作者：蒋迅

原文：Bridges 2018

【译者按】听说国内今年召开了一个数学文化会议，说明国内对这个课题越来越重视，值得庆贺。我感觉这个“Bridge数学”应该是与会者们共同感兴趣的会议，因为这个数学文化的学术会议已经存在二十多年了。今年的这个会议内容仍然广泛，而且还增加了特约报告，其形式和内容都很精彩。随便摘录几个就可以看到有：人物，历史，平铺，分形，黄金分割，编织，音乐，绘画，舞蹈，折纸，非欧几何，数学魔术，莫比乌斯，画板，制图，诗词，密码等。遗憾的是，这个数学文化爱好者的盛会中似乎没有来自中国的人，所以从其内容上看也就少了一些中国元素。对於爱好数学文化和艺术的趣味数学爱好者们，不妨认真把“Bridge数学”历年的文章过一遍。这里，我把2018年的文章介绍一下。由於本人没有悉数阅读所有的文章，而且在许多方面都不熟悉，所以下面的翻译一定有很多错误。如有疑问，以英文标题为准。本人是数学的外行，不想对精英数学家指手划脚。对号入座者请止步。谢谢！

Bridges 2018

瑞典斯德哥尔摩
   2018年7月25日至29日
   更多信息

     前言
   作者：The Editors

特邀论文

玛乔丽·赖斯和她的五边形平铺 (Marjorie Rice and Her Pentagonal Tilings)
   作者：Doris Schattschneider
   页数：1-2

费尔赫夫的一些回忆  (1927 - 2018) (Some Memories of Koos Verhoeff (1927 - 2018))
   作者：Tom Verhoeff
   页数：3-6

用一盒扑克牌来了解数学魔术的艺术 (A Personal Approach to the Art of Mathemagic with a Deck of Cards)
   作者：Colm Mulcahy
   页数：7-14

普通论文

基於风筝形平铺的艺术与趣味数学 (Art and Recreational Math Based on Kite-Tiling Rosettes)
   作者：Robert Fathauer
   页数：15–22    

重新生成连续朗姆花纹的构成 (Re-Generating Continuous Rumi Compositions)
   作者：Nadide Ebru Yazar and Tugrul Yazar
   页数：23–30    

4-3 解剖平铺系统 (4-3 Dissection Tiling System)
   作者：Andrew Sniderman
   页数：31–38    

多尺度特吕谢模式 (Multi-Scale Truchet Patterns)
   作者：Christopher Carlson
   页数：39–44    

用特吕谢类瓷砖编织的单色地图 (Monochrome Map Weaving with Truchet-Like Tiles)
   作者：Abdalla G.M. Ahmed and Oliver Deussen
   页数：45–52    

凤凰 - 数学的象征 (Phoenix - Symbol of Mathematics)
   作者：Tuomas Nurmi
   页数：53–58    

一个穷人的双曲正方形映射 (A Poor Man's Hyperbolic Square Mapping)
   作者：Chamberlain Fong and Douglas Dunham
   页数：59–66    

非欧几里德空间的万花筒 (Kaleidoscopes for Non-Euclidean Space)
   作者：Peter Stampfli
   页数：67–74    

新变形模式 (New Metamorphosis Patterns)
   作者：Douglas Dunham and John Shier
   页数：75–82    

具有四个著名神话般面孔的极简艺术品 (A Minimal Art Object with Four Famous Fabulous Faces)
   作者：Walt van Ballegooijen and Hans Kuiper
   页数：83–90    

用表面投影构造三维透视变形 (Constructing 3D Perspective Anamorphosis via Surface Projection)
   作者：Tiffany Inglis
   页数：91–98    

蒙德里安再访：窥探第三维度 (Mondrian Revisited: A Peek Into The Third Dimension)
   作者：Martin Skrodzki and Konrad Polthier
   页数：99–106    

自锁SL块的艺术与数学 (The Art and Mathematics of Self-Interlocking SL Blocks)
   作者：Shen-Guan Shih
   页数：107–114    

