量子力学与量子场论问题

6.1在相对论量子力学中，一个粒子的能量不但可以为正值，也可以为负值，负值对应于反粒子。根据质能方程反粒子的惯性质量是为负值，可是1960年数学家和物理学家提出并证明了一条定理：在广义相对论（GR）中一个孤立物体的质量必定是非负的。这些关系如何理解？仅仅靠一个空穴的概念了之？真空破缺的动力学机制是什么？基本粒子是如何生成的？真空为何存在零点振荡能，能量来自何处？泡利不兼容原理背后是否有更本质的内容，是否也是一种相互作用，是哪一种力？

6.2现代物理学认为反粒子携带正能量，由于数学上的性质的差异，其数学表征为负频率，从而在原先的相对论性量子力学中认为是负能量与负频率，而采用了场论中的算符表述，这些就都变成了正常的正能量与正频率，只不过相同的粒子却带有相反的电荷（包括QCD中的色荷，以及弱相互作用中的同位旋）。这与爱因斯坦的科学思想是相悖的，是否说明量子场论和相对论量子力学有着不可调和的矛盾？

6.3经典电动力学认为加速运动的电荷能够辐射电磁波，由此可以可以得出盎鲁效应（也译作安鲁效应，是1976年由当时在英属哥伦比亚大学的威廉·盎鲁(WilliamG.Unruh)所提出），此效应预言:一名加速运动的观察者可以观测到惯性参考系中观察者无法看到的黑体辐射，即加速运动的观察者会发现自己处在一个温暖的背景中。即惯性参考系中观察者所看到的量子基态，在一名加速参考系的观察者看来则是处在热力学平衡态。量子力学指出电子在同一能级内做加速运动不能辐射电磁波，根据量子力学的观点不存在安鲁效应，如何把它们统一在一起，是否存在安鲁效应？如果存在安鲁效应，显然与广义相对性原理矛盾。

6.4假设一个中性的¹₁H在电磁场中作变速运动，根据经典电动力学应当不辐射电磁波，可是如果我们把电子和质子分开来分析，那么它们应该都辐射电磁波，如何解释这个问题？

6.5量子力学的有效范围是高能领域，一般来说微观物理是高能范围，所以量子力学适用于微观领域。从数学上可以知道，在最低能级层面，无论是强力、弱力还是电磁力，带同种性质的力荷的粒子之间都是排斥力，而带不同性质力荷的粒子之间是吸引力。这是数学上的必然结果。随着能量的增高，各种量子修正都会逐渐变得越来越重要，强力是吸引的，弱力是排斥的，是一种近似说法。各种量子修正把现代量子力学变得日益复杂，是否类似于当年托勒密的天体力学？现代高能物理的所谓量子修正有两个来源，一个是量子场论本身要求的圈图展开，更高阶的圈图会对低阶结果给出量子修正，而这仅仅是因为现在的数学无法计算不做展开的非微扰量子场论，和量子场论的基础做出修正是两个截然不同的概念。另一个，是源自量子场论的重整化，对于重整化的本质我们还有很多不知道的东西，这也是现代弦论、圈量子、非对易几何等等理论在做的事情，从后者来说，弦论等理论的确是一种“重新思考”，然而现代弦论等理论也遇到了难以克服的困难。是否应当重新考虑其基础？

6.6量子统计物理证明了，任何具有上限能量且有有限个能级的平衡孤立系统，可以出现负绝对温度。当温度T→+∞后，系统内能再增大，温度跳变到T＜0，这就是负温度状态。负温度的存在，不仅在理论上得到证明，而且在核磁共振与激光技术中已有应用。由量子统计物理可知，粒子具有的统计平均速率与系统温度的平方根成正比，V∝T^0。5，当T＞0时，V为实速率；当T＜0时，V=vi为虚速率。此时洛伦兹变换是否仍然成立？

6.7电子是约瑟夫·约翰·汤姆森在研究阴极射线时发现的，经一百多年的发展，人们对电子有了了很多认识，电子是带负电的亚原子粒子。它可以是自由的(不属于任何原子)，也可以被原子核束缚。原子中的电子在各种各样的半径和描述能量级别的球形壳里存在。球形壳越大，包含在电子里的能量越高，随着电子层数的增加，原子核对外层电子的吸引能力减弱，对电子行为的描述有泡利不兼容原则和洪特原理……通常认为电子是基本粒子，不能在分割成更小的粒子，但是将电子看作“整体”或者“基本”粒子，将使我们对电子在某些物理情境下的行为感到极端困惑，比如当电子被置入磁场后出现的非整量子霍尔效应以及原子为什么具有线状光谱。1925年G.E.乌伦贝克和S.A.古兹密特受到泡利不兼容原理的启发，分析原子光谱的一些实验结果，提出电子具有内禀运动——自旋，并且有与电子自旋相联系的自旋磁矩。由此可以解释原子光谱的精细结构及反常塞曼效应，为了不与相对论矛盾，他们把电子的自旋完全描述为数学上的性质，把电子的自旋看做是1/2，洛伦兹把电子当做刚体处理，计算出电子如果有自旋的话，它的外围切线速度超过光速，这样的结论是错误的。如何理解电子的模型呢？

6.8在量子场论计算跃迁几率的基本公式中，不变相空间因子实际上不是洛伦兹不变量。只有在一维运动情况下，相空间因子才是洛伦兹不变量。

6.9现有量子场论对旋量场传播函数洛伦兹变换的计算有误。按照正确的计算，旋量场传播函数没有洛伦兹变换不变性。

6.10虽然量子场的运动方程和相互作用哈密顿量在洛伦兹变换下不变，但相互作用表象中用来计算跃迁几率的微扰论运动方程是没有洛伦兹变换不变性的。事实上在量子场论和量子力学中，连最基本的几率波归一化公式也都是没有洛伦兹变换对称性的。

6.11束缚态粒子之间的相互作用没有洛伦兹变换对称性。相对性原理是没有近似性，对于非相对论性量子力学描述的束缚态粒子，不是因为低速运动导致洛伦兹变换对称性的消失，而是这些过程实际上根本就没有相对性。

6.12量子场论高阶微扰重整化过程破坏相对性原理，比如著名的氢原子能级兰姆位移，就没有洛伦兹变换对称性，如何理解这些关系？

6.13量子力学中电磁辐射与麦克斯韦方程组揭示的电磁辐射如何统一？根据麦克斯韦方程组变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，在量子力学中避开了这一问题根据能级变化产生电磁波，他们并没有完全统一。

6.14质子或电子质量定态由什么机制决定，质子质量为什么是电子质量的1836倍？为什么正和反粒子总是成对生成？为什么稳定的正或反粒子是质子和电子？为什么其他不稳定粒子衰变的结果大都是质子和电子？如何解释质子的磁矩系数2.79？质子、电子质量不同，为什么电荷一致？

6.15量子力学为何必须利用复数来表达？背后是否有本质的内涵？

一个物理教师提出的理论物理问题.doc