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在核结构中,SU(3)对称性可以有多好? 精选

已有 3085 次阅读 2023-12-7 14:23 |个人分类:我思故我在|系统分类:观点评述

    最近核结构领域的一些新工作,使得我们提出了一个新问题:在核结构中,SU(3)对称性可以有多好?这个多好指的是,究竟有哪些核结构现象可以和SU(3)对称性相关,究竟相关的程度有多少?

    能提出这个问题,自然是新的发现在以前没有预料到的地方发现了核结构现象和SU(3)对称性的关系。

    自从提出原子核是由质子和中子构成的开始(1932年),核结构这个研究领域就算开始了。在那个时候,就已经有研究者注意到一些原子核比较稳定,此时质子数或中子数为2、8、20。这个类似原子的现象可能和三维简谐振子有关,而三维简谐振子和SU(3)对称性有关。一直到1949年,在三维简谐振子的基础上,通过引入自旋轨道耦合作用,迈耶夫人和简森等人成功的解释了原子核的幻数。所以,原子核的基础壳模型和SU(3)对称性有非常强的关联。

   虽然几何模型成功的解释了原子核的形变,但是这模型没看出和SU(3)对称性的关系。但是1958年,Elliott思考了SU(3)对称性和形变的关系,他思考如果只考虑最简单的三维简谐振子,当质子或中子放进简并的能壳中的时候,形变就会预出现,也就是说天然的会有一套描述多质子的形变基。如果相互作用也有SU(3)对称性,引入了具有SU(3)对称性的四极矩算符,就可以描述长椭球的转动谱。

   在SU(3)对称性的框架中,单粒子轨道和形变是天然的在一起的,形变可以看成是多粒子的耦合表象。但是由于自旋轨道作用,Elliott的理论只是应用到了sd壳上,更高能壳的SU(3)对称性被破坏了。

   但是事实是,更高能壳似乎更容易如出现形变,而且出现了明晃晃的转动谱。这说明,实际上SU(3)对称性依然存在。果然,在1969年,Arima等人和Hecht等人发现了赝SU(3)对称性。随后Draayer等人基于赝SU(3)对称性讨论了壳模型,做了大量的研究,这个工作一直延续到2000年后。

   另一方面,相互作用玻色子模型在1975年被Arima和Iachello提出,指出原子核可以看成是相互作用玻色子系统,主要是角动量为0和2的玻色子,共有6种,所以原子核的低能集体激发态可以用U(6)群描述。U(6)群在数学上有三条约化链,其中一个是SU(3)极限,描述长椭球的转动谱,和实验描述的非常好。

   当然,还有很多其他的重要进展,可以在Kota的《核结构中的SU(3)对称性》看到。

   最近几年,对于SU(3)对称性给出了更加深刻的发现。一是2017年,Bonatsos等人发现了近似SU(3)对称性,实际上就是彻底恢复了更高能壳的SU(3)对称性,赝SU(3)对称性如果加上原来掉下去的轨道就会恢复SU(3)对称性,而上边掉下来的轨道,似乎和掉下去的轨道没有太大的区别,所以会有近似的SU(3)对称性。

   这是一个有些搞笑,但是真正具有洞见力的发现。

   如果这样,Elliott的SU(3)壳模型就可以重新应用到更高能壳上。问题是,更高能壳的原子核展现了复杂的集体能谱,以及更加复杂的形变现象。我们在相互作用玻色子模型的框架下偶然发现,这些形变实际上和SU(3)对称性都是相关的。这个发现极大的超出了以前对于SU(3)对称性的理解,实际上是恢复了这个理解。

   在Elliott的SU(3)壳模型中,实际上形变基具有各种四极矩形变,但是因为相互作用考虑的只是两体作用,所以就更多的时候只有长椭球的这个形变最低。如果引入更高的相互作用,不仅可以描述各种四极矩形变的转动,而且可以让各种四极矩形变都可以成为基态,所以长椭球不是特殊的。

   循着这样的思路,我们不仅可以重新描述扁椭球,而且找到了新的γ软的集体模式,这个模式可以和球形核疑难联系起来,同时我们也把这个想法和B(E2)反常现象联系在了一起,而且发现理论上对于长椭球到扁椭球的计算结果和实际的原子核的演化行为非常相似。这些发现正在深刻的改变我们对于核结构演化方式的理解。

    所以突然之间,SU(3)对称性在核结构中变得更加重要,把许多以前没有关联在一起的现象都联系在了一起。这也使得我们有了一个核心的想法,就是SU(3)对称性究竟可以有多好?真的可以和绝大部分的核结构现象联系在一起么?(有些核结构现象是由对力决定的)这需要我们进一步的研究和思考。



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