单一千鸟格纹的圆环和克莱因瓶(Torus and Klein Bottle Tessellations with a Single Tile of Pied de Poule (Houndstooth))
   作者：Loe M.G. Feijs
   页数：115–122    

向查理·佩里致敬 (Homage to Charles O. Perry)
   作者：Carlo H. Sequin
   页数：123–130    

由九面体构造的模块化环形线圈 (Modular Toroids Constructed from Nonahedra)
   作者：Yifat Amir and Carlo H. S□uin
   页数：131–138    

编织双层多面体 (Weaving Double-Layered Polyhedra)
   作者：Rinus Roelofs
   页数：139–146    

具有平面表面的双层编织曲面 (Two-Layer Woven Surfaces with Planar Faces)
   作者：Ulrich Reitebuch, Eric Zimmermann and Konrad Polthier
   页数：147–154    

层状互补结构 (Laminar Reciprocal Structures)
   作者：Javier Barrallo, Francisco Gonzalez-Quintial and Antonio Sanchez-Parandiet
   页数：155–162    

对称谢尔宾斯基族之美 (The Beauty of the Symmetric Sierpinski Relatives)
   作者：Tara Taylor
   页数：163–170    

球面体和三维分形 (Sphairahedra and Three-Dimensional Fractals)
   作者：Kento Nakamura and Kazushi Ahara
   页数：171–178    

方形网格上的平面填充折叠曲线 (Plane-Filling Folding Curves on the Square Grid)
   作者：Jorg Arndt and Julia Handl
   页数：179–186    

关于一个更好的黄金矩形 (On a Better Golden Rectangle (That is Not 61.8033...% Useless!))
   作者：Douglas McKenna
   页数：187–194    

循环形式：从构造到构图 (Loop-Forms: From Construction to Composition)
   作者：James Mai
   页数：195–202    

阿尔马达·内格雷鲁斯的壁画“Comecar”中德五角星和黄金角度 (The Pentagram and the Golden Angle in Almada Negreiros' Mural "Comecar")
   作者：Pedro J. Freitas and Sim□ Palmeirim
   页数：203–210    

数论的说明 (Illustrating the Theory of Numbers)
   作者：Martin Weissman
   页数：211–218    

围绕树木的散步：一个带把手的篮子的6个字母的‘NDA’ (Walking Around Trees: A 6-Letter 'DNA' for Baskets with Handles)
   作者：James Mallos
   页数：219–224    

新的满足交点图猜想的一个新族 (A New Family Satisfying the Intersection Graph Conjecture)
   作者：Ally Stacey
   页数：225–230    

生物细胞生长模拟中的纹理 (Textures in Simulations of Biological Cell Growth)
   作者：David Chappell
   页数：231–236    

一种球形彭罗斯式平铺及其与病毒蛋白模式和模块化雕塑的联系 (A Class of Spherical Penrose-Like Tilings with Connections to Virus Protein Patterns and Modular Sculpture)
   作者：Hamish Todd
   页数：237–244    

六角混沌组合和包装问题的等价类 (Hex-Chaos Compositions and Equivalence Classes of Packing Problems)
   作者：Gary Greenfield
   页数：245–252    

乔治·佩雷克的组合问候 (Combinatorial Greetings from Georges Perec)
   作者：Tatiana Bonch-Osmolovskaya
   页数：253–258    

超空间，诗体科幻小说和代数拓扑 (Hyperspace, Poetic Science Fiction and Algebraic Topology)
   作者：Emily Grosholz
   页数：259–264    

阿尔姆奎斯特的女王的头饰中四边形的几何形状 (Geometry of Quadrangles in Almqvist's The Queen's Tiara)
   作者：Tiina Katriina Kukkonen
   页数：265–272    

舞蹈编排中的注意数学中心及其属性和运动分析 (The Mathematical Center of Attention, its Attributes and Motion Analyses in Dance Choreography)
   作者：Karl Schaffer, Joseph Thie and Kasia Williams
   页数：273–280    

数学马戏团项目 (The Mathematical Circus Project)
   作者：Andreia Hall and Sonia Pais
   页数：281–286    

