前边讨论两类对称性，对于理解核结构都是非常重要的。第一类是图形的对称性，这类对称性比较直观明白，在后边我们会看到，形状对于核结构来说是一个基本的概念，所以对称性就非常重要。第二类是基本粒子是一样的，这类对称性看起来有些奇怪，但是用起来却非常简单。基本粒子是一样的，我们成为全同性。因为原子核是由质子和中子构成的，而质子和中子都是全同的粒子。

    全同的粒子不能区分，所以在计数的时候，不能进行区分，这和我们日常的经验不一样。如果有六只羊，每一羊我们都可以做上标记，因为虽然都叫羊，但是是可以区分的，放在一起也可以区分。每一只羊都可以取个名字。但是质子就不行了，都长的一个样，无法区分，所以没法取名字。比如有六个质子，我们不能说质子1号，质子2号，因为区分不了。我们只是知道有6个质子，在这里数字是一个整体的概念。那么为什么我们知道是6个呢？因为我们可以一个个的分离质子，分成6份，是可以分开的。但是当把它们放在一起的时候，就无法区分了。不知道哪一个是以前的哪个质子。

    所以全同的粒子不需要区分。如果有6个质子，我们就可以用∣6>这样的记号来标记。这里边的|>就是狄拉克符号，是狄拉克发明的。量子力学是一个很奇特的理论，这个理论更像是一个记帐本，记录一堆数字。一个原子核如果有12个质子和12个中子，就可以用|6,6>来标记。

    为什么基本粒子会不可区分呢？为什么世界上所有的电子都一个样子呢？就不行某个电子的电荷多一点，质量少一点？有一种普遍采用的说法，这里说一下，但是究竟对不对我们并不是太清楚，反正都这么理解。

    比如前边的一维简谐振子的情况。它的哈密顿量满足的本征方程是

这里的E_n就是可能的能量值，是离散的。这个值是

可以看到这个结果非常有意思。这里的n是0以及所有的整数。所以每个能量值减去基态的能量以后，也就是更高的激发能量，都是的整数倍。这样一来，这个简谐振子的激发态，就好像是由一堆能量为的粒子构成的。如果减少一份能量，就好像拿走了一个粒子。如果多了一份能量，就好像多了一个粒子。所以第N个激发的能量，就可以看成是N个粒子。这个结果很深刻，所以此时的描述波的函数就可以用狄拉克符号|n>来描述，也就是此时有n个粒子。

    把哈密顿顿量，用算符来表示，叫做第一次量子化，然后用粒子数来标记，就叫做第二次量子化。从名字上来看，这让人感觉非常高深，实际上非常简单。这一套理论，物理学中有一个艰深的名字，叫量子场论，可怕不？

    我们再来看看这n个粒子，有人可能说，这些粒子不是假的么？如果你仔细想想，就知道它不是。因为这n个粒子，会逐个的消失，就和实际的粒子没什么区别。但是它们实际上是一个一维简谐振子。这样的图像非常深刻，支配者整个物理学的理解。

    我们可以说，这n个能量的粒子，是一维简谐振子的全息图像，就有一对一的关系。

    这样一来我们就能明白为什么具有全同性了。很显然，这n个粒子都是一样的，因为它们就是能量的量子化的结果，这些粒子没有什么位置，因为每一个粒子实际上都是一个整体性的概念（这个想法非常有价值），没有任何别的理由来进一步区分它们。

    那么电子、质子、中子这些也是某个奇特的简谐振子的激发结果么？对此我们还无法肯定的回答，但是量子场论告诉我们，实际上的情况可能就是如此。我们的宇宙的本质就是几根奇妙的琴弦，当它弹奏起来以后，宇宙就出现了。