20世纪的自然科学争论，在形式上和本质上，继承了马赫的思想方法。一个特点是在极端情况下来考察理论。也就是持续的推论下去，看会出现何种结果。这是检验其数学推演（持续推演）的有效性。另一个特点是严格的、对前提陈述概念（公理。在没有达成共识前，一般被称为假设）的客观性审查，看其对已知事实的包容性（归纳性）。

       在这种氛围下，基础科学的发展方向就是：建立最具有普遍性意义的公理系统。这个公理应该能够归纳绝大多数具体学科的基本定理所服从（隐含）的公理。再由公理系统导出已知的基本定理和经验性公式。换句话说是由公理化理论导出已知的结果。

       在20世纪后半叶，基本上把“最小作用量原理”作为物理学最基本的公理。受此影响，大多数学科都寻求本学科的与最小作用量原理对应的原理，这在本质上是建立本学科的、具体的“最小作用量原理”。在连续介质力学中，有余能原理，最小变形能原理，变分原理，等等。

       在思想上，在经典的微积分理论中，对约束条件下（给定条件方程）的函数求极值，就得到确定函数极值和相应的具体自变量值的解。从而，用极值确定在运动意义上的稳定态。这是拉格朗日极值方法。

       这个思想向深处的发展就是扩大为用函数的体积分时间积分取极值，基本的约束就是实质上就是关于时空体积的积分。时空体积所形成的位形是个几何体，它有面积自变量，长度自变量。而物理量也对应的有一系列的物理自变量。这样，在拉格朗日极值意义下，就会出现物理因变量对长度的偏导数，对面积的偏导数，而物理自变量也就自然的表达为长度自变量和面积自变量的函数形式。

       这个哲学思想就成为现代抽象物理理论的灵魂！

       在多数的高数教科书中，对拉格朗日极值方法的论述是纯粹数学操作式的。而很多的物理理论书为了显示自身的高大上，一般的是羞于论述这个思想基础。所以，也就导致了读者对“最小作用量原理”在领会上的困难。

       另一方面，高等数学的极为重要的公式：泰勒级数展开。把被积函数用泰勒级数展开后，就出现了多个被积函数形式，从而出现了关于函数偏导数（从一阶到高阶）的积分。取一阶偏导数，就是目前最为流行的物理张量表达。取高阶偏导数就是高阶的张量表达。从而研究张量的时空体积分。

       为了有足够的协调性，就需要有多种方法来恢复被舍去的高阶张量项的平均影响，从而也就衍生出不同的数学计算体系。在连续介质力学中，各类几何协调性原理就源出于此。

       评价一个被积函数平均值的方法就是经典微积分理论的中值定理，这个定理实质上依然的被现代抽象理论所推广。

       这类研究工作，在理论发展到一定程度后，在检验其数学推演（持续推演）的有效性过程中就发现，必须对导数概念进行新的定义，从而出现李导数及路径导数等新的概念。这样，就把经典微积分的计算原则修改为在“最小作用量原理”或是其它物理约束条件下的微积分运算法则。

       20世纪在自然科学上最大成就实质上是系统性的完成了对经典微积分理论的升级换代。把微积分的数学计算规则置于物理学基本原理的约束之下。在科学哲学上，这个物理约束被称为“物质客观不变性”原理。而更多的物理学家称之为“物质运动的客观不变性”。

       为何称其为不变呢？对“最小作用量原理”，如果应用于一个特定的物理现象，无论你是用直角坐标，还是用球坐标类的全局坐标，也无论你是用何种局部坐标，最终的物理结论是一样的，应为物理事实不会因为你的主观坐标选择而变。但是，你可以有不同的表达方式。

       在自然科学中，把“物质客观不变性”原理作为基础科学理论的基本公理，在思想上是由爱因斯坦推动的。也由于这个原因，20世纪所发展起来的抽象数学理论应用于经济学、金融学、社会科学等的哲学障碍就被消除了。

       还是由于这个原因，20世纪的自然科学理论研究特别的重视自身的科学哲学基础。而这种重视，自然的把理论研究者导向百年前的相关科学哲学理论研究（经典理论的科学哲学原理）。

       这样，自然科学发展的主线就围绕着科学哲学原理的深化和实质性应用而展开。

       我国的本科教学中把马克思哲学原理作为必修课无疑是绝对正确的。这是理解现代基础科学理论所必要的哲学基础概念。然而，开设这门课的效果并不理想，原因在于：这门课的论述方式并没有结合高等数学课和普通物理课，3门课程在思想上是孤立的。这就是我国本科教学的致命短板。

       21世纪各国的竞争表现为科学技术上的竞争，而在更为基本的层面上是表现为在科学哲学上的竞争。这个竞争不仅是比那个国家有多少个这个领域的大师，而更为重要的是比那个国家在高等育层次实现普遍性的、高水平教学和传授。

       科学哲学、（抽象）数学、物理（具体学科的原理）这三大类课程的高度融合就是实质性的基础科学理论发展方向。20世纪是如此，21世纪也将是如此。这是因为，自牛顿的“自然哲学之数学原理”出版后，自然科学的数学哲学传统就是基础理论的最为基本的特征。

       沿着这个方向，一方面能继承已有的科学成就，另一方面能开拓新的科学理论。我国在21世纪再次的把学哲学用哲学置于国家战略发展地位的决策是符合自然科学发展规律的伟大决策。从而，就我国而言，自然科学理论在宏观上获得了良性发展的空间。