来自振动壁纸的音乐 (Music from Vibrating Wallpaper)
   作者：Frank Farris
   页数：287–294    

曲调棋盘 (The Checkerboard of Tunes)
   作者：Andrew Crompton
   页数：295–300    

第七和弦调性网络的广义对偶：数学，计算和成分方面 (A Generalized Dual of the Tonnetz for Seventh Chords: Mathematical, Computational and Compositional Aspects)
   作者：Sonia Cannas and Moreno Andreatta
   页数：301–308    

从利德贺大楼r到帕台农神庙：音乐奥德赛 (From the Cheesegrater to the Parthenon: A Musical Odyssey)
   作者：Terry Trickett
   页数：309–316    

工作室中的数学 (Math in the Studio)
   作者：Judy Holdener and Karen Snouffer
   页数：317–324    

悬链线拱构造 (Catenary Arch Constructions)
   作者：George Hart and Elisabeth Heathfield
   页数：325–332    

动画加工中的数学和物理教学 (Teaching Mathematics and Physics for Animation in Processing)
   作者：Lali Barriere
   页数：333–340    

当数学遇见艺术：艺术可能如何有助于理解数学概念？ (When Mathematics Meets Art: How Might Art Contribute to the Understanding of Mathematical Concepts?)
   作者：Liora Nutov
   页数：341–346    

短文

舞蹈艺术，数学，教育 - 永恒的三角形 (Dance Art, Math, Education - an Eternal Triangle)
   作者：Paul Moerman
   页数：347–350    

把数学变成舞蹈：跳着舞拿到博士的经验教训 (Turning Math into Dance: Lessons from Dancing My PhD)
   作者：Nancy Scherich
   页数：351–354    

维诺图：教学和艺术应用 (Voronoi Diagrams: Didactical and Artistic Applications)
   作者：Sandra Bento, Helena Ferreira and Andreia Hall
   页数：355–358    

玩特吕谢：使用特吕谢平铺让公众参与数学 (Play Truchet:  Using the Truchet Tiling to Engage the Public with Mathematics)
   作者：Cindy Lawrence
   页数：359–362    

使用简单图案可视化对称子组结构 (Visualizing Symmetry Subgroup Structures Using Simple Motifs)
   作者：David Reimann
   页数：363–366    

数学与艺术教育的奇妙衔接及其与认知和情感发展的关系 (The Marvellous Bridging of Maths and Art Education  and its Relation to Cognitive and Emotional Development)
   作者：Gunnel Berlin
   页数：367–370    

不要传播事实，而是激起行动 (Don't Preach Facts - Stimulate Acts)
   作者：Peter Baptist and Carsten Miller
   页数：371–374    

通过几何与折纸来分享文化遗产：维纳里亚皇家住所的“国王与折纸”实验结果 (Geometry and Origami to Share Cultural Heritage: Results of the Experimentation "The King and the Origami" at the Royal Residence of Venaria)
   作者：Paolo Armand, Caterina Cumino, Martino Pavignano, Maria Luisa Spreafico and Ursula Zich
   页数：375–378    

通过改造游戏和平铺培养学生的数学和技术能力 (Developing Mathematical and Technological Competencies of Students Through Remodeling Games and Puzzles)
   作者：Diego Lieban, Marina Menna Barreto, Sandra Reichenberger, Zsolt Lavicza and Ruana M. Schneider
   页数：379–382    

科学空间：创建科学展览的开放式研讨会概念 (Science Spaces: An Open Workshop Concept to Create Science Exhibits)
   作者：Bianca Violet and Milena Damrau
   页数：383–386    

音乐中的音阶和乘法群 (Musical Scales and Multiplicative Groups)
   作者：Donald Spector
   页数：387–390    

斐波那契的摇滚：使用递归关系和状态转移矩阵来计算岩鼓填充模式 (Rock Me Fibonacci: Using Recurrence Relations and State-Transition Matrices to Count Rock Drum Fill Patterns)
   作者：Joshua Holden
   页数：391–394    

