任何参加入门物理课程的人都会学习一些基本原理，从而更容易描述物体的运动。这些是：运动系统的能量总是守恒的;对于每个动作，都有一个相等和相反的反应，这种条件称为互惠;每当系统变得过于复杂而无法描述时，运动就可以用变量之间的线性关系来概括地解释。

在《自然》杂志上，Veenstra等人报道了一个称为机器人超材料的系统，该系统不符合上述任何假设，因此以一种引人入胜的方式移动。

那么，什么是机器人超材料呢？大多数人对机器人有一个清晰的概念：一种能够自主执行规定任务的装置。自我飞行的无人机，其表现堪比世界冠军级的人类无人机飞行员，以及即使失去一个、两个甚至三个螺旋桨也能应对的四旋翼飞行器，都是现代机器人及其功能的很好例子。至于超材料，它们是由组成成分及其相互作用经过工程设计的材料，以产生通常不会在自然界中出现的行为。

Veenstra和同事的机器人超材料在传统意义上既不是机器人也不是超材料。它由一排简单的机械转子（机器人单元）组成，这些转子通过两种方式耦合。连接相邻转子的弹性带介导弹性相互作用，使得转子运动协调一致，符合物理学学生常规教授的能量守恒、互反性和线性力学原理。

此外，每个转子都位于一个电动机之上，该电动机根据其邻居的旋转位置对该转子施加扭矩。这种机器人部分的相互作用被调整，以至于对于任何一对相邻的转子，左侧转子的旋转会迫使右侧转子朝相同方向转动，但右侧转子的旋转会迫使左侧转子朝相反方向转动。换句话说，非互反性被引入到超材料的最小构成部分（转子对）。

这种机器人超材料此前已被证明能在线性领域模拟有趣的波动动力学——即，转子运动产生的波动由涉及线性关系的方程描述。这些实验设计巧妙，导致相邻的机器人单元以一种乍看之下令人惊讶的方式移动。然而，线性动力学将运动直接与机器人单元的属性联系起来。

在当前的研究中，Veenstra等人进一步使用磁场限制了机器人单元的运动，从而在系统中引入了强烈的局部非线性。更具体地说，磁场产生了成对的势能井，生成了两个稳定状态——以向左或向右倾斜为特征——每个转子都可以处于静止状态。这使得系统变得相当复杂，以至于超材料的出现行为很难与单个组成成分的行为联系起来。

作者观察到，在平衡状态下，系统中的所有转子都处于相同的状态，要么向左倾斜，要么向右倾斜。当一个转子被轻推使其翻转到另一个状态时，它会撞击它的邻居，使其也翻转。这就在左倾和右倾转子的领域之间启动了一个行进边界，称为孤子的一种移动拓扑缺陷。

只要转子之间的耦合强度高于某个阈值，孤子就可以在系统的广泛参数范围内产生，无需任何微调。转子相互作用的非互反性确保孤子只朝一个方向移动。此外，孤子（由相邻的右倾和左倾转子组成；图1）和反孤子（相邻的左倾和右倾转子）以单独可调的速度朝相同方向移动。作者提供了一个深刻的运动模型，使他们能够做出在实验中得到验证的可测试预测。

图 1 | 产生孤子的机器人系统。

a, Veenstra等人设置了一排50个机器人单元（图示不全），每个单元由一个转子和一个电动机组成。转子的相互作用由电动机、磁场（未显示）以及连接转子的弹性带控制。在平衡状态下，转子采取两种方向之一：向左倾斜或向右倾斜。当一对中的左侧转子从一个方向翻转到另一个方向时，右侧转子也会翻转，并且两个转子都采用新的方向（顶部）。但是当右侧转子翻转时，左侧转子不会，转子回到它们的原始方向（底部）。

b, 当转子按顺序连接并受到扰动时，在左倾和右倾转子的领域之间出现一个行进边界（称为孤子，由相邻的右倾和左倾转子组成）。反孤子（相邻的左倾和右倾转子）也形成。

孤子在非线性力学系统中已经被研究过。本工作的一个飞跃是，驱动孤子持续移动以及连续孤子的产生所需的能量由机器人单元提供，无需手动输入。这意味着Veenstra和同事的机器人超材料可用于机械信号的处理和过滤。

通过在一个受驱非互易系统中引入非线性，作者们开启了对比孤子更复杂的拓扑缺陷相互作用进行受控研究的大门。这些结果也可能为如何在软机器人中实现机械逻辑——机械编码信息的处理方法提供线索。

有些人可能会说，Veenstra和同事设计的材料是一种相当基本的机器人，这当然是正确的。机器人单元仅仅提供了一个受控的非互易性，这可以自然产生，例如，在生物系统或流体中。但这项工作的重点不是展示复杂的机器人技术，而是要展示超越机器人使用它们的中央处理单元直接诱导的奇怪物理学。

孤波的发现

在1834年8月，英国科学家、造船工程师约翰·罗素（Russell，John Scott 1808～1882）观察到一只运行的木船船头挤出一堆水来；当船突然停下时，这堆水竟保持着它的形状，以每小时大约13千米的速度往前传播。10年后，在英国科学促进协会第14届会议上，他发表了一篇题为《论水波》的论文，描述了这个现象。他把这团奇特的运动着的水堆称为“孤立波”或“孤波”。这决不是普通的水波。因为普通的水波是由水面的振动形成的，水波的一半高于水面，一半低于水面，而且在扩展一小段距离后即行消失；而他所看到的这个水团，却具有光滑规整的形状，完全在水面上移动，衰减得也很缓慢。1965年，美国科学家扎布斯基（Zabusky，N.）和克鲁斯卡尔（Kruskal，M.D.）等在电子计算机做数值试验后意外地发现，以不同速度运动的两个孤波在相互碰撞后，仍然保持各自原有的能量、动量的集中形态，其波形和速度具有极大的稳定性，就像弹性粒子的碰撞过程一样，所以完全可以把孤波当作刚性粒子看待。1965年以后，人们进一步发现，除水波外，其它一些物质中也会出现孤波。在固体物理、等离子体物理、光学实验中，都发现了孤立子（或称孤子）。