不再赘述为什么要探讨这一点。

假设有k批试验，每一批采用的是双变量相关分析并得到一个相关系数，如何对相关系数进行合并呢？

错误的做法1：直接把k批数据汇总在一次，当做一批，来计算相关系数；

错误的做法2：将k个相关系数加和起来，除以试验批次，求得平均相关系数。

然而，这些统计上不恰当的做法，有着根深蒂固的潜意识中的合理性。

针对做法1，为什么不能视为同一批？这就涉及到你为什么把它们看作不同的“批”。比如，第一组是5月完成的，一代虫；第二组是8月完成的，第三世代的被试昆虫。是你主观认为，它们属于不同的“批”，感到有温度、湿度、世代等广泛的差异，怀疑它们不能直接加和，但又没有测定相关指标的情况下。如果“批”距离相当近，环境非常相似，方方面面都近似一样，那我想你的潜意识中，也不会认为它们是不同的“批次”。因此，当你潜意识中认为，在许多测量过程中存在着异质性，并且可以对测量数据分割为若干类别的情况下，做相关分析就会涉及这篇博文的内容了。

第2种做法的主要缺陷在于，当不同批次试验的样本容量（或者称为重复）相差非常悬殊的时候，这种“硬平均”有着严重的缺陷。这个问题已经在第一篇博文中探讨过。

正确的做法：可以简称为“r-z-z-r”变换。

为了让大家明确下述公式，首先给出各种参数字母的意义。r表示相关系数，k表示总试验批次，r的下角标i是一个在[1,k]之间变动的滑动变量，指的是试验的批次序号，n表示样本容量，e表示自然对数底数。

第一步，将每批测试中的相关系数转化为z值；

第二步，计算加权平均的z值，这个权，大小与每批的样本容量有关系（由于科学网的公式插入功能和word相比还是有缺陷，打不上去z上方的横线“吧”，只好贴出图片）。

那为什么要用每批测试的样本容量减去3，来作为权，而不是直接用样本容量呢？

不太清楚。

第三步，按下式计算平均相关系数。

到这一步，“平均相关系数”也就计算出来了。

第4步（可选项），平均相关系数的检验。

也就是说，前面的t检验，当自由度趋向无穷大的时候，相当于正态近似。