音乐作曲中的组合，概率与选择：走向非音乐家构成系统的美学 (Combinatorics, Probability and Choice in Music Composition: Towards an Aesthetics of Composing Systems for Non-Musicians)
   作者：Giovanni Albini
   页数：395–398    

'梦想链接'：理论与音乐创作的链接。 与关键链接相关的组合方法简介 ('Dreamlinks': Link Theory Meets Music Composition. An Introduction to Compositional Methods Related to Primary Links)
   作者：Saverio Tesolato
   页数：399–402    

唯语调键盘：重新构想的同构键盘 (Just Intonation Keyboard: Isomorphic Keyboard Reimagined)
   作者：Marek Zabka
   页数：403–406    

无调性音乐中的区域集价值关系 (The Area Set Value Relationships in Atonal Music)
   作者：Nikita Mamedov
   页数：407–410    

代数被子的地标 (Landmarks in Algebra Quilt)
   作者：Elaine Ellison
   页数：411–414    

Algoritmisch Ritme：算法艺术作为交互式舞蹈投影中的素材 (Algoritmisch Ritme: Algorithmic Art as Material in an Interactive Dance-Projection)
   作者：Daphne Muller and Loe M.G. Feijs
   页数：415–418    

跳跃迭代绘图的一种方法论 (A Methodology of Leaping Iteration for Drawing)
   作者：Ming Jang Chen
   页数：419–422    

冲浪莫比乌斯乐队：艺术与数学联盟的典范 (Surfing the Mobius Band: An Example of the Union of Art and Mathematics)
   作者：Francisco Saez de Adana
   页数：423–426    

捕捉数学家的视觉特徵 - 论安德斯·约翰·莱克塞尔在面相学中的徒劳研究 (Capturing the Visual Traits of a Mathematician - On Anders Johan Lexell's Futile Studies in Physiognomy)
   作者：Johan Sten and Martina Reuter
   页数：427–430    

表现不可判定性 (Representing the Undecidable)
   作者：Michel Tombroff
   页数：431–434    

对凹面透视的观察 (Observations on Concave Perspective)
   作者：Stephen Campbell
   页数：435–438    

哪个整数是最神秘的？ (Which Integer Is the Most Mysterious?)
   作者：Osmo Pekonen
   页数：439–442    

从e到隐喻的映射 (Mapping frometo Metaphor)
   作者：Alice Major
   页数：443–446    

德布鲁因序列的艺术 (Art of de Bruijn Sequences)
   作者：Karl Kattchee
   页数：447–450    

扑克牌洗牌可视化 (Card Shuffling Visualizations)
   作者：Roger Antonsen
   页数：451–454    

自行车的艺术与数学：用旧自行车绘制螺旋形图案 (The Art and Mathematics of Cycling: Using Old Bicycles to Draw Spirograph Patterns)
   作者：Nick Sayers
   页数：455–458    

胡安·桑切斯·科坦：看数学 (Juan Sanchez Cotan: Seeing Mathematically)
   作者：Paul Zorn
   页数：459–462    

起草日本佳洁士设计的数学 (Mathematics in Drafting Japanese Crest Designs)
   作者：Felicia Tabing
   页数：463–466    

使用直角三角细分的玻璃马赛克 (Glass Mosaics Using Right-Triangle Subdivision)
   作者：Thomas Denker
   页数：467–470    

离散螺旋序列的多种模式 (A Plethora of Patterns from Discrete Spiraled Sequences)
   作者：Tom Bates
   页数：471–474    

具有比喻子图的计算密集型双关语 (Computationally Intensive Puns with Figurative Subgraphs)
   作者：Robert Bosch
   页数：475–478    

到世界的尽头/一个圆圈上的圈族 (To the World's End/ A Circle Bundle Over a Circle)
   作者：Zachary Treisman and Lun-Yi Tsai
   页数：479–482    

用于大型艺术装置的折叠空间填充双对称十字面体 (Folding Space-Filling Bisymmetric Hendecahedron for a Large-Scale Art Installation)
   作者：Jiangmei Wu and Guy Inchbald
   页数：483–486    

