一个物理教师提出的理论物理问题.doc

5.狭义相对论与广义相对论的综合问题

5.1爱因斯坦晚年致力于引力场与电磁场统一的研究，如果统一场论按照广义相对论的基础建立，那么电磁场也应当满足广义相对论的等效原理。根据爱因斯坦的广义相对性原理，物理定律对于任何参照系都成立，那么下面的理想实验如何解释：现代物理学认为“一个粒子惯性质量为m是指在无穷远处观察该粒子，粒子携带的质量加上它的场能之和才是它的惯性质量m”。假设在真空中相距充分远处有两个质点A、B，惯性质量均为m，带有等量的同种电荷，它们在万有引力和静电力的共同作用下处于平衡状态，能否根据等效原理相当于每个质点的惯性质量为0？如果把其中的一个质点的电荷换成异种电荷，能否根据等效原理相当于每个质点的惯性质量为2m?

5.2在爱因斯坦电梯中也可以设计类似实验：假设电梯绝缘，上部带有正电荷，电梯之中有一负电荷，它们在万有引力和静电力的共同作用下处于平衡状态，在电梯自由下落的过程中爱因斯坦思考广义相对论的过程是否仍然可行？

5.3中子引力干涉实验表明：中子在引力场中的干涉行为与它的质量有关，这与爱因斯坦广义相对论之弱等效原理的论断：“质点在引力场中的行为与它的质量无关”不符！

5.4假设在一个封闭系统中有两个物体，一个不带电荷也没有磁矩，另一个带有电荷，它们的引力质量相等，分别位于A、B两点，观察者处于线段AB的中点，两个物体同时由静止出发相向运动，它们所受的力大小相等。按照狭义相对论，它们的引力质量在任何时刻都相等，引力能量相等，可是根据经典电动力学由带电的物体将不断地辐射光波，那么能量从何而来？如果能量守恒把物体辐射的光波考虑在内，由于电磁力满足宇称守恒，因此辐射光波的总动量应当为0，由带电的物体速率应当大，能量仍然不守恒。在引力场中下落的电子速度远低于电磁场的传播速度，即使没有外来电磁场，电子在自己激发的电磁场中的异步运动就导致电磁阻尼使电子的下降速度远落后于自由落体的速度，其在引力场中失去的势能只是部分地转化为它的动能，其余的转化为其内能（σT⁴），其温度升高，它将有热辐射，这又导致其温度下降，但内能不会全转化为辐射能，故其温度仍会继续升高，从而其热辐射频率和强度也越来越强，从而该电子在引力场中失去的势能只是部分地转化为它的动能，其余部分一部分作为辐射能辐射出去，其余的保留为由其升高的温度表征的内能。

5.5在Klein-Kluza理论理论中，引力和电磁力可以通过统一的方式结合在一起。在那里，最重要的也就是所谓的“荷质比”。KK理论中时空是五维的，而第五个维度则必须是卷曲维度，即必须具有有限大小的半径，而且这个半径必须足够小。KK理论的问题在于得到的与事实相符的力学行为所对应的荷质比，却和真实粒子不同。从而一段时间内人们普遍认为电磁力和广义相对论无法融合。但后来人们却发现在11维的KK理论中，一切就会变得和现实相符，但必须引入超对称性，从而11维的KK理论又称为超引力理论。随后人们发现超引力理论和10维的超弦理论的11维拓展版本具有相似性，从而在11维的M理论中，超弦理论和超引力理论被结合在了一起，成为同一种理论。可是现代弦论越到了难以逾越的困难，尤其是引力场的量子化不可重整化。

5.6笔者认为电磁波的传播媒介就是引力场，因此引力的传播速度与光速始终相等，不知是否正确？

5.7狭义相对论认为运动物体的时钟延缓，广义相对论认为强引力场中时钟延缓，两种效应能否统一？是否可以从广义相对论方程推导出狭义相对论效应？只有把两种效应统一在一起，才符合爱因斯坦科学简单性原则。下面的计算是否正确：根据狭义相对论推导出引力场中时间变慢的过程如下：

以静止星体质点产生的球对称引力场为例，假设在引力势处静止的观察者测得本参考系中某事件的时间间隔为，而在引力势（＜，且与沿同一矢径方向）处静止的观察者测量，上述事件的时间间隔为。

根据等效原理，引力场中自由降落（无旋转）的无穷小参考系内部不受外界引力场的影响，其中钟和尺的标度不随时间发生变化。所以，上述和，，与一个从处由静止开始自由降落到处的观察者测量到的结果完全相同。假设距离星体足够远处牛顿引力理论成立，则观察者降落到处获得的速度为

根据狭义相对论，该观察者测量到的时间间隔为

∴

因为对于同一事件，在引力势处的观察者测量到的时间比处的长，因此处的钟比处的钟走的快，即处的钟变慢了。

狭义相对论框架内是否也存在机械能守恒定律，如果存在，如何证明？

5.8广义相对论和狭义相对论的最大不同，在于对于真空绝对速度C（真空绝对速度和一般所言的“电磁波真空波速”不是一个概念，只不过后者在数学上恰好等于前者而已）只能在局部观测者上定义。也就是说，狭义相对论可以定义一个全局观测者，而在广义相对论中只能使用局部观测者，而参照系的选择就体现了观测者的选择（两者还不完全相同）。在广义相对论中，从始至终所说的是：在局部观测者自己看来，自己所在位置的电磁波的真空光速等于真空绝对速度C，这才是广义相对论中对于光速所说的全部内容。在非本地观测者看来，自己所在位置以外的别的地方的光速完全可以不是光速，这是广义相对论的一个很常见的结果。可是现代宇宙学却是利用广义相对论研究，笔者认为广义相对论尽管从局域开始研究，也应该适用于大尺度的空间也应该有一个全局观测者，否则如何理解大爆炸理论？二者之间是否存在着矛盾？

5.9如何证明爱因斯坦的光电效应方程满足洛伦兹变换？

5.10狭义相对论性原理原理认为物理规律对于所有惯性系都成立，麦克斯韦方程组对于洛伦兹变换协变；广义相对论性原理认为物理规律对于所有参照系都成立，对于非惯性系麦克斯韦方程组形式如何？

5.11根据狭义相对论，电场和磁场是统一的，为何根据狄拉克理论存在磁单极子？

5.12狭义相对论认为，物体在运动方向上会出现尺缩钟慢效应，在垂直方向上为何不变？