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编辑荐语

本期回顾荣获2025年度优秀论文奖的研究：Game-theoretic multi-agent motion planning in a mixed environment（基于博弈论的混合环境中多智能体运动规划）。

在人与机器人共存的混合环境中，运动规划需同时考虑各智能体的目标与意图，这是一项极具挑战性的任务。传统Stackelberg博弈方法假设追随者能准确预测引领者的轨迹，在实际中往往难以成立。本文展示了一种基于微分潜在博弈的新途径，将多智能体运动规划问题形式化为受约束的潜在博弈，使智能体能够通过战略互动实现快速高效的无碰撞规划。同时，该方法利用在线学习技术，动态估计人类或人类控制机器人的未知偏好与模型参数，显著提升了实际应用中的适应能力。数值模拟验证了该方法在复杂混合环境中生成互动轨迹的有效性，为多智能体系统在现实场景中的协调与导航提供了新的思路。

Game-theoretic multi-agent motion planning in a mixed environment (基于博弈论的混合环境中多智能体运动规划)

作者：Xiaoxue Zhang, Lihua Xie

机构：新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院

引用：Zhang, X., Xie, L. Game-theoretic multi-agent motion planning in a mixed environment. Control Theory Technol. 22, 379–393 (2024).  https://doi.org/10.1007/s11768-024-00207-9

摘要

在混合环境中，多智能体系统的运动规划问题在人类或由人类控制的机器人存在时变得尤为具有挑战性。为了解决这一挑战，本文提出了一种基于博弈论的相互感知运动规划方法，采用递进视界方式。利用动态潜在博弈提供的框架来处理智能体之间的相互作用，该方法将多智能体运动规划问题表述为微分潜在博弈，突出了受约束潜在博弈在促进智能体之间互动运动规划方面的有效性。此外，还采用在线学习技术，通过分析观测数据动态学习人类或由人类控制的机器人的未知偏好和模型。为了评估所提方法的有效性，进行了数值模拟，展示了其能够为所有智能体（包括人类和由人类控制的智能体）在混合环境中生成互动轨迹的能力。模拟结果说明了所提方法在处理实际场景中的多智能体运动规划复杂性方面的有效性。

引言

当今，自动化机器人，如自动引导车（AGVs）、自主车辆和无人机（UAVs），已经引起了人们的重视，并在人类日常生活的各个方面得到了广泛应用，从交通系统到空中监视。针对自动化智能体的运动规划进行了大量研究工作，主要关注的是以完全自动化和受控方式运行的智能体。然而，在许多实际应用中，除了自动化机器人外，还存在其他未自动控制的移动智能体。例如，在制造工厂环境中，除了移动自动化机器人外，还有大量的人类工人和由人类操作的机器。同样，在自动驾驶领域，常见的交通参与者包括由人类控制的自主车辆、自行车和摩托车，以及行人。因此，当这些自动化智能体位于混合环境中，即人类和由人类控制的机器人共存的环境中时，运动规划任务变得具有挑战性。在这种混合环境中，考虑智能体之间的相互作用变得至关重要，因为人类或由人类控制的机器人严重依赖于任务要求和与混合环境中其他智能体的共享集体理解，以安全高效地导航。因此，在混合环境中实现相互感知的多智能体系统运动规划是一个尚未解决的问题。 

传统上，可以通过个体级别来解决混合环境中运动规划的挑战，其中每个智能体都预测其他智能体的轨迹，然后规划自己的轨迹，而忽视了它可能对其他智能体产生的影响。然而，这种方法可能导致“冻结机器人”问题，即智能体无法识别安全轨迹。由于忽略了智能体之间的相互作用，这种方法可能导致过于保守的行为。在一些密集场景中，甚至可能使智能体无法找到可行的解决方案。另一方面，一些关于相互感知运动规划的研究工作通过将智能体建模为一个合作的团队来解决多智能体运动规划问题，以确保每个个体玩家能够达到其特定目的地而避免碰撞。因此，相互感知的导航可以被构建为一个博弈论问题。基于博弈论的运动规划基本上使智能体在计算最优轨迹时能够同时考虑到自己的目标以及混合环境中其他玩家的意图。通过采用博弈论原理，智能体可以有效地在复杂情景中导航，利用智能体之间的战略互动来保证无碰撞运动规划。 