具有恒定扭曲和最小弯曲的三重莫比乌斯带作为四面体环的极限 (A Threefold Mobius Band with Constant Twist and Minimal Bending as the Limit of Tetrahedral Rings)
   作者：Johannes Schonke, Michael Grunwald and Eliot Fried
   页数：487–490    

3D打印混乱 (3D Printing Chaos)
   作者：Michael Gagliardo
   页数：491–494    

具有生物形态的复合平行多面体构件块 (Compound Parallelohedra Building Blocks with Creature-Like Morphologies)
   作者：Akihiro Matsuura
   页数：495–498    

设计铰接立方体平铺的谜题 (Method for Designing a Hinged Cube Puzzle)
   作者：Chirag Mehta
   页数：499–502    

一种基於闭包装圈和多尺寸球的设计师和建筑师设计方法 (A Design Method Based on Close-Packing Circles and Spheres of Multiple Sizes for Designers and Architects)
   作者：Roger Burrows
   页数：503–506    

基於菱形平铺符号的结设计 (Knot Designs Based on Rhombille Tiling Notations)
   作者：Nithikul Nimkulrat and Tuomas Nurmi
   页数：507–510    

3D的吉利赫镶嵌 (Girih Tiles in 3D)
   作者：Ulrich Reitebuch, Henriette-Sophie Lipschutz and Konrad Polthier
   页数：511–514    

通过罗恩·雷施的线性花的镜头对凸形均匀天花的折纸探索 (Origami Explorations of Convex Uniform Tilings Through the Lens of Ron Resch's Linear Flower)
   作者：Uyen Nguyen and Ben Fritzson
   页数：515–518    

自绘花边 (Self-Diagramming Lace)
   作者：Susan Goldstine
   页数：519–522    

莫比乌斯 细胞自动机围巾 (Mobius Cellular Automata Scarves)
   作者：Elisabetta Matsumoto, Henry Segerman and Fabienne Serriere
   页数：523–526    

蜥蜴回路：圆形扇区蜿蜒序列的精致选择 (Lizardy Loops: The Savvy Selection of Sinuous Sequences of Circular Sectors)
   作者：Phil Webster
   页数：527–530    

极限球面，圆纹面和3D双曲线镶嵌 (Horosphere, Cyclide and 3d Hyperbolic Tilings)
   作者：Vladimir Bulatov
   页数：531–534    

折叠鱼形椭圆 (Folding the Vesica Piscis)
   作者：Klara Mundilova and Tony Wills
   页数：535–538    

最小刚性图的实现与构造 (Realizations and Constructions of Minimally Rigid Graphs)
   作者：Georg Grasegger
   页数：539–542    

射影平面的多面体模型 (Polyhedral Models of the Projective Plane)
   作者：Paul Gailiunas
   页数：543–546    

使用形状反转扩展曼德尔盒分形 (Extending Mandelbox Fractals with Shape Inversions)
   作者：Gregg Helt
   页数：547–550    

3-球面中欧几里德平面的虚拟钩针 (Virtual Crocheting of Euclidean Planes in a 3-Sphere)
   作者：Eryk Kopczynski and Dorota Celinska
   页数：551–554    

设计由包合水合物启发的串珠雕塑 (Designing Beaded Sculptures Inspired by Clathrate Hydrates)
   作者：Yuan-Jia Fan, Bih-Yaw Jin and Chia-Chin Tsoo
   页数：555–558    

日晷投影的笛沙格配置 (Desargues Configuration as a Gnomonic Projection)
   作者：Taneli Luotoniemi
   页数：559–562    

动作模块化折纸 (Action Modular Origami)
   作者：Tung Ken Lam
   页数：563–566    

研讨会论文

七循环和九循环莫比乌斯折 (Sevenfold and Ninefold Mobius Kaleidocycles)
   作者：Michael Grunwald, Johannes Schonke and Eliot Fried
   页数：567–574    

