• 韩方元，2011年博士毕业于吉林大学

韩方元，1955年3月生，北京航空学院四系77级燃气涡轮发动机设计专业，1982年1月毕业。后在空军第二航空学院（现为空军航空大学）二系任教，1999年退役。

“我本科的专业是喷气发动机设计，1977级，毕业于北京航空学院四系。大学毕业后一直在空军院校任教，再没有读博士的愿望。2004年，我已经退休，突然产生读博士的动议，多少有些冲动。”

以下为韩方元的博士学位论文致谢部分。

一个极其偶然的机会，我走上了读博之路。

2004年，妻子准备报考教育学博士。那一年3月临近考试，妻子拿着一份博士英语入学试卷，自言自语地说，这份试卷我恐怕都不能及格。我顺手拿起试卷，翻了一遍，说了句：“这试卷，我能答70分。”妻子遂说：“那你去考博吧！”

我本科的专业是喷气发动机设计，1977级，毕业于北京航空学院四系。大学毕业后一直在空军院校任教，再没有读博士的愿望。2004年，我已经退休，突然产生读博士的动议，多少有些冲动。

冲动过后，就是紧张的筹备。感谢宋玉泉院士的热情推荐，感谢赵丁选教授愿意接收我这个老学生。确定方向、找导师、复习、备考……2004年3月，我踏上了7年的博士生求学之路。

选择并联机器人作为研究方向，源于20年前执行的一次任务。1989年，我在部队接受一项历时一年多的研制飞行模拟器6自由度运动系统的任务。虽然因经费问题没有鉴定，但6自由度运动系统（那时尚不知道叫并联机构）的美感给我留下了深刻的印象。我自己动手制作了一些6自由度运动系统模型放在家中，它的简洁、对称和完美的性能让我产生无限的遐想，并制作了一个步行并联机器人模型。1990年，我与浙江大学联系，路甬祥教授愿意接收我到浙江大学做访问学者，并委托骆函秀教授寄来了申请表格。遗憾的是，因身为军人，结果没能如愿。事隔多年，机器人模型早已锈迹斑斑。但制作步行机器人的宿愿仍然没有泯灭。选择并联机构作为研究方向，也是为了未能完成的研究。

接下来的两年，上课、修学分；经营公司；接送女儿上下学。其中，女儿读高中，接送女儿上下学是最重要的任务，放在首位；其次是上课；公司放在第三位。2006年，女儿考上北京大学；我的博士生课程学习虽收获不大，但拿到了学分；公司的经营基本正常。按照常理，可以安心做论文了。然而，接下来的诸多事件，忽然冲散了潜心做论文的计划。2008年春，我因急性心肌梗塞而手术，是重要原因之一。

如果不是下列几个事件，我的博士学习生涯早于2008年就已以肄业告终了。

2009年，好朋友杨莉夫妇力劝我们夫妇游泳，历数游泳之优点，并采取“胁迫”措施：每天早上到我家门口接送，并赠予游泳票。如此逼下泳池。坚持数月，身体、精力大见好转。另外，几年来我自学了一些中医保健知识，择优落实，亦见成效。这是基础。

多年以来，我时常去看望宋玉泉院士。宋院士总是给我鼓励，鞭策，尤其当我在病榻之中，给我信心和勇气。宋院士以年近80岁高龄，新开课题，研究高速铁路，实地考察，潜心研究的精神，为我树立了榜样。宋院士的影响与督促，是我走上论文答辩之路的动力之一。

2010年，眼看六年的学习期限已到。博士论文，写还是不写；博士学位，拿还是不拿，成为一个必须解答的问题。

经过深思熟虑，妻子向我喊出的口号是：为女儿树立一个榜样！我的座右铭是：烧开一壶水！

遂向学校提出延迟答辩申请，重新做学生。

身份一变，我在家中的地位立时发生了巨变：公司不管了，家里的事情也不管了，真正获得了一个高中三年级学生的待遇。每天除游泳外，余下的时间就是阅读文献，写论文。导师指派4名同学与我一同做课题，他们都是我的同门师弟师妹：一位博士生，三位硕士生。书房、学校、游泳馆是我书写论文生活中经常去的三个地点。条件自然是十分优越的，但无形的压力也是很大的。

俗语云：种瓜得瓜，种豆得豆，这在农作物的培育上是千真万确的。但是，当引申作某种因果关系时，却显得过于呆板。我的原意是通过毕业论文，做出一个步行并联机器人，这也是我二十年来的愿望。我是学喷气发动机设计的，属于机械专业。我念大学时，文革刚结束，根本没有机电一体化一说，我的知识背景中也没有任何自动控制方面的知识，这是一个缺憾。弥补这个缺憾，也是最初读博的动因之一。可惜世事无常，2008年的病榻遭遇，迫使我放弃了以步行机器人作为我博士论文课题的初衷。总的想法是，选择一个相对难度较低的课题，速战速决。能够毕业，画个句号就好。

经导师同意后，我选择了一个新的研究方向——源于1989年一个未能实现的构思。然而，新的领域还没有一个眉目，情况又一次发生了变化。2010年，我阅读了导师的一篇关于3-RPS并联机器人运动学位置正解数值算法的论文。这篇论文带给我很大的启发，成为我博士生研究方向的第3个重要转折点。

