Zmn-1347 薛问天: 没有正确地找出【隐性假设】就解除不了悖论。三评黄汝广《1333》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对黄汝广先生的《Zmn-1333》一文的第三个评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

没有正确地找出【隐性假设】就解除

不了悖论。三评黄汝广《1333》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

一，关于说谎者悖论。

要知道所谓悖论，就是认为凭空可以推出矛盾。因而要解除此悖论，就是要指出这个矛盾不是凭空就可以推出，而是引用了一个虚假的【隐性假设】才推出的。那么发现了这个【隐性假设】，得知是在这个假定下推出了矛盾，所以用反证法的原理，就证明了这个【隐性假设】是虚假的。因而在取掉这个假的【隐性假设】后，悖论就被彻底消除了。

所以说，要消除说谎者悖论，必须正确地找出它的【隐性假设】，否则，你找出的並不是它的【隐性假设】，就消除不了这个悖论。黄文的问题就出在这里，要认清没有正确地找出【隐性假设】就解除不了悖论。黄先生没有找出说谎者悖论的真正的【隐性假设】，所以他的论述並消除不了说谎者悖论。

说谎者悖论的真正的【隐性假设】，早己被业界找出，那就是【认为所有的语句命题逻辑方程都有解】。

所谓语句命题的逻辑方程，是指给出若干个语句命题，这些命题在逻辑上有真假值，另外每个语句的语义说的是这些命题的真假。那么给出的若干个语句命题，就给出了一个逻辑方程。这样的语句逻辑方程，有的可能有解，有的可能无解。

例1，给定三个语句命题，A:[B为真而且C为真]，B:[A为真]，C:[A为假]。这个方程就有解，它的解是A是假，B是假，C是真。

例2，给定两个语句命题，A:[B为真]，B:[A为假]。显然这个方程就没有解。因为所有的四种可能①A真B真②A真B假③A假B真④A假B假，都不适合这两个语句，会导出矛盾。这就说明並不是所有的语句命题绐出的逻辑方程都有解。

说谎者悖论就是这样的语句A:[A为假]，它给出的方程就是无解的方程，因为若A是真，则由A的语义推出A是假有矛盾。若A是假，则由A的语义推出A是真有矛盾。所以。只要废除了这个隐性假定【认为所有的语句命题逻辑方程都有解】，承认有的方程无解。那么说谎者悖论只不过给出了一个无解的方程， 很正常，並不是凭空推出了矛盾，所以不是悖论。也就是说彻底解除了说谎者悖论。

由此看出说谎者悖论的真正【隐性假设】是【认为所有的语句命题逻辑方程都有解】。

黄先生所给的两个【隐性假设】都不合适 。（1）他认为“本语句为假”不是⼀个命题，他说【 “本语句”这个代词只是⼀个命题变元X，“本语句为假”也并⾮命题，⽽ 是⼀个命题函项】，这个说法当然不对。【本语句】当然指的是一个具体的命题语句不是命题函项。因为命题变元x己指【本语句】。

（2）他认为“否定式⾃指代”是不合法的，他说【P(X)=“X为假”=“⾮X”= ~ X；令X=P(X)，即令X= ~ X。因此，说谎者悖论的否定式⾃指代，本质上是违反了同⼀律与⽭盾律，】这个说法当然也不合适。“否定式⾃指代”语句是合法的语句，方程也是合法的方程，只是这个方程无解而已。並不是“否定式⾃指代”是不合法的，而是用“否定式⾃指代”的语句给出的方程是无解的方程。

另外，“否定式⾃指代”只是给出无解方程的一种。上逑例2，並没有用到“否定式⾃指代”的语句，因而仅仅废除“否定式⾃指代”，解除不了例2引起的悖论。

二，关于黄先生说的【空集悖论】。

这个悖论根本不存在。全是黄先生的错误认识引起的。

张锦文在《公理集合论导引》中说得很明确：“类仅有两种形态——集合与真类，集合是可属于其他类的类，真类则不可，无第三种可能。”  也就是说集合可以作为类的元素，而真类则不能作为类的元素。因而【全类】V的定义说的只能是全部集合的类。真类就不可能包括在【全类】V之中。【全类】的全，指的就是集合这种类，全部集合，不包括真类这种类。【全类】包括全部集合，是全的。黄先生说【全类不全】所以V≠V。然后推出空集∅不空，这完全是他的错误认识，不存在这个悖论。

另外请黄先生注意，在公理集合论定义中如x≠x，x=x，的那些个体变量x都指的是集合。

三，关于反证法，

黄先生提出的如下要求是错误的。他说【根据因果关系分析的求异法，反证法的标准形式应为：“~P→~Q，Q（定理或事实），故P”。具体讲：要证P，先假设~P，然后推出~Q，⽽Q是⼀个之前已知的定理或事实（即便是临时证明结果，也应当与~P⽆关，即临时证明中不能使⽤~P ）。】

这个要求是多余的，只要在假设～P的条件下能推出~Q和Q，就可以证明P为真，並不要求【Q是⼀个之前已知的定理或事实】和【即便是临时证明结果，也应当与~P⽆关，即临时证明中不能使⽤~P】。因为在推理规则中，只要由~P推出Q∧~Q，推出矛盾，就可推出P为真。当然【Q是⼀个之前已知的定理或事实】，在~P的假定下也可推出，但不必须要求证明中【不能使用~P】。黄先生说【之所以对于Q提出上述要求，完全是求异法的需要】，这是对求异法的错误理解。

关于逻辑，也请黄先生了解。我们在数学中主要应用的是严格的数理逻辑。所有的推理，包括这里讨论的悖论，反证法和【隐性假设】等内真容，必须符合数理逻辑中规定的推理规则。至于一般的，宏观的逻辑思维方法，如因果关系分析方法，穆勒五法，因果图，反事实理论等，只能作为参考，思考中的帮助，不能作为论证依据。如反证法的原理，以及其中的推理必须依据数理逻辑中的严格规定，来论证，更不能对穆勤五法中的求异法作错误的理解来应用。

【1】Zmn-1337 薛问天: 错误在于对实数和有理数的稠密性缺乏认识，二评黄汝广《1333》

•                      2025-10-18 17:24

【2】Zmn-1335 薛问天 : 这是用错误的【隐性假设】对正确证明的否定。一评黄汝广《1333》

•                       2025-10-14 10:44

【3】Zmn-1333 ⻩汝⼴ : 悖论与反证法的隐性假设及因果分析的必要性

•                       2025-10-8 13:54

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