自我相似与翻滚广场 (Self-Similarity and the Tumbling Square)
   作者：Susan Happersett
   页数：575–578    

采用一个多面体 - 数学公民艺术项目 (Adopt a Polyhedron -- A Citizen Art Project in Mathematics)
   作者：Anna Maria Hartkopf and G□ter M. Ziegler
   页数：579–584    

折叠花饰及其数学性质探讨 (Folding Curlicue and Exploring Its Mathematical Properties)
   作者：Natalija Budinski
   页数：585–588    

用几何与折纸来制作动态街头艺术 (Geometry and Origami to Make Dynamic Street Art)
   作者：Sara De Grandis, Silvia Fiore, Maria Luisa Spreafico, Marco Torredimare, Margherita Truffa and Ursula Zich
   页数：589–596    

设计思维的几何对象制作 (Geometrical Object Making For Design Thinking)
   作者：Gizem Aytac
   页数：597–602    

开放的Geoboard - 艺术，数学和灵感的平台 (Open Geoboard - a Platform for Art, Math and Inspiration)
   作者：Yordan Hodzhev and Nikola Chernev
   页数：603–608    

创作绘画平铺：数学，艺术，游戏和技术 (Creating Painting Puzzles: Math, Art, Games and Technology)
   作者：Marina Menna Barreto, Diego Lieban and Barbara Kimeswenger
   页数：609–612    

构建绘制曲线的连接 (Constructing Linkages for Drawing Curves)
   作者：Barbara Kimeswenger, Georg Grasegger and Sandra Reichenberger
   页数：613–616    

数学机械制图机的动手实验室 (A Hands-on Laboratory with Mathematical Mechanical Drawing Machines)
   作者：Laura Farroni and Paola Magrone
   页数：617–622    

数学学习的可再生能源：数学课上的风车和水车 (Renewable Energy Resources for Mathematics Learning: Windmills and Water Wheels at the Math Class)
   作者：Kristio Fenyvesi, Ho-Gul Park, Kwang-Cheol Song, Zsolt Lavicza and Mariana Back
   页数：623–628    

通过艺术与数学的整合参与社区 (Engaging Community Through the Integration of Art and Mathematics)
   作者：Ellie Balk and Tricia Stanley
   页数：629–636    

让我们在360^o中绘制草图：虚拟现实全景的球形视角 (Let's Sketch in 360^o: Spherical Perspectives for Virtual Reality Panoramas)
   作者：Antonio Araujo
   页数：637–644    

诗词猜谜 (Poetry Puzzles)
   作者：Lisa Lajeunesse
   页数：645–648    

理论引领诗歌 (The Theory Headed Poem)
   作者：Carol Dorf
   页数：649–650    

重新构想数学论文 (Reimagining the Mathematical Paper)
   作者：Katie McCallum
   页数：651–658    

体验群结构：通过音乐，诗歌，视觉和烹饪艺术来观察，创造和表演Plain Hunt on 4 (Experiencing Group Structure: Observing, Creating and Performing the Plain Hunt on 4 via Music, Poetry, Visual and Culinary Arts)
   作者：Susan Gerofsky, Eva Knoll, Tara Taylor and Avalon Campbell-Cousins
   页数：659–666    

用技术探索音乐的几何：通过Geogebra的节奏，音阶和气质 (Exploring the Geometry of Music with Technology: Rhythm, Scales and Temperament via Geogebra)
   作者：Steven Bleiler, Ewan Kummel and Michael Wells
   页数：667–672    

用数学创建一个音乐沙盒 (Using Math to Create a Musical Sandbox)
   作者：Esmee Verschoor, Alyssa Eggersgluss, Collin Goldbach, Annmarie Thomas and Allison Knoph
   页数：673–674    

人类可加密的视觉密码学 (Human Encryptable Visual Cryptography)
   作者：Andrea Hawksley and Andrew Lutomirski
   页数：675–680    

一盒扑克牌的数学魔术 (Mathematical Magic With a Deck of Cards)
   作者：Jorge Nuno Silva, Pedro J. Freitas and Tiago Hirth)
   页数：681–686