在许多工农业设计中，流体被均匀地分配，然后，流体被均匀地汇合（图1）。这种分汇流过程称为分支流过程。分支流存在于广泛的工农业的过程中。例如，灌溉，供热通风，锅炉集箱，经向反应器，流化床分布器，微反应器和燃料电池。这些设备的效率往往取决于流体分布的均匀性和压力降。

   由于在工农业中重要性，分支流理论能够追忆到1940和1950年代。最广泛应用理论是基于伯努利方程，流率，流阻和压力降被比喻为电流，电阻和电压。三者之间成线性关系。然而，流体不象电流，流体有惯性（图2）。

   当两出口阻力相等时，按伯努利理论，两个出口流量相等。但是，如图3所示，这在非常小的流量下（图3左），惯性影响可以忽略，误差不大，但随流量增加（图3右），惯性影响增加，水平方向流量增加，误差就增加。

  在40和50年代，分支流的研究主要在土木工程领域，例如，灌溉和通风问题。这些过程对误差不敏感，伯努利方程能够应用。但到50年代末期，随着化工反应器领域应用，伯努利理论就难以提供可靠的支持。既然惯性是动量反映，自然动量修正需要考虑。Acrivoset al. [1] 正是做了这种修正。然而，由于动量项，导致模型复杂无解。在以后50年中，研究者不得不简化过程，不是忽略摩擦影响[2]，就是忽略动量影响[3]，伯努利途径和动量途径一直混合应用。

  自1990年代以来，由于微反应器和燃料电池的发展，小的流动不均匀性将导致放大的误差。对分支流理论提出了更高的要求。王等一直探索开发综合的途径[4-5].  这研究在[6]中被重点介绍，称为Wang模型. 在这个领域，集成地摩擦和动量解是50多年来众所周知的竞争。由于困难，本人也一直没有进展，沉寂8年后，突破在2008年[7]，这以后一系列的进展统一了分支流理论 [8-10]，伯努利途径和动量途径得到了统一，离散途径和连续途径得到了统一。已有的主要模型都成了集成模型的特例。也解释和消除了各种模型间的模糊和矛盾之处（Wang，2011）。这些研究被称为是该领域最完整最综合的解[11] 和被称为Wang’s spirit [12-13]. 确实，综合，集成和统一是我研究的核心。管流计算要用伯努利理论，分支流计算要用分支流理论。分支流是流体力学的一个重要分支，这个古老的学科各种各样模型现在已经统一在一个理论框架。

References

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[13] N. Midoux, D.Tondeur, (2015). The theory of parallel channels manifolds (Ladder networks)revisited part 2: Design for uniform cross-flow distribution. The CanadianJournal of Chemical Engineering, 93(1): 121-140.