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量子Rabi模型的精确解

已有 1035 次阅读 2026-4-7 08:00 |系统分类:论文交流

量子Rabi模型于1936年由诺奖得主I I Rabi所建立(因发现核磁共振而获奖),今天它已成为研究光与物质(原子)相互作用的基本模型。尽管它仅比谐振子模型稍微复杂一点,但其精确解长期未能获得。在2011年,D Braak在PRL上发表了量子Rabi模型的精确解【PRL 107,100401(2011)】。虽然该文已被引用上千次,并被写进书里,不管怎样,它的数学推导是错误的【见我的文章NJP 23,093014(2021)或chinaXiv:201804.01458】,而且它的波函数也是发散的。由于量子Rabi模型的哈密顿量是2x2阶矩阵,它的本征值一定是一元二次方程的根,Braak的精确解完全不具备这样的形式。因此,任何根据Braak的方法或能重复他的结果的所有文章都是错的。

在2017年,我才有时间用我提出的依赖参数的幺正变换方法在粒子数表象里导出了量子Rabi模型的精确解【chinaXiv:201708.00168】,其后我又在Bargmann空间获得了与粒子数表象中完全一致的能谱【chinaXiv:201907.00026】。我将我贴在chinaXiv上的三篇文章投到PRL,均被拒稿。我终于明白美国物理学会的PR系列是最护短的杂志。我又投到NJP,很快地被接受发表,还未发表出来,Braak要求撤稿,但编辑部顶住了压力,后来,NJP被德国物理学会收购,换成了德国总编,这也是我的文章接受一年多后才发表出来的原因。发表后,Braak等人写了篇comment,我写了Reply给予了驳斥(见DOI: 10.13140/RG.2.2.33099.05926),经过多个编辑之手,最终被拒绝,但我do not care,因为读了我的文章后,连本科生都知道Braak的解是错的。

依赖参数的幺正变换方法是我在2006年研究含有Rashba和Dresselhaus旋轨耦合的二维电子气在磁场中的朗道能级而发明的【J. Phys. A:Math. Gen. 39,L477(2006)或arXiv:cond-mat/0602473】。通过引入玻色算符,该二维电子气等价于一个类量子Rabi模型。我的精确的朗道能谱与香港大学的Zhang F-C教授和Shen S-Q教授研究组的数值计算一致【Int. J. Mod. Phys. B 22,94(2008)】,并得到E I Rashba教授的高度评价。

最后,我强调依赖参数的幺正变换方法适用于所有的玻色-自旋相互作用的单粒子系统。







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