在以前阅读的文献中，我发现，并联机器人的理论研究需要一些高深的数学理论，例如螺旋理论、李群、李代数、位移流形理论等等。我曾自学过螺旋理论，但效果欠佳。我曾因此而畏难。在阅读老师的论文时，发现数值解即是一个重要的方法，又是一个研究方向。而数值解中迭代方法是我较擅长的方法。至此，我的研究方向逐渐偏向并联机构正解，最后完全脱离了原来的研究方向和课题。虽然，在博士延期答辩的过程中，频繁的转换研究方向，不是一个良策。但是，兴趣引导我转向了一个全新的领域。跟着兴趣走，未尚不是一件快事。虽然对我而言，时间更紧、压力更大。然而，塞翁失马。

老师的论文是研究3自由度并联机构的。我们从3自由度理想并联机构的正解开始，到理想4自由度、5自由度、6自由度并联机构；从理想并联机构又到非理想并联机构；从不变几何并联机构到变几何并联机构；从并联机构到并联机构多面体；等等。假设，求证；修正假设，再求证；从特殊到一般；又从较高层次的特殊到较高层次的一般；一个台阶，又一个台阶。在第N个台阶上，只看到第N+1个台阶，不知道第N+2个台阶在哪儿。登上第N+1个台阶，才看到第N+2个台阶。所有台阶，逐个解决，最终形成一套新的数值方法，可以解决所有并联机构的正解，而且优于现有的数值方法。这是未曾料到的。

在研究的后期，我通过阅读文献才知道，Stewart并联机构位置正解（包括符号解和数值解两个并行的难题）是“21世纪100个交叉科学难题之一”。真庆幸，早期不知道这是一个世纪难题，不然我一定会躲远点的。然而，在恰当的时候知道，又是一个促进和激励：明确了方向，增强了动力。全部实解、理想多面体等内容都是在这之后研究出来的。这对整个论文水平的提高、迭代方法的完善起了很大的推动作用。

回顾整个研究过程，几易研究方向。意欲避难就易，却在无意的探索中直奔难题；本想“种瓜得瓜”，结果却是“种瓜得豆”。足见思维路径之曲折，研究结果之难料。所以，在科学研究中，“种瓜得瓜”远不如“有播种，就有收获”更切合实际些。

在做论文的过程中，经常有人说，不要太用功，你这种情况，老师会考虑的。言外之意，对于年龄太大如我者，老师会降低要求。然而，这与我做事准则相悖，也于导师的要求不符。完成学业和撰写论文皆出于我的兴趣爱好，功利成分较少。导师以治学严谨，要求严格著称。2009年，导师在吉林大学机器人研究室成立十周年纪念会上的讲话，我至今记忆犹新。老师讲了三点：一要做真正的学问，二要有感恩心，三是目标要专一。这是老师对我们全体同学的要求。因此，踏踏实实的完成论文是我唯一的选择。

我的论文初稿形成后，导师说，还有较大差距，退回了手稿。在做论文的过程中，我一直担心两个问题。一是论文基础不牢；二是论文学术高度不够。既然有较大差距，就从这两个方面找差距。忙活了一周，论文学术高度方面找到了突破口，有了一定提升。第二次提交论文后，得到老师积极的评价，并指出数值计算，重点是计算速度。于是又在计算速度上下功夫，速度又有提高。

在导师的扶持和指导下，一步一步走来，竟然在一个小区间上，站到一个小高度。惊讶之余，又感到是一种必然。

衷心感激导师赵丁选老师的培育。导师学识渊博，思想深邃，学术思维活跃，治学严谨规范。他的学术风范和人格魅力影响着我，感染着我。我们既是师生，又是朋友。得益于导师的帮助和影响，我深感荣幸和并因此感恩。

由衷感谢宋玉泉院士，感谢他的推荐，他的鼓励，他的信任。

感谢所有帮助和关心我的老师、同事、同学和朋友。特别感谢博士生李天宇师弟，以及硕士生黄国平、施忠科师弟、硕士生王梦师妹，由于他们的大力支持和热心帮助才使论文顺利完成。我们经常一起探讨问题，分享学习的快乐和忘年的友谊，这成为我人生中一段美好的记忆。感谢机器人研究室的唐新星博士、张红彦博士、张祝新博士、艾学忠博士、侯敬巍博士、倪涛博士、崔功杰博士等同学。在论文写作中，他们给予我大力的支持和帮助。我们相互鼓励，共同在求学路上探索、并肩前行。

感谢长春大学的肖玉山教授，张晓雅教授，论文写作过程中，他们提供了有益的咨询与帮助。

感谢我的妻子和女儿，她们始终坚定地给予我鼓励和支持。特别是我的妻子，给予我一个高三学生的优厚待遇。想到此，我真想再晚毕业几年。如今我特向我的妻子预付祝贺：这一段操劳将要告一段落。

感谢母校吉林大学。感谢母校给我一份作为吉大学子和校友的荣耀。

感谢国家自然科学基金资助项目（50475011）的资助。

论文写作过程，用掉中性笔芯28只，打印纸六包计3000页。如果我在电脑屏幕前的思维像年轻人一样敏捷，也不至于造成这么大的浪费。真可惜了这些纸和笔。谨向这些做出贡献的纸和笔表示谢意！

我十分喜欢国学大师王国维的七律《晓步》中的颈联诗句“四时可爱唯春日，一事能狂便少年”。我从退休多年后作博士论文，冲动，执着，而且多少有些一发不可收拾的趋势，也算是狂了一把，少年了一回。愿人生多“狂”几把，多“少年”几回。

如此，是为后记。 

韩方元

2011年8月1日

于好景山庄