拙文刊于11月25日《中国科学报》，算是笔者“触史生情”系列文章的第8篇，与W老师合作愉快。刚发现这是在科学网博客发表的第200篇博文，值得纪念，是为记。

相传古希腊的伟大自然哲学家、物理学家阿基米德当初在澡盆中突发灵感，找到了解决皇冠真伪问题的办法，兴奋之至，因此大声呼喊着“尤里卡”（Eureka，古希腊语“我发现了”之意）跑出了浴室。

科学发现史上有许多这样灵感突现，一下子找到问题出路的情境，可以统称为“尤里卡”时刻。有关灵感与科学发现的关系，在科学哲学领域已经讨论得很充分了。这里需要提及一位英国科学哲学家卡尔·波普尔，他是“证伪主义”的代表人物，代表作是《科学发现的逻辑》。在这本书中，波普尔认为灵感是一种莫名其妙的非理性、非逻辑的东西，并认为科学理论的真正提出必须依赖科学家的灵感。波普尔重视灵感没错，但片面夸大了灵感等非理性因素在科学发现中的作用，突发的灵感离不开经验材料的积累与前期逻辑思维的演绎，本质上仍然是基于长期科学研究实践，经过苦思冥想后突破临界点的一种顿悟，可以说是一种合乎逻辑的，必然中的偶然。

光行差示意图

先谈近代天文学史上发现光行差的例子。光行差的发现，可以说是天文学家证实日心说征途上的一个副产品。怎么回事呢？16世纪哥白尼提出日心说之后，天文学家一直在寻求测量恒星的周年视差，也即对一颗恒星而言，在地球公转轨道相差半年的两个位置观测恒星，应该有一个夹角。但这个夹角天文学家迟迟观测不到，现在我们知道这最主要的原因是，太阳系外，距离地球最近的恒星——半人马座α星也有4.2光年之遥，相较地球公转轨道直径而言，要大的太多了，因此恒星周年视差极难观测到。1725年，英国天文学家布拉德雷在观测天龙座γ星时发现了一年有40角秒的“视差”。最初他以为是发现了恒星周年视差，可进一步核实后发现，恒星的位移与视差位移不符，而且观测了一些恒星，它们的“视差”均一样，这就否定了是恒星周年视差（有关光行差与恒星周年视差的延伸阅读，可参考拙文，人类的攀升：日心说的凯旋）。

那么恒星的这种位移究竟是什么呢？困惑一直萦绕在布拉德雷的心头。1728年的一天，他在泰晤士河上泛舟，无意中发现桅杆上的风向标并不总是顺着风的方向，而与船的运动也有关系。这一现象与下雨天我们持伞在雨中奔跑一样，雨水好像是从我们前方倾斜着下来似的，必须要把伞向前倾斜一些才能避免淋湿。布拉德雷灵光一现，突然意识到观测到的恒星位移是光的运动（传播）与地球绕太阳公转共同作用的结果，由此豁然开朗。布拉德雷本来是要寻测恒星的周年视差，结果种瓜得豆，意外发现了光行差，而且这一发现不但证明了地球在公转，还佐证了光速是有限的。布拉德雷泛舟泰河，固然是引发灵感的一个机遇，但若没有数年对恒星周年视差的倾心痴迷，绝不会在两者之间产生“火花”般的对接与联想。

如今的布鲁姆桥

1843年10月16日，英国数学家哈密顿和他的妻子从住处邓辛克天文台沿着皇家运河堤岸徒步前往爱尔兰皇家科学院。就在他们途径布鲁姆桥时，哈密顿迎来了他的“尤里卡”时刻——他发现了四元数。在那时之前的15年里，哈密顿一直试图在二维复数的基础上建立“三维复数”，但结果总令人沮丧。路过布鲁姆桥的时候，他意识到，必须放弃乘法交换律，而且必须包含四个分量：a＋bi＋cj＋dk。哈密顿唯恐灵感稍纵即逝，他当即用小刀将基本公式i^2=j^2=k^2=ijk刻在了一块桥石上，数学史上著名的“四元数”由此诞生。哈密顿当年临时刻画的桥石如今已无从寻觅，但1958年爱尔兰政府在布鲁姆桥嵌了一块牌匾，记录了哈密顿与布鲁姆桥的故事。1990年，一位爱尔兰的数学教授发起了一项“哈密顿散步”的活动，定期在每年的10月16日举办，除了纪念哈密顿，大概也希冀在散步中激发一点数学研究的灵感。

对科学史上同一次“尤里卡”时刻，不同的科学家或科学史学者可能会有不同的诠释，这仍然关涉如何认识科学发现模式的问题。海森堡在上世纪20年代创建矩阵力学，是一个非常突出的例子，大概可以算科学发现史或科学思想史上一个值得写进教材的经典案例。1985年，钱德拉塞卡在一次题为“科学的追求及其动机”的演讲中专门谈到它，并将海森堡当年顿悟式的发现与开普勒久久为功式斩获作为两种截然不同的发现模式而看待。杨振宁也分析过矩阵力学诞生时物理学界的阵痛与骚动，包括海森堡个人在那场革命中所扮演的关键角色。那段经历也许可以用“两块石头”加以概括：第一块是迷雾中突现的石头，像是向导或者坐标，用海森堡的原话是说，这块石头的出现，整个情况就完全改变了，不但知道了自己在哪里，而且要找的路也呼之欲出；第二块是攻坚克难后踏在脚下的石头，坚实又牢靠，当他在赫尔戈兰岛获得突破性进展时，几乎陶醉于大自然的“慷慨”，天刚蒙蒙亮，便毫无费力地爬上突出海中的一块石头，在那里静候曙光。当海森堡迎接赫尔戈兰岛的日出时，世界物理的图景也要沐浴新的阳光了。可见，只有沉浸于真实的历史现场，才能体察探索者迷茫时的失意与彷徨，才能惊叹人类智慧之剑的锋利与光芒。

科学发现史上的“尤里卡”时刻，总是蛰伏于多年的沉思、探索，长久找不到出路、办法，适逢机遇、条件刺激，使问题迎刃而解，让发现瓜熟蒂落。但这种高光时刻，又有一定偶然性，可遇不可求，略微改下巴斯德那句名言，“灵感只偏爱那些有准备的头脑”，难道不是嘛。