|||
在新的一年,为了给研究大变形的朋友们一个新年礼物,特对陈理性力学的工程应用问题作如下说明。希望对朋友们有所帮助。
1.在使用陈应变应力时,运动方程是两组,而不是一组。 如只使用对称应力(格林应变)其退化为一组方程(国内外大多采用的):
2.陈理性力学的本构方程的前一部分为(由S定义)内在应力,后一部分(由R定义)在实质上是内矩、但应暂称它为转动应力。二者有不同的代数结构。应力分量的正确几何意义为:作用在 面上的、在 方向上的力。其它应力概念均可由该概念导出。F=S+R 是两种代数结构的正确分离公式。该成果超前国外50多年,但是,在2010年后,国外也开始了有关的数学力学研究工作(即与自旋电子学相关的研究)。
3.局部整旋角的另一种几何解释是:局部曲率。其物理量纲的正确理解为:单位坐标上的转动角。陈先生给出的是普遍定义。只不过是在进一步变形时,会出现分解模式跃变。因而,连续变形,但是,应力出现突变。突变条件由应力决定还是由几何决定取决于物理,而不是数学。
4.对流动,F=S+R应理解为瞬时变形。
5.在正确的物理量纲化后,内在应力的对称并不意味工程应力的对称。
张量理论中的:对称性为不变特性,是错误的。在2010年后,新的理论已经在现代物理中采用。因而,陈理性力学的应力概念是现代化的,也是正确的表达方式。
6.Kirchhoff , von Karman 等的板壳理论是采用拖带坐标系的经典著作,其局部曲率概念等同于陈理性力学的局部整旋角概念。
7.陈变形几何理论,可以用Clifford 超代数理论来论证数学上的正确性;但是,不能由普通张量理论(如黎曼几何)论证。
正确的理解是:陈变形几何理论是Clifford 超代数理论在力学上的正确应用。
所谓的辛几何力学只不过是等价于陈理性力学的F=R变形的线性近似。
8.几乎所有的非线性现象、失稳现象的内在原因都是R的原因。因而,应作为不可舍弃项的采用。
9.牛顿力在变形力学中极为复杂。必须用Clifford 超代数理论的正确形式。在随后的取舍取决于具体问题。
10.陈理性力学的目标物理量是:3 个决定S的本质量,和 3 个决定R的本质量。如果可能,解可能归结为一个拖带位移场。但是,这个函数上的微分运算是不可易的,因而,可能是一个小函数(非解析函数)。这方面的数学理论非常滞后,在整个物理学也是如此,因而,将是一个重大的国际前沿论题。
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-11-25 10:49
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社