Zmn-1341 黄汝广 : 答薛问天Zmn-1337

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答薛问天Zmn-1337

黄汝广

1、薛先生真是搞笑，我什么时候说所剩余的部分必须是区间了？我明明已经用戴德金分割证明了剩余部分最多只能是一个单一无理数点！当然薛先生文中的证明还是有用的，因为他恰恰自己证明了剩余的可数部分的每一部分只能是单点无理数，因而无理数是可数的！

2、薛先生说：而且由康托尔定理已证明这些无理数集合的基数是不可数无穷。所以说【剩余部分是可数的】区间是不对的，应是不可数无穷多个单独的无理数。

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首先，在我看来所谓的康托尔定理根本不成立，因而其推论无理数不可数同样不成立，因而薛先生的这个反驳同样无效，除非你能撇掉什么狗屁康托尔定理，从你所谓的公理出发来证明我文中的挖去所有有理数后的剩余部分不能用自然数一一编号。

3、诚如薛先生说：有理数集合Q的分割中有【有空分割】，每个有空分割对应一个无理数。无理数集合I的分割中有【有空分割】，每个有空分割对应一个有理数。

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那么我们就在数轴上来看看，显然有理数集的空就是无理数，无理数集的空就是有理数，现在薛先生说无理数比有理数远多的多，那么这只能意味着有理数的空里存在不止一个无理数，也即戴德金分割实际上不是唯一的，存在有多个无理数对应一个戴德金分割的情况！

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