是指由已知命题的真值推出新命题真值的过程。因此根据推理的正经含义，p可推出q是指p的真值可推出q的真值。

在薛老师所谓的逻辑系统的规定中，p可推出q是指蕴含命题p→q为真，不是正经含义下的[p的真值可推出q的真值]。

我在蕴含命题p→q中所说的p(参与)推理出q的真值，其中的【推理出】是指正经的含义。所以薛老师得要区分这是两个不同的含义。更不可用所谓的逻辑系统中所规定的含义，去曲解我的[p可推出q]中的正经含义。

3、我说在蕴含命题p→q中，存在着由p到q的推理。薛老师举例说x≥3真时，x<3假；x<3真时，x≥3假；天下雨真时，地面湿一定真；地面湿真时，天下雨不一定真。从薛老师举的例子能看出来，薛老师终于承认了在蕴含命题p→q中，存在着p和q在真值上的推理关系，这很好。但是还不足够，薛老师还得要回答在蕴含命题p→q中，到底是存在着由p到q到推理还是存在着由q到p到推理。也就是说得要回答p和q谁是逻辑推理的起点？

二、要承认集合定义的关系具有局限性。

薛老师说：“这里说的存在只说它存在，并没有说它一定同时存在。例如时间t存在1秒2秒。但t=1就不能同时t=2。”

我说集合以及集合中的元素不光都存在而且还同时存在。a和b同时存在是指【a存在且b存在】成立。薛老师举反例说时间t=1的同时就不能t=2。但t是以集合或区间中的元素为取值范围的变元。薛老师把变元与集合这两个不同层次的概念混为一谈了。例如n是自然数，n=1就不能同时n=2，但这不妨碍自然数集合N中的元素同时存在。

空集合存在公理规定了空集∅‌的存在。单元素集合公理规定了{∅‌}等单元素集合的存在。您难道敢说∅‌与{∅‌}等单元素集合不能同时存在？我相信您不敢。进而根据集合论中的存在性公理，所有的集合都同时存在。可见薛老师关于集合论的认知还有待提高。

【关系】这个概念不简单，不是笛卡尔乘积的子集能够随便定义的。

三、不能废除【q的真值是在p条件下的q真值】这个基本特征。

我在证明蕴含命题真值表时，在定义了蕴含命题及其基本特征之后，继而给出了如下逻辑推理步骤①给出某一真值组合下的参照标准；②根据该真值组合下的其他三个蕴含命题的前提与参照标准的前提是否异同，确定这三个蕴含命题与参照标准之间是否是矛盾冲突的关系(即反对关系)；③依据是否是矛盾冲突的关系确定这三个蕴含命题的真值，继而推导出真值表。

薛老师说：“废除掉你提出的【q的真值是在p条件下的q真值】是蕴含命题的基本特征，”

当然不能废除。这个基本特征告诉我们，讨论结论要在前提的条件下讨论结论，而不是只孤立的讨论结论。前提条件下的结论之间的关系能够反映出蕴含命题之间的关系。这个基本特征联合参照标准，能够证明薛老师的第四句话【在参照标准的p和q的真值组合下，同参照标准的蕴含命题的前提相同，结论互否的蕴含命题真值为假。与参照标准的蕴含命题的前提互否的蕴含命题均为真。】。否则具有怀疑精神的人和不盲信盲从的人会问，这句话为什么和凭什么成立。薛老师回忆一下我曾举过的老师让男生举手的例子，这个例子能够帮助薛老师理解为什么能够证明。

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