目前已经开展了大量研究来探讨解决多智能体运动规划挑战的博弈论方法。具体来说，Stackelberg博弈和潜在博弈在这一领域受到了广泛关注。Stackelberg博弈，也称为领导者-追随者博弈，已被广泛用于建模多智能体运动规划中的相互作用。在这种博弈中，一个智能体扮演领导者的角色并提供其计划的轨迹，而其他智能体则作为追随者，并根据领导者的轨迹调整其行动。然而，这种方法单方面将碰撞回避责任强加给追随者，往往导致过于激进的行为。假设追随者能够准确预测领导者的轨迹在实际情况下可能不成立。此外，即使在简单的情境下，寻找Stackelberg均衡也可能是具有挑战性的。另一方面，潜在博弈在各种工程应用中也受到了广泛关注。研究人员已经采用潜在博弈来解决相互感知运动规划的挑战，因为它允许在考虑个体目标的同时进行建模的互动，从而实现合作行为。 

本文旨在解决混合环境中具有智能体之间相互作用的多智能体运动规划问题，特别是在存在人类或由人类控制的机器人的环境中。本文展示了潜在博弈在此类环境中为多智能体系统进行快速高效的受约束相互感知运动规划的有效性。值得注意的是，本文的方法将对其他人类或人类驾驶员的参数进行推断，从而实现了稳健的导航。 

首先，本文提出了一种实用的方法来解决相互感知运动规划问题，嵌入了未知约束和目标的参数估计。

其次，作者将混合环境中的多智能体运动规划问题形式化为广义潜在博弈，通过直接解决单一的非线性最优控制问题实现了纳什均衡的达成。

第三，本文利用在线学习来估计和更新用于参数化与人类和人操纵的机器人相关的成本和约束的参数。

因此，这种方法在实际应用中特别适用于混合环境，在这种环境中，它可以有效地为所有智能体生成包括人类和由人类控制的机器人在内的无碰撞轨迹，其目标和约束对精确定义构成了相当大的挑战。

图1. 四旋翼动力学模型中的坐标系

结论

本文提出了一种基于博弈论递进视界方法，用于解决涉及人类或由人类控制的机器人的混合环境中的多智能体相互感知运动规划问题。该方法将运动规划任务表述为微分潜在博弈，并展示了受约束潜在博弈在促进互动式运动规划方面的有效性。此外，该方法能够通过在线学习处理存在未知模型和偏好的人类或人类控制智能体的情况，基于观测数据进行参数估计。通过一系列数值模拟，本文展示了该方法在混合环境中为所有智能体生成无碰撞且相互感知的轨迹的能力，包括人类或人类控制的智能体，从而显示了该方法在增强多智能体系统在现实场景中协调性和效率方面的潜力。

作者介绍

Xiaoxue Zhang，在2015年和2018年分别获得了中国农业大学汽车工程学士学位和硕士学位。她是新加坡国立大学综合科学与工程研究生院奖学金的获得者，目前正在新加坡国立大学攻读电气与计算机工程博士学位。她曾于2022年至2023年间担任新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院的研究助理。她的研究兴趣包括强化学习、运动规划、最优控制、鲁棒控制和智能交通系统。

Lihua Xie，在1992年获得了澳大利亚纽卡斯尔大学电气工程博士学位。自1992年以来，他一直在新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院任教，目前是教授兼高级机器人技术创新中心主任。他曾于2011年7月至2014年6月担任控制与仪器系主任，以及2016年至2021年担任Delta-NTU企业实验室的联合主任。他曾在南京理工大学自动控制系任教。谢教授的研究兴趣包括鲁棒控制和估计、网络化控制系统、多智体网络、定位和无人系统。他是期刊Unmanned Systems的主编，并担任过IET Book Series in Control的编辑以及多个期刊的编委，包括IEEE Transactions on Automatic Control, Automatica, IEEE Transactions on Control Systems Technology, IEEE Transactions on Control of Network Systems, 以及 IEEE Transactions on Circuits and Systems-II.。他曾担任IEEE杰出讲师（2012年1月至2014年12月）。谢教授是新加坡工程院、IEEE/IFAC/CAA Fellow。

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期刊简介

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.9)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目I期(2021-2024年)和II期，2022-2025年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

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